P.S.Kechagias

ΕΥΚΛΕΙΔΙΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Α΄και Β΄

Γενικού Λυκείου

Δύο (2)

Κεφ.1^ο: Εισαγωγή στην Ευκλείδεια Γεωμετρία

1.1 Το αντικείμενο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας

1.2 Ιστορική αναδρομή στη γένεση και ανάπτυξη της Γεωμετρίας

Κεφ.3^ο: Τρίγωνα

3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων

3.2 1^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.3 2^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων

3.4 3^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων

3.5 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.6 Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων

3.7 Κύκλος - Μεσοκάθετος ? Διχοτόμος

3.8 Κεντρική συμμετρία

3.9 Αξονική συμμετρία

3.10 Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.11 Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών

3.12 Tριγωνική ανισότητα 

3.13 Κάθετες και πλάγιες

3.14 Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου

3.15 Εφαπτόμενα τμήματα

3.16 Σχετικές θέσεις δύο κύκλων

3.17 Απλές γεωμετρικές κατασκευές

3.18 Βασικές κατασκευές τριγώνων

Κεφ.4^ο: Παράλληλες ευθείες

4.1. Εισαγωγή

4.2. Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα

4.3. Κατασκευή παράλληλης ευθείας

4.4. Γωνίες με πλευρές παράλληλες

4.5. Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου

4.6. Άθροισμα γωνιών τριγώνου

4.7. Γωνίες με πλευρές κάθετες

4.8. Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου

Κεφ.5^ο: Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια

5.1. Εισαγωγή

5.2. Παραλληλόγραμμα

5.3. Ορθογώνιο

5.4. Ρόμβος

5.5. Τετράγωνο

5.6. Εφαρμογές στα τρίγωνα

5.7. Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

5.8. Το ορθόκεντρο τριγώνου

5.9. Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου

5.10. Τραπέζιο

5.11. Ισοσκελές τραπέζιο

5.12. Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου

Κεφ.6^ο: Εγγεγραμμένα σχήματα

6.1. Εισαγωγικά ? Ορισμοί

6.2. Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης

6.3. Γωνία χορδής και εφαπτομένης

6.4. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο.

6.5 Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο

6.6 Το εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

Κεφάλαιο 1^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 1 διδακτική ώρα)

Κεφάλαιο 2^ο

Δεν θα διδαχθεί

Κεφάλαιο 3^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 19 διδακτικές ώρες)

Κεφάλαιο 4^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 10 διδακτικές ώρες)

Κεφάλαιο 5^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 17 διδακτικές ώρες)

Κεφάλαιο 6^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 3 διδακτικές ώρες)

 Κεφ.3^ο: Τρίγωνα

3.1 Είδη και στοιχεία τριγώνων

3.2 1^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.3 2^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.4 3^ο Κριτήριο ισότητας τριγώνων (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.5 Ύπαρξη και μοναδικότητα καθέτου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.6 Κριτήρια ισότητας ορθογώνιων τριγώνων(εκτός της απόδειξης των θεωρημάτων Ι και ΙΙ).

3.7 Κύκλος - Μεσοκάθετος ? Διχοτόμος

3.8 Κεντρική συμμετρία

3.9 Αξονική συμμετρία

3.10 Σχέση εξωτερικής και απέναντι γωνίας (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.11 Ανισοτικές σχέσεις πλευρών και γωνιών(εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.12 Tριγωνική ανισότητα (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

3.13 Κάθετες και πλάγιες (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος II)

3.14 Σχετικές θέσεις ευθείας και κύκλου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος I)

3.15 Εφαπτόμενα τμήματα

3.16 Σχετικές θέσεις δύο κύκλων

3.17 Απλές γεωμετρικές κατασκευές

3.18 Βασικές κατασκευές τριγώνων

Κεφ.4^ο: Παράλληλες ευθείες

4.1. Εισαγωγή

4.2. Τέμνουσα δύο ευθειών - Ευκλείδειο αίτημα (εκτός της απόδειξης του Πορίσματος ΙΙ και των προτάσεων Ι , ΙΙ, ΙΙΙ και ΙV)

4.3. Κατασκευή παράλληλης ευθείας

4.4. Γωνίες με πλευρές παράλληλες

4.5. Αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου (εκτός της απόδειξης του  θεωρήματος που αναφέρεται στον εγγεγραμμένο κύκλο τριγώνου).

4.6. Άθροισμα γωνιών τριγώνου

4.7. Γωνίες με πλευρές κάθετες (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος και του πορίσματος)

4.8. Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου (Εκτός της απόδειξης του Πορίσματος)

Κεφ.5^ο: Παραλληλόγραμμα - Τραπέζια

5.1. Εισαγωγή

5.2. Παραλληλόγραμμα

5.3. Ορθογώνιο

5.4. Ρόμβος

5.5. Τετράγωνο

5.6. Εφαρμογές στα τρίγωνα (εκτός της απόδειξης του Θεωρήματος ΙΙΙ)

5.7. Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

5.8. Το ορθόκεντρο τριγώνου (Χωρίς το πόρισμα).

5.9. Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου

5.10. Τραπέζιο

5.11. Ισοσκελές τραπέζιο

5.12. Αξιοσημείωτες ευθείες και κύκλοι τριγώνου

Κεφ.6^ο: Εγγεγραμμένα σχήματα

6.1. Εισαγωγικά ? Ορισμοί

6.2. Σχέση εγγεγραμμένης και αντίστοιχης επίκεντρης (Εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

6.3. Γωνία χορδής και εφαπτομένης (Εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

6.4. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στον κύκλο.

6.5 Το εγγεγραμμένο τετράπλευρο

6.6 Το εγγράψιμο τετράπλευρο (εκτός της απόδειξης του θεωρήματος)

Κεφάλαιο 1^ο
1 διδακτική ώρα

Κεφάλαιο 3^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 15  διδακτικές ώρες)

Κεφάλαιο 4^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 8  διδακτικές ώρες)

Κεφάλαιο 5^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 20  διδακτικές ώρες)

Κεφάλαιο 6^ο

(Προτείνεται να διατεθούν 6  διδακτικές ώρες)