εικόνα τίτλου

Μήκος κύκλου

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ένα κύκλο. Αν τον περιστρέψετε ώστε να κάνει μια πλήρη στροφή θα διανύσει ένα διάστημα (στην περίπτωση μας 5 cm), το διάστημα αυτό είναι το μήκος του κύκλου ή η περίμετρος του. Αν διπλασιάσουμε τη διάμετρο του (πατήστε το πλήκτρο "2δ") και ξαναβρούμε το μήκος του θα διαπιστώσουμε ότι διπλασιάστηκε. Αν τριπλασιάσουμε τη διάμετρο του θα τριπλασιαστεί και το μήκος του. Διαπιστώνουμε λοιπόν ότι:
Το μήκος του κύκλου και η διάμετρος του είναι ποσά ανάλογα ,επομένως ο λόγος

eikona foto2.jpg είναι σταθερός.

Ο σταθερός αυτός λόγος συμβολίζεται διεθνώς με το γράμμα π . Aν ονομάσουμε L το μήκος του κύκλου και δ την διάμετρο του θα έχουμε eikona images/logosLd=p.gif άρα L=δ·π (1) και επειδή η διάμετρος είναι ίση με 2ρ (ρ είναι η ακτίνα του κύκλου) θα είναι L=2πρ (2).
Χρησιμοποιώντας τους τύπους (1) και (2) βρίσκουμε το μήκος του κύκλου αν ξέρουμε την τιμή του π . Αυτή μπορούμε να τη βρούμε προσεγγιστικά διαιρώντας το μήκος ενός κύκλου με τη διάμετρο του. Στο παράδειγμα μας προκύπτει η τιμή 3,125 πιό ακριβείς μετρήσεις έδωσαν π = 3,14159...

Back to Top