Πεδίο Ορισμού συνάρτησης:
Είναι το ευρύτερο υποσύνολο του R, για τις τιμές του οποίου έχει έννοια ο της συνάρτησης.

Μονοτονία συνάρτησης :
1. Μια συνάρτηση f|Δ λέγεται στο διάστημα Δ αν και μόνο αν για κάθε χ1, χ2 του Δ με χ1<χ2
ισχύει f(χ1)<f(χ2)
2. Μια συνάρτηση f|Δ λέγεται γνησίως φθίνουσα στο διάστημα Δ αν και μόνο αν για κάθε χ1, χ2 του Δ με χ1<χ2
ισχύει
3. Μια γνησίως αύξουσα συνάρτηση έχει γραφική παράσταση γραμμή από αριστερά προς τα δεξιά, ενώ
μια συνάρτηση έχει γραφική παράσταση γραμμή κατερχόμενη από αριστερά προς τα δεξιά.

Άρτια - Περιττή συνάρτηση:
1. Μια συνάρτηση f|Δ λέγεται άρτια αν και μόνο αν ισχύει: για κάθε χ, -χ του Δ
2. Μια συνάρτηση f|Δ λέγεται περιττή αν και μόνο αν ισχύει: για κάθε χ, -χ του Δ

Ακρότατα συνάρτησης:
1. Θα λέμε ότι η συνάρτηση f|Δ παρουσιάζει στο σημείο ξ του Δ , το f(ξ), αν και μόνο αν ισχύει: f(χ)< = f(ξ)
για κάθε χ του Δ.
2. Θα λέμε ότι η συνάρτηση f|Δ παρουσιάζει στο σημείο ξ του Δ , το f(ξ), αν και μόνο αν ισχύει:f(ξ)< =f(χ)
για κάθε χ του Δ.