εικόνα τίτλου

                                      Θεώρημα του Πάππου 

Έξω από ένα τυχαίο τρίγωνο ΑΒΓ παίρνουμε δύο  σημεία Ζ,Η και κατασκευάζουμε  έξω από αυτό τα παραλληλόγραμμα ΑΒΖΘ και ΑΓΗΙ. Έστω Κ το σημείο τομής των ΖΘ και ΗΙ ,φέρουμε ΒΕ//=ΑΚ  και κατασκευάζουμε το παραλληλόγραμμο ΒΓΔΕ.
Τότε το εμβαδόν του ΒΓΔΕ  είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των ΑΒΖΗ  και ΑΓΘΙ. δηλ
     εμβ(ΒΓΔΕ)=εμβ(ΑΒΖΗ)+εμβ(ΑΓΘΙ)

Πατήστε το πλήκτρο "Μεταφορά" για την απόδειξη.

Το θεώρημα του Πάππου αποτελεί γενίκευση του Πυθαγορείου θεωρήματος ή αντίστροφα το Πυθαγόρειο θεώρημα προκύπτει από το θ.Πάππου αν το ΑΒΓ γίνει ορθογώνιο και τα ΑΒΖΘ,ΑΓΗΙ τετράγωνα. Μπορείτε να κάνετε κλικ στα σημεία Α,Β,Γ,Ζ,Η  να τα μετακινήσετε κατάλληλα  ώστε να γίνουν τα παραπάνω, για διευκόλυνση έχουμε προσθέσει τα μέτρα των γωνιών και των τμημάτων που απαιτούνται.

                         Επιστροφή

 

 

Back to Top