ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ
ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ
(Γ΄ Γυμνασίου )
Διδακτικοί
Στόχοι :
Θα
καταβληθεί προσπάθεια έτσι ώστε οι μαθητές
:
1. Να επαναανακαλύψουν την αλγεβρική ταυτότητα (α+β)2 = α2 + β2 +2αβ
2. Να αποδείξουν την ταυτότητα
3. Να κατανοήσουν το ρόλο των α και β σ’ αυτήν
4.
Να εφαρμόζουν την ταυτότητα σε πιο σύνθετες
μορφές, όταν δηλαδή τα α και
β παριστάνουν κάποιες αλγεβρικές
εκφράσεις
Διδακτικός χρόνος : 1 διδακτική ώρα
Σενάριο διδασκαλίας :
(α+β)2=α2+β2+2αβ
(2)
[κάντε κλικ εδώ για να
δείτε το αντίστοιχο αρχείο].
1. Με τι νομίζετε ότι ισούται το (α+β)2 ; (α+β)2= ______________________
2. (2+1)2=22+12+
(2+2)2=22+22+
(3+1)2=32+12+
(3+2)2=32+22+
(4+1)2=42+12+
(4+2)2=42+22+
.
.
.
(α+β)2=α2+β2+
3. Διατύπωση εικασίας : Ισχύει ότι
(α+β)2=α2 +β2 +
4.
Συμπληρώσατε την
παρακάτω ισότητα εκφράζοντας τα εμβαδά
συναρτήσει των α και β
(Το Ε συμβολίζει το εμβαδόν του
τετραγώνου ΑΒΓΔ)
Ε = Ε1 + Ε2 + Ε3 + Ε4
5.
(α+β)2 = (α+β)(α+β)=
(α+β)α +(α+β)β=
Άρα
: (α+β)2 =
6.
7. (3α+2β)2
=
(χ2+3χψ)2
=
[(α-β)2+2γ]2
=
© Μπ.
Τουμάσης