Le point de vue théorétique du modèle a été utile dans la théorie des ensembles; par exemple dans le travail de Kurt Gödel`s sur l`univers constructible, qui, avec la méthode de forçage développée par Paul Cohen peut être montré pour prouver l`indépendance (à nouveau philosophiquement intéressante) de l`axiome de choix et l`hypothèse de continuum de la d`autres axiomes de la théorie des ensembles. On parle aussi de la sémantique modèle-théorétique des langages naturels, qui est une façon de décrire la signification des phrases de langage naturel, pas une façon de leur donner des significations. La connexion entre cette sémantique et la théorie du modèle est un peu indirecte. Il se trouve dans la définition de la vérité de Tarski de 1933. Voir l`entrée sur les définitions de la vérité de Tarski pour plus de détails. Modéliser un phénomène, c`est construire une théorie formelle qui la décrit et l`explique. Dans un sens étroitement lié, vous modélisez un système ou une structure que vous envisagez de construire, en écrivant une description de celui-ci. Ce sont des sens très différents de «modèle» de celui dans la théorie du modèle: le «modèle» du phénomène ou le système n`est pas une structure, mais une théorie, souvent dans une langue formelle. Le langage de modélisation universel, UML pour le court, est un langage formel conçu pour seulement ce but.

Il est rapporté que la marine australienne a une fois embauché un théoricien modèle pour un emploi «modélisation des phénomènes hydrodynamiques». (S`il vous plaît ne pas les éclairer!) Alors, pourquoi la distinction? Est-il aussi clair que la différence entre une théorie et une hypothèse? La première étape, souvent insignifiante, pour appliquer les méthodes de la théorie des modèles à une classe d`objets mathématiques tels que des groupes ou des arbres au sens de la théorie des graphes, est de choisir une signature σ et de représenter les objets comme des structures σ. L`étape suivante est de montrer que la classe est une classe élémentaire, c.-à-d. axiomatiable dans la logique de premier ordre (c.-à-d. il y a une théorie T telle qu`une σ-structure est dans la classe si et seulement si elle satisfait T). Par exemple, cette étape échoue pour les arbres, car la connectivité ne peut pas être exprimée dans la logique de premier ordre. Axiomatizability s`assure que la théorie du modèle peut parler des bons objets. L`élimination du quantificateur peut être considérée comme une condition qui garantit que la théorie du modèle ne dit pas trop sur les objets. On peut soulever un certain nombre de questions sur la question de savoir si la procédure de manuel moderne ne saisit vraiment qu`une notion sensée de conséquence logique. Par exemple, dans le cas de Boole, les conséquences théoriques qu`il invoque sont toutes facilement prouvables par des épreuves formelles dans la logique du premier ordre, et non même en utilisant des axiomes de théorèse; et par le théorème de complétude (Voir l`entrée sur la logique classique) la même chose est vraie pour la logique de premier ordre.

Mais pour d`autres logiques, ce n`est certainement pas vrai. Par exemple, la relation modèle-théorétique des conséquences pour certaines logiques du temps présuppose quelques faits sur la structure physique du temps. Aussi, comme Boole lui-même a souligné, sa traduction d`un argument anglais à sa forme set-théorétique nous oblige à croire que pour chaque propriété utilisée dans l`argument, il ya une classe correspondante de toutes les choses qui ont la propriété. Cela vient dangereusement proche de l`axiome de compréhension incohérente de Frege! Je peux faire des modèles avec des maths, et je peux aussi faire des modèles utilisant un outil quantitatif qui n`est pas des maths, mais est équivalent aux maths. Si vous voulez le voir, je peux vous le montrer. Ma prétention est que je peux résoudre n`importe quel problème mathématique utilisant cet outil, et l`outil lui-même n`est pas des maths, mais est équivalent aux maths. Voici un lien vers elle si vous voulez un regard https://www.facebook.com/pages/Mathematics-and-Conjectural-Reasoning-for-Math-Physics/184947098190071?ref_type=bookmarkMy question pour vous est tout simplement ceci.