Ταυτότητες

Ταυτότητα λέγεται κάθε ισότητα που περιέχει μεταβλητές και επαληθεύεται για όλες τις τιμές των μεταβλητών αυτών. 

Μέθοδοι απόδειξης (απλών) ταυτοτήτων

-        Κάνουμε πράξεις, εφαρμογή ταυτοτήτων στο ένα μέλος (συνήθως στο πιο σύνθετο) με σκοπό να καταλήξουμε στο άλλο.

-        Κάνουμε πράξεις σε κάθε μέλος της ισότητας ξεχωριστά (Όταν και τα δύο μέλη είναι πολύπλοκα) με σκοπό να καταλήξουμε στο ίδιο αποτέλεσμα.

-        Παίρνουμε την προς απόδειξη ταυτότητα, και ισοδυνάμως με ταυτόχρονες πράξεις και στα δύο μέλη , καταλήγουμε σε μια προφανή ισότητα.

Χρησιμοποιούμε τις αξιοσημείωτες ταυτότητες από τις οποίες με κατάλληλους μετασχηματισμούς, φτάνουμε στο ζητούμενο.

Ακολουθούν:

• Μαθήματα στην ενότητα,
• Οι διαφάνειες των μαθημάτων (αρχείο pdf) και 
• Σημειώσεις που περιλαμβάνουν σύντομη θεωρία και ασκήσεις (αρχείο pdf)

Μαθήματα στην ενότητα

 Πατήστε στον σύνδεσμο για να παρακολουθήσετε τα μαθήματα

 Μάθημα 1ο 

Στοιχεία θεωρίας. Ορισμός. Μεθοδολογία.

Γνωρίζουμε τον ορισμό των ταυτοτήτων και οι βασικές αξιοσημείωτες ταυτότητες. Μαθαίνουμε τις μεθόδους απόδειξης απλών ταυτοτήτων μέσα από παραδείγματα.

 Μάθημα 2ο 

Ταυτότητες υπό συνθήκη. Μεθοδολογία.

Μαθαίνουμε τις ταυτότητες υπό συνθήκη και τον τρόπο απόδειξής τους μέσα από παραδείγματα.