ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΣΤΟ 2ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ (Στις παρακάτω ερωτήσεις να τσεκάρετε τις σωστές απαντήσεις, μπορεί να είναι και περισσότερες από μια)
Quiz
Κατά μήκος ενός ομογενούς γραμμικού ελαστικού μέσου, διαδίδονται εγκάρσια αρμονικά κύματα μήκους κύματος λ.
Η απόσταση μεταξύ του 1ου και του 10ου όρους είναι 9λ.
Η απόσταση μεταξύ του 1ου όρους και της 10ης κοιλάδας είναι 9λ/2.
Δύο γραμμικά αρμονικά κύματα περιγράφονται από τις εξισώσεις: y1=Α1•ημ2π(2t-4χ) και y2=Α2 •ημ2π(t/8 -χ)
Τα κύματα διαδίδονται στο ίδιο μέσο διάδοσης,
Για τις ταχύτητες διάδοσης υ1 και υ2 των δύο κυμάτων ισχύει υ1 = 4υ2.
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με φορά προς τη κατεύθυνση του θετικού ημιάξονα Οχ. Τη χρονική στιγμή t=0, τα σημεία Α και Β του μέσου έχουν φάσεις φΑ=π/3 και φΒ=2π/3 αντίστοιχα.
Το σημείο Α είναι πιο κοντά στο σημείο Ο.
Η διαφορά φάσης μεταξύ των σημείων Α και Β εξαρτάται από το χρόνο.
Αν διπλασιαστεί η συχνότητα της πηγής, θα διπλασιαστεί και η διαφορά φάσης μεταξύ των σημείων .
Στο σχήμα δίνεται το διάγραμμα φάσης - απόστασης τη χρονική στιγμή t1, για ένα κύμα που διαδίδεται προς τη θετική κατεύθυνση του θετικού ημιάξονα Οχ. Το κύμα παράγεται από πηγή που βρίσκεται στη θέση χ = 0 και ταλαντώνεται ημιτονικά με το χρόνο χωρίς αρχική φάση.
Το μήκος κύματος είναι 0,3 m.
Τη χρονική στιγμή t1 το σημείο που βρίσκεται σε απόσταση χ=0,6m από την πηγή έχει τη μέγιστη απομάκρυνση του,
Τη χρονική στιγμή t1, η πηγή βρίσκεται στη μέγιστη απομάκρυνση της.
Στο διπλανό σχήμα φαίνεται το διάγραμμα φάσης - απόστασης για ένα αρμονικό κύμα, που διαδίδεται σε ελαστικό μέσο προς τη θετική κατεύθυνση του ημιάξονα Οχ. Τα Μ , Κ , Λ είναι σημεία του ελαστικού μέσου και το σημείο Ο (χο=0) τη στιγμή t=0, διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα.
Το σημείο Μ βρίσκεται σε αντίθεση φάσης σε σχέση με το σημείο Ο.
Το σημείο Κ απέχει χ = λ/2 από το σημείο Ο.
Τη στιγμή που το σημείο Λ αποκτά για πρώτη φορά μέγιστη δυναμική ενέργεια, η δυναμική ενέργεια του σημείου Ο γίνεται μέγιστη για 2η φορά.
Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός κύματος που διαδίδεται προς τα αριστερά, τη χρονική στιγμή t1. α. Τα σημεία Α και Β έχουν ταχύτητα ταλάντωσης προς τα επάνω. β. Το σημείο Γ έχει μικρότερη φάση από το σημείο Ο.
Τα σημεία Α και Β έχουν ταχύτητα ταλάντωσης προς τα επάνω.
Το σημείο Γ έχει μικρότερη φάση από το σημείο Ο.
Δύο σχοινιά με διαφορετικές ελαστικές ιδιότητες είναι ενωμένα μεταξύ τους. Δημιουργούμε αρμονικά κύματα σταθερής συχνότητας κατά μήκος του σχοινιού 1 και παρατηρούμε ότι το μήκος κύματος λ1 στο σχοινί 1 είναι μεγαλύτερο από το μήκος κύματος λ2 στο σχοινί 2. Με l1 συμβολίζουμε το μήκος του σχοινιού 1.
η συχνότητα του κύματος στα δύο σχοινιά είναι διαφορετική
η ταχύτητα στο σχοινί 1 είναι μεγαλύτερη από αυτή στο σχοινί 2 μπορεί να είναι όπως στο σχήμα.
η φάση των σημείων των σχοινιών σε συνάρτηση με την απόσταση χ,
Κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού μέσου, διαδίδεται αρμονικό κύμα προς τη θετική κατεύθυνση του θετικού ημιάξονα Οχ. Τη χρονική στιγμή t=0, το σημείο Ο βρίσκεται στην επάνω ακραία θέση του.
Το διάγραμμα φάσης - απόστασης τη χρονική στιγμή t=0, είναι όπως στο σχήμα α.
Το διάγραμμα φάσης -απόστασης τη χρονική στιγμή t=T, είναι όπως στο σχήμα β.
Δύο πηγές κυμάτων Ο1, Ο2 είναι σύγχρονες. Το σημείο Μ είναι το μέσον του ευθυγράμμου τμήματος Ο1Ο2.
Στο σημείο Μ συμβαίνει ενισχυτική συμβολή.
Αν το σημείο Ν είναι το πλησιέστερο προς το σημείο Μ, όπου συμβαίνει ενισχυτική συμβολή, τότε (ΜΝ) = λ/4.
Δύο μικρά κομμάτια φελλού ΦΑ και ΦΒ επιπλέουν στην ήρεμη επιφάνεια νερού, στην οποία διαδίδονται κύματα που προέρχονται από δύο σύγχρονες πηγές Ο1, και Ο2. Το κομμάτι ΦΑ βρίσκεται επάνω στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος Ο1Ο2. ενώ το κομμάτι ΦΒ έχει αντίστοιχα αποστάσεις r1 και r2 από τις δύο πηγές. Οι μέγιστες ταχύτητες ταλάντωσης των κομματιών ΦΑ και ΦΒ συνδέονται με τη σχέση υΑ(max)=2υΒ(max). Για τη διαφορά των αποστάσεων r1- r2, μια πιθανή τιμή είναι
λ
λ/2
κάτι διαφορετικό από τα α , β.
Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος Α και δημιουργούν φαινόμενα συμβολής στην ήρεμη επιφάνεια ενός υγρού, παράγοντας κύματα με μήκος κύματος λ = 2m. Ένα σημείο Μ του υγρού που απέχει αποστάσεις r1, r2 από τις πηγές, ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση: yM=-2Aημ2π(t/T-3/4) (S.I.) Από τη συσχέτιση της εξίσωσης με τη γενική εξίσωση της συμβολής δύο κυμάτων, προκύπτει ότι:
το σημείο Μ ταλαντώνεται με πλάτος -2Α
για το άθροισμα των αποστάσεων r1, r2 ισχύει r1+r2=3m
το σημείο Μ απέχει από τις πηγές r1=1 m και r2=2 m.
Δύο πηγές Ο1 και Ο2 είναι σύγχρονες, ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος και δημιουργούν κύματα μήκους κύματος λ. Αν η απόσταση μεταξύ των πηγών είναι d=1,3λ, τότε επάνω στο ευθύγραμμο τμήμα Ο1Ο2 υπάρχουν
3 σημεία ενισχυτικής συμβολής
5 σημεία ενισχυτικής συμβολής.
Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων ταλαντώνονται με το ίδιο πλάτος Α και δημιουργούν φαινόμενα συμβολής στην ήρεμη επιφάνεια ενός υγρού. Ένα σημείο Μ απέχει r1 και r2 από τις πηγές. Στο σχήμα φαίνονται οι απομακρύνσεις του σημείου Μ σε σχέση με το χρόνο, όταν αυτό ταλαντώνεται εξαιτίας κάθε κύματος ξεχωριστά.
Στο χρονικό διάστημα t1<t<t2 το σημείο Μ ταλαντώνεται με πλάτος 2Α.
Οι χρόνοι άφιξης των δύο κυμάτων στο σημείο Μ έχουν διαφορά 3Τ/2.
Αν η απόσταση r2 μικρύνει κατά λ/4 και η απόσταση r1 μείνει ίδια, τότε τα κύματα στο σημείο Μ θα βρεθούν σε συμφωνία φάσης,
Αν η απόσταση r2 μεγαλώσει κατά λ/4 και η απόσταση r1 μείνει ίδια τότε τα κύματα στο σημείο Μ θα βρεθούν σε συμφωνία φάσης.
Σε μια χορδή δημιουργείται στάσιμο κύμα. Το πλάτος ταλάντωσης των τρεχόντων κυμάτων που συμβάλλουν για τη δημιουργία του στάσιμου κύματος, είναι Α. Στο σχήμα φαίνεται η απομάκρυνση σε συνάρτηση με το χρόνο ενός σημείου Μ της χορδής που απέχει από μια κοιλία απόσταση ίση με
λ/2
λ/4
λ/6
λ/12
Στο σχήμα δίνεται ένα στάσιμο κύμα σε χορδή που έχει το αριστερό της άκρο ελεύθερο και το δεξιό της άκρο Ο ακλόνητο,
Για να δημιουργηθεί το στάσιμο κύμα στη χορδή θα πρέπει να ισχύει L=Νλ/2 όπου Ν είναι ακέραιος αριθμός,
Τα σημεία Μ1 και Μ3 έχουν την ίδια απομάκρυνση οποιαδήποτε χρονική στιγμή.
Τα σημεία Μ1 και Μ2 έχουν την διαφορετική φάση οποιαδήποτε χρονική στιγμή.
Αν η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης μιας κοιλίας στάσιμου κύματος ελαττωθεί χωρίς να μεταβληθεί το πλάτος ταλάντωσης της, τότε:
θα ελαττωθεί η ταχύτητα διάδοσης του κύματος στη χορδή
θα δημιουργηθούν περισσότεροι δεσμοί στη χορδή.
Κατά μήκος μιας χορδής που έχει τα δύο άκρα της στερεωμένα ακλόνητα, αποκαθίσταται στάσιμο κύμα και δημιουργούνται συνολικά 4 δεσμοί. Τα σωμάτια της χορδής ταλαντώνονται με συχνότητα f1. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα ταλάντωσης σε f2, οπότε στη χορδή δημιουργούνται συνολικά 5 δεσμοί. Ο λόγος των συχνοτήτων f1/f2 είναι:
4/5
3/4
5/4.
Ένας πομπός εκπέμπει ηλεκτρομαγνητικό κύμα με μήκος κύματος 8m, το οποίο δεν ανιχνεύεται από το ελικόπτερο επειδή συμβαίνει αναιρετική συμβολή. Η απόσταση πομπού - ελικοπτέρου είναι (ΠΕ) = 450 m. Το πιθανό μήκος της διαδρομής (ΠΑΕ) είναι:
446 m
462m
466m.
Μια μονοχρωματική ακτίνα διατρέχει κάθετα δύο πλακίδια ίδιου πάχους d. Τα πλακίδια παρουσιάζουν δείκτες διάθλασης αντίστοιχα n1 και n2. Αν συμβολίσουμε αντίστοιχα με Ν1 και Ν2 τους αριθμούς των μηκών κύματος που αντιστοιχούν στην απόσταση d, τότε ισχύει
Ν1/Ν2= n1/n2
Ν1/Ν2= n2/n1
Από μια πηγή φωτός που βρίσκεται στη θέση Α εκπέμπεται ακτίνα, η οποία περνάει από το πρίσμα και φτάνει στο σημείο Β. Η σωστή πορεία της ακτίνας είναι
η πορεία 1 (η οποία συμβαίνει να είναι και η χρονικά συντομότερη).
η πορεία 2 (γιατί το φως διαδίδεται ευθύγραμμα).
η πορεία 3 (γιατί η ακτίνα διαθλάται μέσα από το πρίσμα).