Iσχύει η σχέση : , όπου f ΄ , g ΄ είναι συνεχείς συναρτήσεις στο [α,β].

Αν f συνάρτηση συνεχής στο [α,β] και για κάθε xЄ[α,β] ισχύει f(x) ≥ 0 , τότε

1.   ?    Σωστό
2.   ?    Λάθος

Αν f συνάρτηση συνεχής στο [α,β] και για κάθε xЄ[α,β] ισχύει f(x) ≥ 0 , τότε .

Αν , τότε κατ' ανάγκη θα είναι f(x) ≥ 0 για κάθε xЄ[α,β] .

Αν η f είναι συνεχής σε ένα διάστημα Δ και α , β, γ Є Δ, τότε ισχύει πάντα: .

Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής σε ένα διάστημα [α,β] και ισχύει f(x) < 0 για κάθε xЄ[α,β] , τότε το εμβαδόν του χωρίου Ω που ορίζεται από τη γραφική παράσταση της f ,τις ευθείες x = α , x = β και τον άξονα xx΄ είναι .

Αν f , g συνεχείς συναρτήσεις στο διάστημα [α,β] , τότε: .

Για κάθε συνεχή συνάρτηση f:[α,β]→R , αν G είναι μια παράγουσα της f στο [α,β] τότε .

Για κάθε συνεχή συνάρτηση f:[α,β]→R , αν ισχύει , τότε κατ' ανάγκη είναι f(x) = 0 για κάθε xЄ[α,β].

Αν η f είναι συνεχής στο [α.β] , τότε .

Το ολοκλήρωμα ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται πάνω από τον άξονα xx΄ μείον το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται κάτω από τον άξονα xx΄ .

Έστω f, g συνεχείς συναρτήσεις στο διάστημα [α,β] με f(x) ≥ g(x) για κάθε xЄ[α,β] . Το εμβαδόν του χωρίου Ω που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις των f, g και τις ευθείες x = α και x = β είναι:

Αν οι συναρτήσεις F και G είναι παράγουσες των συναρτήσεων f και g αντίστοιχα, τότε και η συνάρτηση F + G είναι μια παράγουσα της συνάρτησης f + g.

Έστω f , g δύο συνεχείς συναρτήσεις στο διάστημα [α,β]. Αν f(x) ≥ g(x) για κάθε xЄ[α,β] , τότε .

Έστω f , g δύο συνεχείς συναρτήσεις στο διάστημα [α,β]. Αν f(x) ≥ g(x) για κάθε xЄ[α,β] και , επιπλέον, οι συναρτήσεις f, g δεν είναι ίσες στο [α,β] , τότε

1.   ?    Σωστό
2.   ?    Λάθος

Όλες οι παράγουσες της συνάρτησης , xЄR* έχουν την μορφή .

Κάθε συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα Δ, έχει μόνο μία παράγουσα στο Δ