Παλιά και Νέα Βιβλία

για

Παλιούς και Νέους Μαθηματικούς.

Γεωμετρία και Τοπολογία

Ευκλείδης

~ 300 π.Χ

Στοιχεία

Βιβλία 1, 2, 3, 4

Εισαγωγή, Μετάφραση: Ευάγγελος Σ. Σταμάτης

ΟΕΔΒ 1975

Το υπέροχο έργο του Ευκλείδη στο πρωτότυπο μαζί με μετάφραση.

Τα βιβλία 1-4 καλύπτουν το πρώτο μέρος της επιπεδομετρίας πριν τις αναλογίες.

που γίνεται εύκολα κατανοητό.

Το ότι δεν ανατυπώνεται ώστε να σταλεί στα σχολεία αποτελεί απλώς μία συνεχή εθνική κατάντια.

David Hilbert

1862 - 1943

Τα Θεμέλια της Γεωμετρίας

Μετάφραση και εισαγωγή: Στράτης Παπαδόπουλος

ΤΡΟΧΑΛΙΑ, 1995

Το 1899 ο μεγάλος Γερμανός μαθηματικός David Hilbert, δημοσίευσε το φημισμένο έργο Grundlagen der Geometrie

( Τα Θεμέλια της Γεωμετρίας) το οποίο εξεδόθη πολλές φορές με βελτιώσεις και προσθήκες. Επρόκειτο για μία εκ νέου παρουσίαση της γεωμετρίας του Ευκλείδη ώστε να πληρούνται τα κριτήρια αυστηρότητας που είχαν τεθεί τον 19ο αιώνα.

Το παρόν έργο είναι μετάφραση της 7ης και τελευταίας έκδοσης (1930). Αρχικά είχε αναγγελθεί ότι το έργο θα εκδοθεί

σε δύο τόμους ένα για το κυρίως κείμενο και ένα για τα προσαρτήματα του Hilbert και τα παραρτήματα του Bernays.

Δυστυχώς, απ΄ όσο γνωρίζω, έχει εκδοθεί μόνο το πρώτο μέρος.

Γιάννης Α. Ντάνης

Γεωμετρία

Επιπεδομετρία (Αθήνα χ.χ) σε ένα τόμο

Στερεομετρία (Αθήνα 1974) σε δύο τόμους

Ο Γιάννης Ντάνης συνέγραψε ένα φροντιστηριακό βοήθημα που ως ήταν φυσικό είχε ως πρωταρχικό σκοπό τις

εξετάσεις. Ωστόσο η ικανότητα και η αγάπη του για το αντικέιμενο έσπρωξε την έκθεση του θέματος πολύ πέραν της

απλής χρησιμοθηρίας. Η 368 σελίδων επιπεδομετρία του περιέχει πλούτο θεμάτων και μυεί τον αναγνώστη στη

γεωμετρική άσκηση και πρόβλημα. Η δίτομη στερεομετρία έκτασης 755 σελίδων ένα ασυνήθιστου βάθους έργο.

Ξεφυλίζοντας το κανείς σκέφτεται τι ωφέλεια θα είχαν οι εκπαιδευόμενοι μαθηματικοί, φυσικοί και μηχανικοί

μας αν μελετούσαν έστω και κομμάτια αυτού του έργου.

Παλιά καλή Γεωμετρία που μόρφωσε τόσους επιστήμονες.

Ι.Γ. Ιωαννίδης

Επιπεδος Γεωμετρία

Εκδόσεις Π. Γρηγορόπουλου, Αθήνα, χ.χ.

Περί το τέλος της δεκαετίας του 60 ο διακεκριμένος γεωμέτρης Ι.Γ. Ιωαννίδης έγραψε δύο εγχειρίδια Γεωμετρίας ένα

για την Γ΄ τάξη και ένα για την Δ΄ Τάξη του εξαταξίου τότε Γυμνασίου. Τα εγχειρίδια αυτά ήταν σχεδιασμένα σύμφωνα

με τις τότε κρατούσες αντιλήψεις των λεγόμενων μοντέρνων Μαθηματικών και μάλλον δεν είχαν απήχηση. Συγχρόνως

εξέδωσε και ένα τρίτομο έργο γεωμετρίας της οποίας η Επίπεδος Γεωμετρία αποτελούσε το πρώτο αυτοτελές μέρος.

Η Επίπεδος Γεωμετρία, έκτασης 399 σελίδων, είνα ένα πολύ περιεκτικό έργο. Ακολουθώντας μία διαφορετική

διάταξη επιτυγχάνει να παρουσιάσει ένα μεγάλο πλήθος θεμάτων: Ξεκινώντας από τα βασικά περνάει στα ευθύγραμμα

σχήματα και κατόπιν στον κύκλο. Τελειώνει με κεφάλαια που παρουσιάζουν τις ευθείες-κύκλους των Lemoine, Miquel, Brocard, Feuerbach, τα σημεία Steiner και Vecten και τις ευθείες Simson και Wallace.

Πρόκειται για ένα έργο ανεκτίμητο.

Δημήτρης Ανάγνος

Γεωμετρία

Α' και Β΄Λυκείου

Εκδόσεις "Κορφή", 1994

Ένα από, κατά τη γνώμη μου, πιο καλογραμένα βιβλία Γεωμετρίας που έχουν κυκλοφορήσει. στη χώρα μας.

Γραμένο με μεράκι, λιτό και πολύ καλά δομημένο.

Η επιπεδομετρία με πολλά λυμένα παραδείγματα δεν υπερβαίνει τις 350 σελίδες.

Σ. Ελευθερίου

Π. Λόης

Στοιχεία της Ευκλείδιας Γεωμετρίας από την άποψη του Κlein. Εφαρμογές στη Φυσική.

Ομάδα Μαθηματικών Δυτικής Αττικής, 1998

Ένα από τα πολλά βιβλία που έχει εκδόσει κατά την πολύχρονη παρουσία της η δραστήρια ομάδα της Δυτικής Αττικής.

Το βιβλίο εξετάζει την Ευκλείδια Γεωμετρία υπό το πρίσμα του γνωστού ορισμού του Felix Κlein ότι, εν τέλει, μία

γεωμετρία είναι η ομάδα των μετασχηματισμών της και ιδιαιτέρως η Ευκλείδια η ομάδα των ισομετριών της,

Οι συγγραφείς αφού προτάξουν μία εισαγωγή στους χώρους εσωτερικού γινομένου και τους χώρους με norm

εξετάζουν την ομάδα ισομετριών του R² και του R³. Το βιβλίο περιέχει και ένα κεφάλαιο με εφαρμογές στη φυσική..

Barrett O' Neil

Στοιχειώδης Διαφορική Γεωμετρία

Aπόδοση: Λουκάς Παπαλουκάς, Αντώνης Μελάς

Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2002

Μία πολύ καλή μετάφραση ενός επί μακρόν καταξιωμένου συγγράμματος.

Ο συγγραφέας έχει πετύχει να βοηθήσει τον αναγνώστη ώστε να κατακτήσει τι όχι πάντα εύκολες έννοιες που

πραγματεύεται. Η εκτενής (περίπου 200 σελίδες) εισαγωγή, με πολλά παραδείγματα, στον διαφορικό λογισμό του του

χώρου διευκολύνει πολύ. Ακολουθεί η παρουσίαση του τελεστή σχήματος, και η εξέταση της δομής των επιφανειών.

Andrzej Lelek

Eισαγωγή στα Σύνολα και την Τοπολογία

Μετάφραση: Κ. Σκανδάλης

Επιμέλεια: Π. Σπύρου

ΤΡΟΧΑΛΙΑ, χ.χ (1992;)

Βιβλίο Τοπολογίας με έμφαση σε γεωμετρικά θέματα. Μετά από μία περιεκτική εισαγωγή στα σύνολα ο συγγραφέας

περνάει στους τοπολογικούς χώρους δια μέσου των μετρικών χώρων.

Μετά ασχολείται με τα συνεχή τις πολλαπλότητες και περιέχει και μία γνωριμία με την Αλγεβρική Τοπολογία.

Hermann Weyl

1885 - 1955

Συμμετρία

Μετάφραση: Θεοδόσης Ηλιάδης

Επιμέλεια: Μιχάλης Λάμπρου

ΤΡΟΧΑΛΙΑ, 1991

'Ενα εξαιρετικό βιβλίο από ένα σημαίνοντα μαθηματικό τoυ 20ου αιώνα. Πρωτοεκδόθηκε το 1952 και εξακολουθεί να

είναι δημοφιλές. Περιέχει μία γλαφυρή παρουσίαση της συμμετρίας στα Μαθηματικά την Τέχνη και τη Φύση,

πλαισιωμένη με διαλεχτές εικόνες. Τελειώνει με μία ωραία εισαγωγή στη Θεωρία Ομάδων. 

Πάρις Πάμφιλος

Έλασσον Γεωμετρικόν

Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012

Το βιβλίο, σύμφωνα με τον πρόλογο του, προέρχεται από σημειώσεις που χρησιμοποιήθηκαν για την διδασκαλία της Γεωμετρίας σε φοιτητές του Τμήματος Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης. Είναι ένα βιβλίο που απευθύνεται πρωτίστως σε φοιτητές ή επαγγγελματίες μαθηματικούς χωρίς βέβαια να αποκλείονται από τους αναγνώστες του ικανοί μαθητές Λυκείου. Ο συγγραφέας λαμβάνει πολύ σοβαρά υπ΄όψιν του την απουσία ουσιαστικής γεωμετρικής προπαρασκευής από τα Λύκεια μας και γιαυτό προχωράει στην αρχή με μικρά βήματα αναλύοντας διεξοδικά τις έννοιες. Περιλαμβάνει 12 κεφάλαια από τα οποία τα 4 ασχολούνται με την Στερεομετρία. Δεν παραλείπεται η εξέταση των κωνικών τομών και των γεωμετρικών μετασχηματισμών σε επίπεδο και χώρο. Ο αναγνώστης που θα μελετήσει το πλούσιο υλικό που περιέχουν οι 551 σελίδες του θα βγει πολλαπλά κερδισμένος: Σε γνώσεις, ενδιαφέρουσες οπτικές γωνίες και σε νέες ιδέες για την διδασκαλία. Το βιβλίο έχει να πει κάτι σε όλους ανεξάρτητα από το ποση Γεωμετρία γνωρίζουν. Απαραίτητο για τους δασκάλους των Μαθηματικών.