Βιβλίο Ανάλυσης

  • Print

Ένα πρωτοχρονιάτικο (σχεδόν) δώρο το βιβλίο(898σελίδες) του

Μιχάλης Παπαδημητράκης
Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών Πανεπιστημίου Κρήτης

Δεκέμβριος 2015

για την ανάλυση, διαθέσιμο εδώ.

Αντιγράφω από τον πρόλογό του:

Το αντικείμενο αυτού του βιβλίου είναι οι  πραγματικοί αριθμοί  και οι πραγματικές συναρτήσεις μιας πραγματικής μεταβλητής. Αφού εκτεθούν οι βασικές ιδιότητες των (πραγματικών) αριθμών, δηλαδή η Ιδιότητα  Supremum και τα πορίσματά της, εισάγονται οι έννοιες του ορίου ακολουθίας και του ορίου συνάρτησης, η έννοια της συνεχούς συνάρτησης και οι έννοιες της παραγώγου και του ολοκληρώματος. Ακολουθεί η μελέτη των σειρών αριθμών, των ακολουθιών συναρτήσεων, των σειρών συναρτήσεων και των γενικευμένων ολοκληρωμάτων. Ανάμεσα στις σειρές συναρτήσεων και στα γενικευμένα ολοκληρώματα περιλαμβάνεται μια σύντομη μελέτη των μετρικών χώρων. Το βιβλίο τελειώνει με το ζήτημα της αξιωματικής θεμελίωσης των πραγματικών αριθμών.

Ευχαριστούμε και καλές αναγνώσεις.