P.S.Kechagias

ΜΕΡΟΣ Α΄ (ΑΛΓΕΒΡΑ)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Πίνακες - Γραμμικά Συστήματα

1.1 Η έννοια του πίνακα

1.2 Πρόσθεση πινάκων - Πολλαπλασιασμός αριθμού με πίνακα

1.3 Πολλαπλασιασμός πινάκων

1.4 Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί

1.5 Η έννοια του γραμμικού συστήματος

1.6 Επίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο απαλοιφής του Gauss

1.7 Επίλυση γραμμικού συστήματος με τη μέθοδο των οριζουσών

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Μιγαδικοί Αριθμοί

2.1 Η Εννοια του Μιγαδικού Αριθμού

2.2 Πράξεις στο Σύνολο των Μιγαδικών

2.3 Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού

2.4 Τριγωνομετρική Μορφή Μιγαδικού

2.5 Πολυωνυμικές Εξισώσεις στο C

Β' ΜΕΡΟΣ (ΑΝΑΛΥΣΗ)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Όριο - συνέχεια συνάρτησης

1.1 Πραγματικοί Αριθμοί

1.2 Συναρτήσεις

1.3 Μονότονες συναρτήσεις - Αντίστροφη συνάρτηση

1.4 Όριο συνάρτησης στο x₀ ?R

1.5 Ιδιότητες των ορίων

1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x₀ ?R

1.7 Όριο συνάρτησης στο άπειρο

1.8 Συνέχεια συνάρτησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Διαφορικός Λογισμός

2.1 Η έννοια της παραγώγου

2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις - Παράγωγος συνάρτηση

2.3 Κανόνες παραγώγισης

2.4 Ρυθμός μεταβολής

2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού

2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής

2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης

2.8 Κυρτότητα - σημεία καμπής συνάρτησης

2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De L ' Hospital

2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Ολοκληρωτικός Λογισμός

3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα

3.2 Μέθοδοι ολοκλήρωσης

3.3 Διαφορικές εξισώσεις

3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα

3.5 Η συνάρτηση

F(x) = ? ^x_α f(t)dt

3.6 Θεώρημα Μέσης Τιμής Ολοκληρωτικού Λογισμού

3. 7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου

ΜΕΡΟΣ Α

Κεφάλαιο 2: Μιγαδικοί αριθμοί
Παρ. 2.1 Η έννοια του Μιγαδικού Αριθμού.
Παρ. 2.2 Πράξεις στο σύνολο C των Μιγαδικών.
Παρ. 2.3 Μέτρο Μιγαδικού Αριθμού.

ΜΕΡΟΣ Β

Κεφάλαιο 1: Όριο - Συνέχεια συνάρτησης
Παρ. 1.1 Πραγματικοί αριθμοί.
Παρ. 1.2 Συναρτήσεις.
Παρ. 1.3 Μονότονες συναρτήσεις- Αντίστροφη συνάρτηση.
Παρ. 1.4 Όριο συνάρτησης στο x₀ ?R
Παρ. 1.5 Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου "Τριγωνομετρικά όρια"
Παρ. 1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο x₀ ?R
Παρ. 1.7 Όρια συνάρτησης στο άπειρο.
Παρ. 1.8 Συνέχεια συνάρτησης.

Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός
Παρ. 2.1 Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο "Κατακόρυφη εφαπτομένη"
Παρ. 2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις- Παράγωγος συνάρτηση,χωρίς τισ αποδείξεις (ημχ)΄και (συνχ)΄
Παρ. 2.3 Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων.
Παρ. 2.4 Ρυθμός μεταβολής.
Παρ. 2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού.
Παρ. 2.6 Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής.
Παρ. 2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το θεώρημα της σελίδας 264 (κριτήριο της 2ης παραγώγου).
Παρ. 2.8 Κυρτότητα - Σημεία καμπής συνάρτησης. (Θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους).
Παρ. 2.9 Ασύμπτωτες - Κανόνες De l? Hospital.
Παρ. 2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.

Κεφάλαιο 3: Ολοκληρωτικός Λογισμός
Παρ. 3.1 Αόριστο ολοκλήρωμα. (Μόνο η υποπαράγραφος "Αρχική συνάρτηση" που θα συνοδεύεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων η οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες)
Παρ. 3.4 Ορισμένο ολοκλήρωμα
Παρ. 3.5. Η συνάρτηση F(x) = ? ^x_α f(t)dt
Παρ. 3.7 Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3 της σελίδας 348.

ΜΕΡΟΣ Α΄: Άλγεβρα

Κεφάλαιο 2^ο

(Προτείνεται να διατεθούν  διδακτικές ώρες)

ΜΕΡΟΣ Β΄: Ανάλυση

Κεφάλαιο 1^ο

(Προτείνεται να διατεθούν  διδακτικές ώρες)

Κεφάλαιο 2^ο

(Προτείνεται να διατεθούν  διδακτικές ώρες)

Κεφάλαιο 3^ο

(Προτείνεται να διατεθούν  διδακτικές ώρες)

ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ

(Υπόλοιπες ώρες του έτους)