Για σχόλια, παρατηρήσεις, διορθώσεις, αβλεψίες κλπ μη
διστάσετε να επικοινωνήστε μαζί μου. Όσες προσομοιώσεις φέρουν το όνομά μου είναι ελεύθερες προς χρήση και τροποποίηση από
όλους, αρκεί να μην αλλαχθούν τα σύμβολα πνευματικής ιδιοκτησίας. Τα
αρχεία μπορείτε να τα βρείτε στο menu Download.
Αν
θέλετε να χρησιμοποιήσετε τις γραφικές παραστάσεις από τις
προσομοιώσεις σε δικές σας εργασίες, να αποθηκεύσετε κάποια
προσομοίωση ή να εκτυπώσετε ένα άρθρο κάντε κλικ εδώ για να δείτε την διαδικασία.
Για ενσωμάτωση αρχείων προσομοιώσεων στο Word-Excel-PowerPoint πατήστε εδώ
Σας Ευχαριστώ.
Με δυο λόγια
Πόσο γρήγορα κινούνται τα ηλεκτρόνια μέσα στα σύρματα όταν τα τελευταία διαρρέονται από ηλεκτρικό ρεύμα;
Ένα χιλιοστό στο δευτερόλεπτο, τόσο γρήγορα όσο και τα σαλιγκάρια!
Και τότε γιατί ανάβει αμέσως η λάμπα όταν ανάβουμε το φως;
Γιατί μέσα στα καλώδια υπάρχουν παντού ηλεκτρόνια και αρχίζουν να κινούνται ταυτόχρονα. Δεν χρειάζεται δηλαδή ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται κοντά στον διακόπτη να φτάσει στην λάμπα για να ανάψει. Η διαταγή να κινηθούν όλα ταυτόχρονα (όταν πιέσουμε τον διακόπτη) μεταδίδεται με την ταχύτητα του φωτός.
Το κατώτερα άκρο της ράβδου του σχήματος (με μάζα m=12Kg και μήκος L=2m) απέχει από το έδαφος ύψος h=3.2m. και σχηματίζει γωνία 60° με αυτό. Αφήνουμε την ράβδο να πέσει και όταν φτάνει στο έδαφος συγκρούεται ελαστικά με αυτό. Ποιά η γωνιακή ταχύτητα και ποιά η ταχύτητα του κέντρου μάζας της ράβδου αμέσως μετά την κρούση; Η κρούση διαρκεί ελάχιστα και τριβές δεν υπάρχουν g=10m/s2 , Icm=mL2/12.
Έστω υ0 η ταχύτητα και ω0 η γωνιακή ταχύτητα την στιγμή που συγκρούεται με το έδαφος και υ,ω μετά την κρούση. Έστω F επίσης η δύναμη που δέχεται η ράβδος κατά την διάρκεια της κρούσης. τότε:
Από τον Νόμο του Νεύτωνα για την Στροφική Κίνηση η μεταβολή της στροφορμής στο χρονικό διάστημα dt θα είναι
(1)
όπου x η θέση στον άξονα x'x του σημείου επαφής.
Από τον Δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα η μεταβολή της ορμής στο ίδιο χρονικό διάστημα θα είναι
(2)
Συνδιάζοντας την (1) και την (2) προκύπτει
(3)
Επειδή η κρούση είναι ελαστική διατηρείται η Κινητική ενέργεια
(4)
Διαιρώντας τις εξισώσεις (3) και (4) προκύτει (με την προϋπόθεση ότι το x δεν είναι μηδέν)
(5)
Αντικαθιστώντας την (5) στην (3) και κάνοντας κάποιες αλγεβρικές πράξεις
προκύπτει
και μαζί με την εξίσωση (5)
προκύπτουν οι εξισώσεις που δίνουν την ταχύτητα του κέντρου μάζας και την γωνιακή ταχύτητα της ράβδου αμέσως μετά την κρούση. (Με διατήρηση της ενέργειας βρίσκουμε την ταχύτητα πριν την κρούση υ0=8m/s και με αντικατάσταση προκύπτει υ=8/7=1.143m/s , ω=96/7=13.712 rad/s)
Αν ράβδος πέσει παράλληλα ή κάθετα στο έδαφος τότε x=0 και τότε από την (3) έχουμε ω=ω0 και από την διατήρηση της κινητικής ενέργειας και ορμής υ=-υ0
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
