Για να σχεδιάσετε ένα σχήμα της άσκησης 11 στην παρακάτω εφαρμογή, κάντε κλικ σε μια κορυφή του πλέγματος (δεν απαιτείται να κάνετε κλικ ακριβώς πάνω στην κορυφή, στο τέλος οι κορυφές θα τοποθετηθούν ακριβώς) και στη συνέχεια στα επόμενα σημεία, ώστε να μεταφέρετε σωστά το σχήμα στην εφαρμογή. Αφού βρείτε το εμβαδόν του, μπορείτε να ελέγξετε την απάντησή σας πατώντας το σχετικό μπουτόν της εφαρμογής

άσκηση 11 σελίδα 125 Alternative content

Τι θα λέγατε για κάποια επιπλέον ερωτήματα;

Πρώτη εργασία

	1ο Ορθογώνιο	2ο Ορθογώνιο	3ο Ορθογώνιο	4ο Ορθογώνιο	5ο Ορθογώνιο
Μήκος
Πλάτος
Εμβαδόν
Τελίτσες

Σχηματίστε ένα ορθογώνιο με δικές σας διαστάσεις π.χ μήκος 4 και πλάτος 3 και συμπληρώστε την πρώτη στήλη του παραπάνω πίνακα, βρίσκοντας το εμβαδόν του ορθογωνίου και πόσες τελίτσες (κορυφές του πλέγματος) χρειάζονται για να σχηματισθεί. Μετράμε τις τελίτσες που βρίσκονται πάνω στις πλευρές και μέσα στο ορθογώνιο. Μετά αυξήστε τις διαστάσεις του ορθογωνίου κατά 1 μονάδα και συμπληρώστε τη δεύτερη στήλη του πίνακα. Συμπληρώστε και τις άλλες στήλες αυξάνοντας κάθε φορά τις διαστάσεις του ορθογωνίου κατά 1 μονάδα.

Παρατηρήστε τους αριθμούς της τελευταίας γραμμής του πίνακα και προσπαθήστε να βρείτε αν ακολουθούν κάποιο μοτίβο. Πώς μπορούμε να τους βρούμε ξεκινώντας από το μήκος και το πλάτος του ορθογωνίου;

---

Δεύτερη εργασία

Παρατηρήστε τα σχήματα της διπλανής εικόνας και συμπληρώστε τις άλλες γραμμές του παρακάτω πίνακα όπως την δεύτερη γραμμή. Για να βρούμε τα σημεία στην περίμετρο του πολυγώνου,μετράμε τις κορυφές του και τα σημεία του πλέγματος που βρίσκονται πάνω στις πλευρές του πολυγώνου.

	Σημεία στην περίμετρο του πολυγώνου	Σημεία στο εσωτερικό του	Εμβαδόν πολυγώνου
Σχήμα 1
Σχήμα 2
Σχήμα 3
Σχήμα 4
Σχήμα 5
Σχήμα 6
Σχήμα 7
Σχήμα 8
Σχήμα 9

Αφού συμπληρώσετε τον παραπάνω πίνακα, προσπαθήσετε να απαντήσετε στα παρακάτω ερωτήματα:

• Παρατηρήστε τις τρεις πρώτες γραμμές του πίνακα και βρείτε, πώς μεταβάλλεται το εμβαδόν του πολυγώνου όταν αυξάνονται τα σημεία του πλέγματος που βρίσκονται στο εσωτερικό του.
• Παρατηρήστε τις τρεις επόμενες γραμμές του πίνακα και βρείτε, πώς μεταβάλλεται το εμβαδόν του πολυγώνου όταν αυξάνονται τα σημεία του πλέγματος που βρίσκονται στην περίμετρό του.
• Παρατηρήστε τώρα τις τρεις τελευταίες γραμμές του πίνακα, λάβετε υπόψη σας και τις απαντήσεις στα προηγούμενα ερωτήματα και βρείτε, πώς μπορούμε να βρούμε το εμβαδόν του πολυγώνου μετρώντας τα σημεία του πλέγματος που βρίσκονται στην περίμετρό του και στο εσωτερικό του.