εικόνα τίτλου

Σχεδίαση πολυγώνων

Παρακάτω παρουσιάζω μια εφαρμογή με την οποία μπορούμε :

  1. Nα σχεδιάσουμε ένα πολύγωνο και να εμφανίσουμε τα μέτρα των γωνιών και των πλευρών του
  2. Να δημιουργήσουμε μια μεγέθυνση ή σμίκρυνση του πολυγώνου κατά ένα ποσοστό από -100% έως 200%. Ελάχιστη σμίκρυνση όταν κάποια πλευράτουπολυγώνουγίνει 1pixel.
  3. Όταν δημιουργήσουμε ένα πολύγωνο, θεωρείται επιλεγμένο μέχρι να δημιουργήσουμε ένα νέο ή να κάνουμε κλικ μέσα σε ένα άλλο πολύγωνο. Αν διαγράψουμε ένα επιλεγμένο πολύγωνο, τη θέση του παίρνει το "νεότερο" που υπάρχει στο πάνελ.
  4. Τα κουμπιά "Μεγέθυνση","Σμίκρυνση", "Διαγραφή" λειτουργούν πάνω στο επιλεγμένο πολύγωνο, έτσι αν πατάμε συνεχώς το κουμπί "Μεγέθυνση" θα μεγεθύνουμε ένα σχήμα κατά 40% π.χ και μετά το μεγεθυμένο κατά 40% και το νέο που θα προκύψει κατά 40% κ.ο.κ.
  5. Αν πατήσουμε πάνω σε μια κορυφή του επιλεγμένου πολυγώνου μπορούμε να αλλάξουμε το σχήματα του, μετακινώντας την κορυφή μέσα στο πάνελ σχεδίασης. Αν συγχρόνως πατάμε και το πλήκτρο Ctrl τότε περιστρέφουμε το πολύγωνο.
  6. Αν έχουμε επιλέξει το πλαίσιο "πλέγμα" και μετακινήσουμε μια κορυφή του πολυγώνου, όταν την αφήσουμε θα καθίσει πάνω στο πλησιέστερο σημείο τομής μιας γραμμής και μιας στήλης του πλέγματος ("κορυφή" του πλέγματος)
  7. Μπορούμε να σχεδιάσουμε ευθύγραμμα τμήματα πάνω σε ένα πολύγωνο, τα οποία συμμετέχουν στην μεγέθυνση/σμίκρυνση του πολυγώνου, αλλά όχι στην μετακίνηση των κορυφών του. Αν θέλουμε να σχεδιάσουμε τις διχοτόμους/τα ύψη/τις διαμέσους ενός τριγώνου υπάρχει άλλη εφαρμογή στη σελίδα αυτή ("Μελέτη τριγώνου").
  8. Εξερευνήστε την εφαρμογή κάνοντας κλικ σε τρία σημεία του πανελ σχεδίασης. Και μην ξεχνάτε να πατάτε το κουμπί "Νέο" όταν θέλετε να σχεδιάσετε ένα νέο πολύγωνο. Αν διαπιστώσετε κάποια δυσλειτουργία ενημερώστε με.

Alternative content

Παρακάτω παρουσιάζω κάποιες ενδεικτικές δραστηριότητες με την παραπάνω εφαρμογή.

  1. Επειδή μας επιτρέπει να σχεδιάσουμε ένα πολύγωνο και μετά να δημιουργήσουμε μια μεγέθυνση ή σμίκρυνση του, μπορούμε να την χρησιμοποιήσουμε στην Α-Γυμνασίου κεφάλαιο 6ο καθώς και στην Γ-Γυμνασίου στην ομοιότητα και να θέσουμε πολλά ερωτήματα, όπως :
    • Αν μεγεθύνουμε ένα σχήμα κατά 50% και μετά το μεγεθυμένο το σμικρύνουμε κατά 50% το πολύγωνο που θα προκύψει τελικά θα είναι ίσο, μικρότερο ή μεγαλύτερο από το αρχικό;
    • Αν μεγεθύνουμε ένα σχήμα κατά 60%, μετά στο νέο σχήμα, τι σμίκρυνση πρέπει να κάνουμε ώστε να πάρουμε το αρχικό;
    • Αν μεγεθύνουμε ένα σχήμα κατά 30% και μετά το μεγεθυμένο, το μεγεθύνουμε κατά 20% το πολύγωνο που θα προκύψει τελικά θα είναι το ίδιο με εκείνο που θα παίρναμε αν κάναμε μια μεγέθυνση κατά 50% ;
    • Ποιά σχέση υπάρχει μεταξύ των περιμέτρων του αρχικού και του μεγεθυσμένου πολυγώνου;
    • Ποιά σχέση υπάρχει μεταξύ των εμβαδών του αρχικού και του μεγεθυσμένου πολυγώνου;
  2. Όταν έχουμε ενεργοποιήσει την επιλογή πλέγμα, οι κορυφές των πολυγώνων, αγκυρώνουν στις κορυφές του πλέγματος και έτσι μπορούμε να θέσουμε ερωτήματα σχετικά με τα εμβαδά (στη Β-Γυμνασίου) όπως:
    • Αν μετακινήσουμε μία κορυφή ενός τριγώνου παράλληλαπροςτηναπέναντιπλευρά,πώς μεταβάλετε το εμβαδόν του;
    • Αν ένα πολύγωνο έχει τις κορυφές του πάνω στο πλέγμα τι αριθμός είναι το εμβαδόν του;
      Μπορούμε, σχεδιάζοντας πολλά πολύγωνα και βρίσκοντας το εμβαδόν τους, είτε χωρίζοντας τα σε άλλα με γνωστό εμβαδόν είτε περικλείοντας τα σε μεγαλύτερα σχήματα και αφαιρώντας τα κομμάτια που περισσεύουν,να διαπιστώσουμε, ότι το εμβαδόν ενός πολυγώνου που έχει τις κορυφές του πάνω στο πλέγμα θα είναι ή ακέραιος αριθμός ή θα έχει ένα δεκαδικό ψηφίο το οποίο θα είναι το 5.
  3. Εμφανίζοντας τις εξωτερικές γωνίες ενός κυρτού πολυγώνου, μπορούμε να βρούμε το άθροισμα τους κάνοντας διαδοχικές σμικρύνσεις μέχρι το πολύγωνο να γίνει σημείο.
  4. Έχοντας σχεδιάσει κατάλληλο πολύγωνο στο πλέγμα, μπορούμε να ζητήσουμε την εύρεση των τριγωνομετρικών αριθμών κάποιας γωνίας, φέροντας κατάλληλη ευθεία ώστε να δημιουργήσουμε ορθογώνιο τρίγωνο.
  5. Μπορούμε να σχεδιάσουμε πολλά πολύγωνα, να φέρουμε τις διαγωνίους τους και να ζητήσουμε να βρεθεί, πώς μεταβάλετε ο αριθμός των διαγωνίων σε σχέση με τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου.
Back to Top