Στην ανάρτηση αυτή παρουσιάζονται συγκεντρωμένες και ταξινομημένες μαθηματικές εργασίες του
συναδέλφου μαθηματικού από τη Βέροια Νίκου Ιωσηφίδη τον οποίο και ευχαριστούμε πολύ.
Εργασίες που θεωρούμε ότι είναι απαραίτητο να υπάρχουν σε κάθε μαθηματική βιβλιοθήκη...
| ΕΡΓΑΣΙΑ | ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ |
|
ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΧΕΤΙΚΕΣ ΜΕ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΛΥΚΕΙΟΥ
|
|
|
|
Παρουσιάζονται οι τρόποι µε τους οποίους πρέπει να χρησιµοποιούµε τα δεδοµένα ενός προβλήµατος για να φτάσουµε ασφαλέστερα στο ζητούµενο. |
|
iosifidis_01_Η ΣΩΣΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΣΥΜΒΟΛΩΝ
|
Εισήγηση σχετικά με τη σωστή χρήση των συμβόλων της ισοδυναμίας και της συνεπαγωγής με πολλά παραδείγματα. |
|
iosifidis_02_ΧΡΗΣΙΜΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΑΝΑΛΥΣΗ
|
Στο χώρο της Ανάλυσης υπάρχουν πολλές θεωρίες - προτάσεις που δεν καλύπτονται από το σχολικό βιβλίο, είναι όµως χρήσιµες και ενδεχοµένως προβληµάτισαν µαθητές και συναδέλφους. Στην εισήγηση αυτή αναφέρονται µερικές από αυτές. |
|
iosifidis_03_ΧΡΗΣΙΜΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
|
Παρουσιάζονται µερικά ακόµη θεωρήµατα που δεν περιέχονται στο σχολικό βιβλίο της Γ ΓΕΛ και σηµαντικές παρατηρήσεις. |
|
iosifidis_04_ΛΑΘΗ ΣΤΟΥΣ ΟΡΙΣΜΟΥΣ ΤΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
|
Στην εισήγηση αυτή έγινε ομαδοποίηση λαθών διαφόρων ενοτήτων. Παρουσιάζονται εδώ τα ποιο συνηθισμένα λάθη που προέρχονται από λάθος χρήση των ορισμών και θεωρημάτων της Ανάλυσης καθώς και από κακή κατανοηση τους. |
|
|
Στην εισήγηση αυτή παρουσιάζονται λάθη που γίνονται κατά τη λύση των ασκήσεων της Γ΄ Λυκείου. Εδώ παρουσιάζονται τα λάθη αυτά και δίνονται περιληπτικά οι επεξηγήσεις που χρειάζονται ώστε να γίνουν κατανοητά. |
|
iosifidis_06_ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΕΥΚΡΙΝΙΣΕΙΣ
|
Αναλύονται και σχολιάζονται θέματα Πανελλαδικών που δημιούργησαν αμφιβολίες για την ορθότητα του ή το δίκαιο της βαθμολόγησης των. |
|
iosifidis_07_ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΧΡΕΙΑΖΟΝΤΑΙ ΙΔΙΑΙΤΕΡΗ ΠΡΟΣΟΧΗ
|
Η εισήγησή αυτή επιχειρεί να διαλευκάνει κάποια από τα σηµεία που παρουσιάζουν δυσκολίες ή ασάφειες. |
|
iosifidis_08_ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ - ΣΗΜΕΙΑ ΠΟΥ ΧΡΕΙΑΖΟΝΤΑΙ ΠΡΟΣΟΧΗ
|
Η εισήγησή αυτή επιχειρεί να διαλευκάνει κάποια από τα σηµεία που παρουσιάζουν δυσκολίες ή ασάφειες. |
| iosifidis_09_ΣΗΜΕΙΑ ΔΙΑΦΩΝΙΩΝ | Στο άρθρο αυτό περιλαµβάνονται έννοιες που δεν έχουν καθοριστεί επακριβώς µε αποτέλεσµα να υπάρχουν διαφωνίες που επηρεάζουν άµεσα τις βαθµολογίες των γραπτών στις Πανελλαδικές εξετάσεις. Τα σηµεία που επιλέχτηκαν είναι • Το λάθος πρόβληµα • Ερωτήµατα τύπου Σωστό - Λάθος • Επαλήθευση • Μη ορισµένες έννοιες |
|
iosifidis_10_ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Α ΜΕΡΟΣ
|
Ολοκληρώµατα Επισηµάνσεις - ?ιευκρινίσεις Α μέρος |
|
iosifidis_11_ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ Β ΜΕΡΟΣ
|
Ολοκληρώµατα Επισηµάνσεις - Διευκρινίσεις Β μέρος |
|
iosifidis_12_ΥΠΑΡΚΤΕΣ ΚΑΙ ΑΝΥΠΑΡΚΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
|
Στην εισήγηση αυτή δείχνεται πως αποδεικνύουμε ότι υπάρχει ή δεν υπάρχει συνάρτηση με δοσμένες ιδιότητες. |
|
iosifidis_13_ΤΡΙΓΩΝΙΚΗ ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ
|
Διαπραγματευση θεμάτων -Άλγεβρας- σχετικά με την Τριγωνική Ανισότητα (Λεωνίδας Ιωσηφίδης) |
|
|
Εύρεση των συνθηκών ώστε μια τριγωνομετρική παράσταση να έχει νόημα
|
|
iosifidis_15_ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΣΩΣΤΟ-ΛΑΘΟΣ
|
Στην παρούσα εισήγηση εξηγούµε µε διάφορα παραδείγµατα γιατί είναι ακατάλληλα για τις διάφορες εξετάσεις τα ερωτήµατα τύπου Σωστό – Λάθος. Η ακαταλληλότητα οφείλεται στο γεγονός ότι πολλές προτάσεις ή δεν υφίστανται (δεν έχουν νόηµα) ή δεν έχουν συγκεκριµένη απάντηση και µπορούν να χαρακτηριστούν και ως Σωστές και ως Λάθος ανάλογα µε την οπτική που τις βλέπει καθένας, ή τέλος να είναι ασαφείς. |
|
iosifidis_16_ΚΟΙΝΑ ΣΗΜΕΙΑ ΕΥΘΕΙΑΣ EULER ΜΕ ΠΛΕΥΡΕΣ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
|
Στην εργασία αυτή μελετώνται οι προϋποθέσεις ώστε η ευθεία Euler τριγώνου (ορθόκεντρο, βαρύκεντρο, περίκεντρο), να τέμνει κάποια από τις πλευρές του τριγώνου |
|
iosifidis_17_ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΙΣΟΤΗΤΩΝ ΣΤΗΝ ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ (2022)
|
Γενίκευση ισοτήτων στην Ευκλείδεια γεωμετρία. Μια σημαντική πρόταση. |
|
ΕΡΓΑΣΙΕΣ ΓΕΝΙΚΟΤΕΡΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ
|
|
|
iosifidis_20_ΑΠΟΜΝΗΜΟΝΕΥΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ
|
Στην εργασία αυτή παρουσιάζεται ένας τρόπος απομνημόνευσης αριθμών με την βοήθεια λέξεων ή φράσεων της Ελληνικής γλώσσας. |
|
iosifidis_21_ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ
|
Στο άρθρο αυτό παρουσιάζονται νέοι τρόποι εφαρµογής του διανυσµατικού λογισµού στην απόδειξη γεωµετρικών προτάσεων. |
|
|
Χρήση του κέντρου μάζας στην απόδειξη γεωμετρικών προτάσεων |
|
iosifidis_23_ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ (έκδοση 2014)
iosifidis_23_ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ (έκδοση 2020)
iosifidis_23_ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ (νέα έκδοση 2022)
|
Εισάγεται µια νέα έννοια “ΣΗΜΕΙΑΚΗ ΠΡΑΞΗ”. Σκοπός της εργασίας αυτής είναι να “αλγεβρικοποιήσει” ορισµένες αποδεικτικές διαδικασίες της Ευκλείδειας Γεωµετρίας. |
|
iosifidis_24_ΣΤΡΟΦΗ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ
|
Στροφή διανύσματος |
|
iosifidis_25_ΠΛΕΓΜΑΤΑ_(18-2-17)
|
Η εργασία αυτή ασχολείται µε μια πρόταση - θεώρημα- του συγγραφέα και τις πάµπολλες εφαρµογές της. Εδώ αναφέρονται οι πιο βασικές από αυτές. |
|
iosifidis_26_ΣΥΝΔΙΑΣΤΙΚΗ_25-2-17
|
Ένα από τα προβλήµατα που συναντούµε στα µαθηµατικά είναι η καταµέτρηση του πλήθους στοιχείων ενός συνόλου. Η καταµέτρηση αυτή χωρίς κάποια τεχνική, είναι µακροχρόνια ή δύσκολη ή αδύνατη. Η ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ μας δίνει τις μεθόδους για να κάνουμε τους υπολογισµούς πιο γρήγορα και ποιο εύκολα.
|
|
iosifidis_27_ΤΡΙΤΗ_ΚΑΙ_13_(28-1-17)
|
Τρίτη και 13: Κάθε πότε συµβαίνει; , Θα συµβεί οπωσδήποτε αυτό κατά τη διάρκεια ενός έτους; .
Ποιος είναι ο ελάχιστος και ποιος ο µέγιστος αριθµός τέτοιων συµπτώσεων µέσα σε ένα ηµερολογιακό έτος; |
|
iosifidis_31_ΕΛΕΓΧΟΣ_ΤΩΝ_ΣΧΕΣΕΩΝ-ΠΡΟΒΛΕΨΕΙΣ
|
Περιγράφονται οι τρόποι ελέγχου των µαθηµατικών σχέσεων καθώς και οι τρόποι µε τους οποίους µπορούµε να προβλέπουµε τις διάφορες σχέσεις όταν δεν τις γνωρίζουµε ή όταν πρέπει να αποφασίσουµε ποια σχέση είναι σωστή από διάφορες σχέσεις που πιθανόν ισχύουν. (Λεωνίδας Ιωσηφίδης) |
|
iosifidis_32_Η ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ CAUCHY
|
Η επαγωγική μέθοδος του Cauchy και εφαρμογές της. (Φίλιππος Ιωσηφίδης) |
|
|
Μια νέα πρόταση: Η µεταβλητή x παίρνει µόνο τρεις ακέραιες τιµές, όχι όλες ίσες, τότε η τυπική της απόκλιση δεν µπορεί να είναι ακέραιος αριθµός. (Λεωνίδας Ιωσηφίδης) |
|
iosifidis_34_ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΠΑΡΑΔΟΞΑ |
Ο όρος «παράδοξα» ίσως είναι αδόκιµος στη Στατιστική, αφού το όλο πνεύµα του µαθήµατος αυτού είναι οι προσεγγίσεις και οι παραδοχές. ?ς παράδοξο θα χαρακτηρίζαµε εδώ ένα αποτέλεσµα που έρχεται σε αντίθεση µε τη λογική, ή δύο αποτελέσµατα που έρχονται σε πλήρη αντίθεση µεταξύ τους.... (Γιώργος Ιωσηφίδης) |
|
iosifidis_35_ΚΕΝΤΡΑ ΚΑΙ ΑΞΟΝΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ
|
Κέντρο - άξονας συμμετρίας συνάρτησης. Πλήρης μελέτη με συνθήκες και πολλά παραδείγματα (Γιώργος Ιωσηφίδης) |
Σημείωση
Τα κενά που υπάρχουν στην αρίθμηση θα συμπληρωθούν από μελλοντικές αναρτήσεις.
Μ.