Απόλυτη τιμή πραγματικών αριθμών
Απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού α ονομάζουμε την απόσταση του από την αρχή Ο του άξονα των πραγματικών αριθμών. (Γεωμετρικός ορισμός)
Αλγεβρικός ορισμός: Απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού είναι ο ίδιος αριθμός εάν είναι θετικός ή μηδέν, ή ο αντίθετός του εάν είναι αρνητικός.
Δηλαδή:
Όταν η απόλυτη τιμή ενός πραγματικού αριθμού χ ισούται με ένα θετικό αριθμό θ , τότε ο χ θα ισούται με τον θ ή με τον αντίθετο του θ.
Όταν οι απόλυτες τιμές δύο πραγματικών αριθμών είναι ίσες τότε οι πραγματικοί θα είναι ίσοι ή οι τιμές των αριθμών θα είναι αντίθετες.
Όταν η απόλυτη τιμή ενός αριθμού χ είναι μικρότερη από ένα θετικό αριθμό θ, τότε ο χ θα είναι μικρότερος του θ ή ο χ θα είναι μεγαλύτερος του -θ. Δηλαδή : |χ| < θ τότε -θ < χ < θ.
Όταν η απόλυτη τιμή ενός αριθμού χ είναι μεγαλύτερη από ένα θετικό αριθμό θ, τότε ο χ θα είναι μεγαλύτερος του θ ή ο χ θα είναι μικρότερος του -θ. Δηλαδή : |χ| > θ τοτε χ>θ ή χ < -θ.
Απόσταση δύο αριθμών α και β ονομάζουμε το μήκος του τμήματος ΑΒ και συμβολίζουμε με d(α,β) και είναι ίση με |α-β|.
Ακολουθούν:
- Μαθήματα στην ενότητα,
- Οι διαφάνειες των μαθημάτων (αρχείο pdf) και
- Σημειώσεις που περιλαμβάνουν σύντομη θεωρία και ασκήσεις (αρχείο pdf)
Μαθήματα στην ενότητα
Πατήστε στον σύνδεσμο για να παρακολουθήσετε τα μαθήματα.
Μάθημα 1ο
Γεωμετρικός και αλγεβρικός ορισμός της απόλυτης τιμής των πραγματικών αριθμών.
Μάθημα 2ο
Παρουσίαση των ιδιοτήτων των απολύτων τιμών των πραγματικών αριθμών.
Μάθημα 3ο
Απόλυτη τιμή πραγματικών αριθμών. Ερωτήσεις "Σωστό - λάθος".
Μάθημα 4ο
Εφαρμογές στην απόλυτη τιμή πραγματικών αριθμών.
Μάθημα 5ο
Ασκήσεις στις απόλυτες τιμές των πραγματικών αριθμών.
Μάθημα 6ο
Ασκήσεις στις απόλυτες τιμές των πραγματικών αριθμών.
Μάθημα 7ο
Ασκήσεις στις απόλυτες τιμές των πραγματικών αριθμών.
Μάθημα 8ο
Ασκήσεις στις απόλυτες τιμές των πραγματικών αριθμών.
Οι διαφάνειες των μαθημάτων (αρχείο pdf)
Σημειώσεις που περιλαμβάνουν σύντομη θεωρία και ασκήσεις (αρχείο pdf)