εικόνα τίτλου

Εμβαδόν Τραπεζίου

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα τραπέζιο ΑΒΓΔ του οποίου θα βρούμε το εμβαδό. Μπορούμε να πάρουμε ένα άλλο τραπέζιο ίδιο με το ΑΒΓΔ (πατήστε το πλήκτρο "Νέο Τραπέζιο") και να το τοποθετήσουμε δίπλα στο αρχικό ώστε να σχηματισθεί ένα παραλληλόγραμμο ,που η βάση του θα είναι ίση με το άθροισμα των δύο βάσεων του τραπεζίου και το ύψος του ίσο με το ύψος του τραπεζίου.Έτσι το εμβαδό του τραπεζίου θα είναι ίσο με το μισό του παραλληλογράμμου άρα θα ισχύει.

Στο ίδιο συμπέρασμα μπορούμε να φθάσουμε και με τον παρακάτω τρόπο.
Στο διπλανό σχήμα έχουμε σχεδιάσει ένα τραπέζιο ΑΒΓΔ και το ύψος του ΔΕ. Το σημείο Μ είναι το μέσο της πλευράς ΒΓ. Θα μετακινήσουμε το τρίγωνο ΔΓΜ ώστε η ΓΜ να ταυτισθεί με την ΜΒ. Πατήστε το πλήκτρο "Εκκίνηση". Έτσι θα σχηματισθεί το τρίγωνο ΑΔΖ ίσου εμβαδού με το τραπέζιο. Η βάση ΑΖ του τριγώνου είναι ίση με το άθροισμα των δύο βάσεων του τραπεζίου και το ύψος του είναι ίσο με το ύψος του τραπεζίου. Άρα για το εμβαδό Ε του τραπεζίου έχουμε .:

άρα για το εμβαδό του τραπεζίου ισχύει :

Back to Top