Μη Συνεχής Συναρτηση
Author: Μπουμπούλης Παντελής, M.Sc, Ph.D. bouboulis.mysch.gr

Πατήστε το Play για να αρχίσει το animation.

x_0

(x_0, f(x_0))

f(x_0)

(x,f(x))

x

f(x)

Πατήστε Play

Που τείνουν οι τιμές f(x), καθώς το x τείνει στο x_0?

(x, f(x))

x

f(x)

x_0 = 2
f = If(x < 2.0, 1.4^(x), 2.0 * sin(x / 2.0) - 1.0)
y_0: f(x_0)
A: (x_0, 0.0)
B: (x_0, f(x_0))
t = 4 (slider from 0 to 4, step 0.01)
C: (0.0, y_0)
D: (x_0 + t, f(x_0 + t))
E: (x_0 + t, 0.0)
F: (0.0, f(x_0 + t))
a = Segment(C, B)
b = Segment(B, A)
c = Segment(D, E)
d = Segment(D, F)
G: (x_0 + t - 1.0, 0.0)
u = Vector(E, G)
D': (x_0 - t, 1.4^(x_0 - t))
E': (x_0 - t, 0.0)
F': (0.0, 1.4^(x_0 - t))
G': (x_0 - t + 1.0, 0.0)
v = Vector(E', G')
e = Segment(D', E')
g = Segment(D', F')