εικόνα τίτλου

Συμμετρικό σχήματος ως προς σημείο

Για να βρούμε το συμμετρικό ως προς το σημείο Ο, του τριγώνου ΑΒΓ του διπλανού σχήματος, πρέπει να περιστρέψουμε το τρίγωνο γύρω από Ο κατά 180 μοίρες(πατήστε το πλήκτρο "Περιστροφή Τριγ."). Έτσι προκύπτει το τρίγωνο Α'Β'Γ΄ το οποίο είναι το συμμετρικό ως προς το Ο του ΑΒΓ.

Αν πάρουμε ένα σημείο του τριγώνου ΑΒΓ και βρούμε το συμμετρικό του ως προς το Ο, αυτό θα είναι σημείο του Α'Β'Γ' (πάρτε πολλά σημεία του ΑΒΓ και βρείτε τα συμμετρικά τους, βρείτε επίσης και τα συμμετρικά σημείων που δεν ανήκουν στο ΑΒΓ). Βλέπουμε λοιπόν ότι το Α'Β'Γ' αποτελείταιαπό τα συμμετρικά των σημείων του τριγώνου ΑΒΓ.

Έτσι αν δεν είναι δυνατόν να βρούμε με περιστροφή, το συμμετρικό ενός σχήματος,, μπορούμε να βρούμε τα συμμετρικά όλων των σημείων του και το σχήμα που θα προκύψει θα είναι το συμμετρικό του.

Βέβαια ένα σχήμα έχει άπειρα σημεία και είναι αδύνατο, να βρούμε τα συμμετρικά όλων των σημείων του.

Σε ορισμένες όμως περιπτώσεις μπορούμε να ξεπεράσουμε το πρόβλημα αυτό. Για παράδειγμα στο παραπάνω τρίγωνο, μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι, τα συμμετρικά των κορυφών του, δηλ των σημείων Α,Β,Γ είναι οι κορυφές του τριγώνου Α'Β'Γ'. Έτσι μπορούμε να βρούμε τα συμμετρικά μόνο των σημείων Α,Β,Γ καινα σχεδιάσουμε μετά το τρίγωνο που ορίζουν.
Back to Top