Oρθογώνια Fibonacci.

Μπορούμε να κάνουμε μια εικόνα που να παρουσιάζει Fibonacci αριθμούς 1,1,2,3,5,8,13,21,.... εάν αρχίζουμε με δύο μικρά τετράγωνα μεγέθους 1 το ένα δίπλα στο άλλο. Πάνω από αυτά τα δύο ζωγραφίζουμε ένα τετράγωνο του μεγέθους 2 (= 1+1).

Μπορούμε τώρα να ζωγραφίσουμε ένα νέο τετράγωνο -που θα ακουμπά το τετράγωνο της μιας μονάδας και το πιο πρόσφατο τετράγωνο της πλευράς 2 - έτσι θα έχουμε τετράγωνο πλευράς 3. Και στην συνέχεια ακουμπώντας το τετράγωνο με πλευρά 2 και αυτό με πλευρά 3 θα ζωγραφίσουμε ένα νέο με πλευρά 5 μονάδες.

Μπορούμε να συνεχίσουμε να ζωγραφίζουμε τετράγωνα γύρω από την εικόνα, κάθε νέο τετράγωνο που έχει μια πλευρά που είναι όσο το άθροισμα των πλευρών των δύο πιο πρόσφατων τετραγώνων.

Αυτό το σύνολο ορθογωνίων των οποίων πλευρές είναι δύο διαδοχικοί αριθμοί Fibonacci στο μήκος και που αποτελούνται από τα τετράγωνα με τις πλευρές που είναι αριθμοί Fibonacci, θα καλέσουμε τα ορθογώνια Fibonacci. Η σπείρα που δημιουργείται ονομάζεται σπείρα Fibonacci.

Χρυσό τρίγωνo

Χρυσό ορθογώνιο