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    Les problèmes actuels de la mécanique des fluides impliquent de grands systèmes dynamiques représentant de nombreux effets sur de nombreuses échelles différentes. Les études de dynamique de fluide computationnelle impliquent souvent des modèles résolvant le Navier-Stokes avec un certain nombre de degrés de liberté dans l`ordre de grandeur vers le haut de 10 6 {displaystyle 10 ^ {6}}. La première utilisation des techniques de réduction de l`ordre modèle remonte aux travaux de Lumley en 1967 [12] où elle a été utilisée pour obtenir des informations sur les mécanismes et l`intensité de la turbulence et de grandes structures cohérentes présentes dans les problèmes de débit de fluide. La réduction des commandes de modèle trouve également des applications modernes dans l`aéronautique pour modéliser le flux sur le corps des aéronefs. [13] un exemple peut être trouvé dans lieu et al [14] dans lequel le modèle d`ordre complet d`un avion de chasse F16 avec plus de 2,1 millions degrés de liberté, a été réduit à un modèle de seulement 90 degrés de liberté. En outre, la modélisation de l`ordre réduit a été appliquée pour étudier la rhéologie dans l`hémodynamique et l`interactiondu fluide – structure entre le sang circulant à travers le système vasculaire et les parois vasculaires. 15 [16] la réduction de commande de modèle (MOR) est une technique pour réduire la complexité computationnelle des modèles mathématiques dans des simulations numériques. En tant que tel, il est étroitement lié au concept de métamodeling avec des applications dans tous les domaines de la modélisation mathématique. De nombreux modèles mathématiques modernes de processus de la vie réelle posent des défis lorsqu`ils sont utilisés dans les simulations numériques, en raison de la complexité et de grande taille (dimension). La réduction de l`ordre modèle vise à réduire la complexité computationnelle de tels problèmes, par exemple dans les simulations de systèmes dynamiques à grande échelle et de systèmes de contrôle. Par une réduction de la dimension de l`espace d`état associé du modèle ou des degrés de liberté, une approximation du modèle d`origine est calculée qui est communément appelée un modèle d`ordre réduit.

    Les techniques de réduction des ordres modèles les plus couramment utilisées de nos jours peuvent être classées en 4 classes: [1] [5] la réduction de l`ordre des modèles trouve une application dans tous les domaines impliquant la modélisation mathématique et de nombreux examens existent pour les thèmes de l`électronique, du fluide et de la mécanique structurelle. 8 9 11 [6] l`approche de la physique simplifiée peut être décrite comme étant analogue à l`approche traditionnelle de modélisation mathématique, dans laquelle une description moins complexe d`un système est construite sur la base d`hypothèses et de simplifications utilisant des informations physiques ou autrement informations dérivées. Cependant, cette approche n`est pas souvent le sujet de discussion dans le contexte de la réduction de l`ordre modèle car il est une méthode générale dans la science, l`ingénierie et les mathématiques et n`est pas l`objet de l`article actuel.

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