Αν δώσουμε στο x πραγματικές τιμές τότε η γραφική παράσταση θα είναι η ευθεία του διπλανού σχήματος σχήματος.

Γενικά κάθε συνάρτηση της μορφής y=αx+β με x πραγματικό έχει γραφική παράσταση ευθεία.

Με τη βοήθεια της παρακάτω εφαρμογής θα μελετήσουμε τη συνάρτηση y=αx+β για τις διάφορες τιμές των παραμέτρων α ,β και θα βγάλουμε χρήσιμα συμπεράσματα γι' αυτήν.

Στο διπλανό applet έχουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης y=2x+1.

Η συνάρτηση αυτή προκύπτει από την y=αx+β αν δώσουμε στο α την τιμή 2 και στο β την 1.

Μπορούμε τώρα να κρατήσουμε το α σταθερό και να μεταβάλλουμε το β (δώστε νέα τιμή στο πεδίο δεξιά του "Τιμές :β" και πατήστε "Enter"),να κάνουμε δηλ τη γραφική παράσταση των συναρτήσεων y=2x-1 , y=2x-2 ,y=2x+3 κ.τ.λ

Κάνοντας αυτές τις γραφικές παραστάσεις παρατηρούμε ότι όλες οι ευθείες που προκύπτουν είναι μεταξύ τους παράλληλες

Άρα αν στην εξίσωση y=αx+β κρατήσουμε το α σταθερό και μεταβάλλουμε το β προκύπτουν ευθείες παράλληλες.

Πατήστε "Αναίρεση" κρατήστε το β σταθερό,δώστε νέες τιμές για το α και δείτε τι συμβαίνει.

Άνοιγμα του applet σε νέο παράθυρο

---

1. Όταν στην εξίσωση y=αx+β το β μένει σταθερό και το α μεταβάλλεται προκύπτουν ευθείες οι οποίες
Επέλεξε τη σωστή απάντηση Διέρχονται από το ίδιο σημείο Είναι παράλληλες Δεν ξέρω

---

Προσπάθησε να απαντήσεις στις παρακάτω ερωτήσεις κάνοντας δικά σου παραδείγματα.

2. Όταν στην εξίσωση y=αx+β το α γίνει μηδέν (α=0) και το β μεταβάλλεται προκύπτουν ευθείες οι οποίες
Επέλεξε τη σωστή απάντηση Είναι παράλληλες με τον άξονα χ'χ Είναι παράλληλες με τον άξονα y'y Διέρχονται όλες από την αρχή Ο

---

3. Ποια από τις παρακάτω εξισώσεις έχει γραφική παράσταση που διέρχεται από το σημείο (1,0) του άξονα x'x και από το (0,2) του άξονα y'y
Επέλεξε τη σωστή απάντηση y=-2x-2 y=-2x+2 y=x+2

---

4. Ποια από τις παρακάτω εξισώσεις έχει γραφική παράσταση που διέρχεται από το σημείο (1,0) του άξονα x'x και από το (0,-2) του άξονα y'y
Επέλεξε τη σωστή απάντηση y=-2x-2 y=-2x+2 y=2x-2