P.S.Kechagias

Mathematician

ΠΑΙΔΕΙΑ...ΣΧΟΛΙΑ ΕΠΙΚΑΙΡΟΤΗΤΑΣ

ΑΛΥΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Δήλιο Πρόβλημα Τα Μαθηματικά Προβλήματα που παρέμειναν ή παραμένουν άλυτα για χρόνια και προκαλούν τους νους των Μαθηματικών και όχι μόνο...

τα επτά μεγαλύτερα άλυτα μαθηματικά προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα στο: http://www.in2life.gr/features/notes/article/187720/alytoi-mathhmatikoi-grifoi-o-evron-amoifthhsetai.html
Πηγή: www.in2life.gr
τα επτά μεγαλύτερα άλυτα μαθηματικά προβλήματα

Διαβάστε περισσότερα στο: http://www.in2life.gr/features/notes/article/187720/alytoi-mathhmatikoi-grifoi-o-evron-amoifthhsetai.html
Πηγή: www.in2life.gr

ΕΠΙΦΑΝΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ

Αρχιμήδης Οι σημαντικότεροι και επιφανέστεροι Μαθηματικοί όλων των εποχών. Η συμβολή τους υπήρξε καθοριστική σε όλες τις Επιστήμες...

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΓΡΙΦΟΙ

Einstein Τα Μαθηματικά μπορούν να μας διασκεδάσουν, να κάνουν το νού πιό διερευνητικό και το τρόπο σκέψης δημιουργικότερο...

Λήψη Αποφάσεων

 Τα πάντα στη ζωή όλων είναι αποτελέσματα αποφάσεων δικών μας  ή άλλων. Η γέννησή μας (απόφαση των φυσικών γονέων μας), η εκπαίδευση, η διαμόρφωση του χαρακτήρα, η επαγγελματική εξέλιξη, η ευημερία, η οικογένεια, η ευτυχία μας ή η δυστυχία μας, τα όνειρά μας, τα συναισθήματα, η υγεία, οι κυβερνήσεις, οι νόμοι, η ανθρώπινη δικαιοσύνη, οι πόλεμοι, οι οικονομικές κρίσεις, το πεπερασμένο της υλικής μας ζωής (θεωρούμενο ως απόφαση του Δημιουργού των Πάντων), ο εσκεμμένος θάνατος και οτιδήποτε άλλο,

ΟΛΑ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΗΣ ή ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ.

 

Ποιοί μηχανισμοί μετέχουν στη λήψη μιάς απόφασης ή αποφάσεων;

Λογική είναι η ικανότητα που έχουμε ως άνθρωποι να κάνουμε αφηρημένες σκέψεις, να εξάγουμε λογικά συμπεράσματα βασιζόμενοι στο σύνολο των γνώσεων, εμπειριών και δεδομένων που κατέχουμε σε κάποιο χρονικό σημείο, να διακρίνουμε την ποσότητα της αλήθειας και του ψεύδους που υποκρύπτουν ή φανερώνουν οι καταστάσεις, να αναπαριστούμε προβλήματα και να επινοούμε μεθόδους και τρόπους λύσης αυτών. Η Λογική θέτει τους κανόνες με τους οποίους πρέπει να συλλογιζόμαστε στην αναζήτηση της αλήθειας.

Αλήθεια είναι η κατοχή της αντικειμενικής γνώσης της πραγματικότητας,  χωρίς σφάλματα και με βεβαιότητα, ανεξάρτητα από την υποκειμενική ανθρώπινη θέληση, γνώση και ύπαρξη. Αρχικά "μαθαίνουμε" την αλήθεια μέσα από τις ανθρώπινες αισθήσεις και από τις πληροφορίες που προσλαμβάνονται από αυτές για την  αντίληψη του περιβάλλοντος και των γεγονότων που συμβαίνουν. Η μετέπειτα γενική επίδραση του περιβάλλοντος, η εκπαίδευση και η ελεύθερη διακίνηση των ιδεών επιδρούν στην σκέψη μας και δημιουργούν την δική μας υποκειμενική αλήθεια που συνυπάρχει με ένα παγκόσμιο σύνολο αποδεκτών γνώσεων που μπορεί να θεωρηθεί  ως η αντικειμενική αλήθεια σε εκείνη την συγκεκριμένη χρονολογική ανθρώπινη περίοδο.

Νοημοσύνη ή νόηση είναι η ικανότητα που έχουμε ως άνθρωποι να μαθαίνουμε, να κατανοούμε, να κρίνουμε, να εκφράζουμε μία γνώμη και να την αιτιολογούμε, να αντιμετωπίζουμε και να ανταποκρινόμαστε στις καταστάσεις που διαμορφώνονται στο περιβάλλον μας, να ιεραρχούμε τα δεδομένα ανάλογα με τη σπουδαιότητα τους, να βρίσκουμε ομοιότητες και διαφορές μεταξύ φαινομενικά ομοίων καταστάσεων, να αντιλαμβανόμαστε και να συνδιαλεγόμαστε με αντικείμενα του έξω κόσμου. Είναι το σύνολο των ενεργειών με τις οποίες ο ανθρώπινος νους επεξεργάζεται  το υλικό που προσλαμβάνει μέσω των αισθήσεων και καταλήγει στην ανακάλυψη των αληθινών γνώσεων.

Η συλλογιστική (reasoning) είναι ένα αναπόσπαστο συστατικό της νοημοσύνης, μία νοητική μέθοδος κατά τη οποία συνδυάζονται μεταξύ τους τμήματα υπάρχουσας γνώσης  και ως αποτέλεσμα παράγονται νέες γνώσεις και εξάγονται συμπεράσματα (inference).

Λήψη αποφάσεων

Η κοινή αντίληψη περί αλήθειας απαιτείται στον ορισμό της αλήθειας των υποθετικών προτάσεων, δηλαδή τι σημαίνει «εάν p, τότε q», ή αλλιώς η πρόταση q είναι λογικό συμπέρασμα της πρότασης p που είναι η υπόθεση που έχουμε κάνει;

Η πρόταση «εάν p, τότε q»  είναι ένας συλλογισμός και είναι αληθής αν οδηγεί από μια αλήθεια σε μία άλλη. Αν ο συλλογισμός οδηγήσει από αλήθεια σε ψεύδος, έχοντας την κοινή αντίληψη περί αλήθειας οφείλουμε να παραδεχτούμε ότι είναι ψευδής. Οι υποθέσεις προέρχονται ουσιαστικά από την παγκόσμια βάση δεδομένων των γνώσεων που υπάρχουν μέχρι τη στιγμή που θέλουμε να ελέγξουμε αν το συμπέρασμα προκύπτει λογικά από αυτές τις γνώσεις.

Η διαδικασία της εξαγωγής συμπερασμάτων από τις υποθέσεις γίνεται με τη εφαρμογή κανόνων. Θεμελιώδης κανόνας είναι ο τρόπος του θέτειν ή modus ponens.

«Εάν ( p ? q και p), τότε q».

Τι σημαίνει αυτός ο αδιαμφισβήτητος  κανόνας ;

Παράδειγμα 1: Γνωρίζουμε ότι αν αφήσουμε ένα αντικείμενο απο κάποιο ύψος , τότε αυτό θα πέσει στο έδαφος και... αφήνουμε ένα αντικείμενο απο κάποιο ύψος. Άρα το αντικέιμενο θα πέσει στο έδαφος.

Απόλυτα σωστό, απόλυτα λογικό.

Παράδειγμα 2: Ο κύριος Υ είναι ένας ρυθμιστής ενός τομέα της ζωής μας και έχει λάβει την εντολή να αποφασίζει. Ο κύριος Υ δημοσιοποιεί μία πρόσκληση - εγκύκλιο για υποβολή αιτήσεων του προσωπικού αρμοδιότητάς του που αφορά μετακινήσεις προσωπικού σε κάποιες θέσεις. Για τις θέσεις αυτές σύμφωνα με την εγκύκλιο λαμβάνονται υπόψη τα κριτήρια - προσόντα Κ1, Κ2, K3, K4, K5, K6. Υποβάλλονται αιτήσεις από το προσωπικό και καταθέτονται όλα τα δικαιολογητικά που αφορούν τον καθένα. Σύμφωνα με τις αιτήσεις υπάρχουν δύο άτομα Α1 και Α2 που επιθυμούν να μετακινηθούν στην ίδια θέση. Τα δικαιολογητικά που έχουν καταθέσει και αποδεικνύουν τα προσόντα τους είναι:

  ΠΡΟΣΟΝΤΑ
   K1 K2 K3 K4 K5 K6
A1 NAI  
ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ ΝΑΙ
A2     ΝΑΙ      

Σύμφωνα με τους κανόνες της λογικής εξαγωγής συμπερασμάτων, ισχύει ότι:

Αν (βάσει της εγκυκλίου) κάποιος έχει τα προσόντα που αναφέρονται, τότε θα μετακινηθεί, ΚΑΙ
κάποιος έχει τα προσόντα που αναφέρονται. ΑΡΑ
θα μετακινηθεί στη θέση που επιθυμεί.

Ερώτηση 1: Ποιός απο τους δύο ενδιαφερόμενους Α1 , Α2 πρέπει να μετακινηθεί στη θέση που επιθυμεί βάσει της Λογικής, των κανόνων της και του Δικαίου;

Απάντηση 1: Ο άνθρωπος Α1, χωρίς καμμιά απολύτως αμφιβολία.

Ερώτηση 2: Ποιός απο τους δύο ενδιαφερόμενους μετακινήθηκε με ΑΠΟΦΑΣΗ του κ. Υ;

Απάντηση 2: Ο άνθρωπος Α2!!!.

Ερώτηση 3: Ποιές επιπτώσεις έχει η ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ κ. Υ στον άνθρωπο Α1;

Απάντηση 3:

-> Άρνηση του να γίνει πιστευτή Η ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ κ. Υ και ταυτόχρονα απογοήτευση, λύπη και αηδία.
-> Μετάδοση αυτών των συναισθημάτων στα οικεία οικογενειακά πρόσωπα.
-> Είσοδος στο λαβύλινθο της αναζήτησης τρόπων για δικαίωση. Καταγγελία της απόφασης.
-> Νέες απογοητεύσεις, το ίδιο αίσθημα αηδίας, αδικίας και οργής.
-> Αποδόμηση των προσωπικών "πιστεύω"  περί Αξιοκρατίας, Δικαιοσύνης, Διαφάνειας, Ηθικής.
-> Συνειδητοποίηση της αληθινής πραγματικότητας. Οι πάντες καταλαβαίνουν την αδικία, αλλά κοιτούν μόνο τον εαυτό τους, φοβούνται για τις εφήμερες θέσεις που κατέχουν και ενδιαφέρονται για το χωρίς κόπο βόλεμά τους. Μπορεί να υπάρχουν εξαιρέσεις αλλά όταν τις αναζητάς είναι δύσκολο να βρεθούν λόγω έλλειψης.

Ερώτηση 4: H ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ κ. Υ είναι παράνομη;

Απάντηση 4:

Κι όμως, Η ΑΠΟΦΑΣΗ ΤΟΥ κυρίου Υ δεν είναι παράνομη, είναι απλά ΑΝΗΘΙΚΗ.
Και πάλι είναι ζήτημα λήψης απόφασης. Λήφθηκε απόφαση να μην νομοθετηθούν μοριοδοτούμενα κριτήρια σε κάποιες κατηγορίες μετακινήσεων υπαλλήλων, οπότε μή υπάρχοντος νομοθετικού πλαισίου, δεν υπάρχει παράβαση του Νόμου. Εδώ δεν αφήνονται μόνο τα παράθυρα ανοικτά, αλλά και οι πόρτες και οι μπαλκονόπορτες και όλα. Ο κάθε κύριος Υ αποφασίζει θετικά για κάποια άτομα και αρνητικά για άλλα, μη δεσμευόμενος από Νόμους αλλά μόνο από το εσωτερικό αίσθημα περί Ηθικής και Δικαίου που τον διακατέχει.
Όταν είναι να ανακοινωθεί μία λίστα με ονόματα ανθρώπων που έχουν κάνει αίτηση και ζητούν κάτι,  ΕΝΑΣ ΔΙΚΑΙΟΣ αποφασίζων κοιτάζει και ελέγχει όλα τα ονόματα και τα προσόντα του καθένα γνωρίζοντας ότι η απόφασή του έχει να κάνει με ανθρώπους και όχι με αντικείμενα και ότι ακόμα πίσω από κάποια ονόματα υπάρχουν μακροχρόνιες, επίπονες προσπάθειες απόκτησης αντικειμενικών, επιστημονικών προσόντων που δεν χαρίζονται, αλλά κατακτιούνται.

Ερώτηση 5: Πιστεύετε ότι εφόσον ο κύριος Υ πήρε μία τέτοια απόφαση για ένα σχετικά απλό θέμα, θα μπορούσε να πάρει μία αμερόληπτη απόφαση για ένα άλλο πολύ ποιο σημαντικό θέμα που θα έκρυβε μεγάλη σύγκρουση συμφερόντων;

Απάντηση 5: Αποφασίστε εσείς...

Ποιές είναι οι πιο σημαντικές αποφάσεις μας;

Διαβάστε περισσότερα...

 

 

© 2013 P.S.KECHAGIAS :: Δημιουργία - Υποστήριξη: Παναγιώτης Κεχαγιάς ΠΕ03 :: Hosted by SCH