Κεφάλαιο 2.
Ερώτηση 1. Γιατί κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να έχει τη μορφή κλάσματος
Απ. Γιατί γράφεται σαν κλάσμα με αριθμητή τον εαυτό του και παρονομαστή τη μονάδα.
Ερώτηση 2. Με τι ισούται κάθε κλάσμα που έχει:
α. Παρονομαστή τη μονάδα;
β. ΄Ισους τους όρους του;
γ. Αριθμητή το μηδέν και παρονομαστή οποιοδήποτε αριθμό διαφορετικό του μηδενός;
Απ. Α. ισούται με τον αριθμητή του.
Β. Ισούται με 1.
Γ. Ισούται με 0 (μηδέν)
Ερώτηση 3. Πότε δύο κλάσματα λέγονται ισοδύναμα;
Απ. Όταν εκφράζουν το ίδιο τμήμα ενός μεγέθους ή ίσων μεγεθών.
Ερώτηση 4. Τι λέγεται απλοποίηση κλάσματος;
Απ. Η διαδικασία της εύρεσης ενός ισοδύναμου κλάσματος προς το αρχικό, με μικρότερους όρους.
Ερώτηση 5. Πως απλοποιoύμε ένα κλάσμα;
Απ. Διαιρούμε αριθμητή και παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.
Ερώτηση 6. Ποιο κλάσμα λέγεται ανάγωγο;
Απ. Εκείνο που δεν μπορεί να απλοποιηθεί.
Ερώτηση 7. Ποια κλάσματα λέγονται ομώνυμα και ποια ετερώνυμα;
Ομώνυμα λέγονται εκείνα που έχουν τον ίδιο παρονομαστή ενώ ετερώνυμα εκείνα που έχουν διαφορετικούς παρονομαστές.
Ερώτηση 8. Πως συγκρίνουμε κλάσματα;
Απάντηση α. Αν είναι ομώνυμα, μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει το μεγαλύτερο αριθμητή.
Β. Αν είναι ετερώνυμα , τα μετατρέπουμε σε ομώνυμα και συγκρίνουμε τους αριθμητές τους σύμφωνα με τη προηγούμενη πρόταση.
Γ. Αν δύο κλάσματα έχουν τον ίδιο αριθμητή, μεγαλύτερο είναι εκείνο που έχει τον μικρότερο παρονομαστή.
Ερώτηση 9. Πότε ένα κλάσμα είναι
Α. μεγαλύτερο της μονάδας.
Β. Μικρότερο της μονάδας.
Γ. ΄Ισο με τη μονάδα.
Απάντηση.
Α. Ένα κλάσμα είναι μεγαλύτερο της μονάδας όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος του παρονομαστή
Β. Ένα κλάσμα είναι μικρότερο της μονάδας όταν ο αριθμητής είναι μικρότερος του παρονομαστή.
Γ. Ένα κλάσμα είναι ίσο με τη μονάδα όταν ο αριθμητής ισούται με το παρονομαστή του.
Ερώτηση 10. Πως προσθέτουμε ή αφαιρούμε ομώνυμα κλάσματα;
Απάντηση. Προσθέτουμε ή αφαιρούμε τους αριθμητές και το άθροισμα ή τη διαφορά τους γράφουμε αριθμητή ενώ παρονομαστή αφήνουμε τον ίδιο.
Ερώτηση 11. Πως προσθέτουμε ή αφαιρούμε ετερώνυμα κλάσματα;
Απάντηση. Τα μετατρέπουμε σε ομώνυμα και εφαρμόζουμε ότι ισχύει για τη πρόσθεση ή αφαίρεση ομωνύμων κλασμάτων.
Ερώτηση 12. Τι συμβολίζει ένας μικτός αριθμός;
Απάντηση Το άθροισμα ενός ακεραίου με ένα κλάσμα μικρότερο από τη μονάδα.
Ερώτηση 13. Τι είναι και πως βρίσκουμε το γινόμενο κλασμάτων;
Απάντηση. Το γινόμενο κλασμάτων είναι κλάσμα με αριθμητή το γινόμενο των αριθμητών και παρονομαστή το γινόμενο των παρονομαστών που δόθηκαν.
Ερώτηση 14. Τι είναι και πως βρίσκουμε το γινόμενο ενός φυσικού αριθμού με ένα κλάσμα;
Απάντηση. Το γινόμενο ενός φυσικού αριθμού με ένα κλάσμα είναι κλάσμα με αριθμητή το γινόμενο του φυσικού αριθμού επί τον αριθμητή και παρονομαστή το παρονομαστή του κλάσματος που δόθηκε.
Ερώτηση 15. Πότε δύο κλάσματα λέγονται αντίστροφα;
Απάντηση. Όταν έχουν γινόμενο τη μονάδα.
Ερώτηση 16. Ποιες ιδιότητες ισχύουν το πολλαπλασιασμό κλασμάτων;
Αντιμεταθετική, Προσεταιριστική, Επιμεριστική του πολ/σμού ως προς τη πρόσθεση και το 1 αφήνει αναλλοίωτο κάθε κλάσμα όταν πολλαπλασιαστεί με αυτό.
Ερώτηση 17. Ποιος είναι ο αντίστροφος
Α. του κ;
Β. του 1/κ;
Γ. του κ/λ όπου κ, λ φυσικοί διαφορετικοί του μηδενός.
Απάντηση.
Α. Ο αντίστροφος του κ είναι ο 1/κ.
Β. Ο αντίστροφος του 1/κ είναι ο κ.
Γ. Ο αντίστροφος του κ/λ είναι ο λ/κ.
Ερώτηση 18. Τι είναι το πηλίκο κλασμάτων και πως βρίσκεται;
Απάντηση. Το πηλίκο κλασμάτων είναι κλάσμα και βρίσκεται αν αντιστρέψουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνουμε πολλαπλασιασμό.
Ερώτηση 19. Ποιο κλάσμα λέγεται σύνθετο;
Aπάντηση: Το κλάσμα που οι όροι του είναι κλάσματα.