Μαθήματα

ΣΧΕΔΙΟ  ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

 

ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ  ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ (Γ΄ Γυμνασίου )

 

Διδακτικοί Στόχοι :

 

Θα καταβληθεί προσπάθεια έτσι ώστε οι μαθητές :

      1. Να επαναανακαλύψουν την αλγεβρική ταυτότητα  (α+β)2 = α2 + β2 +2αβ

      2. Να αποδείξουν την ταυτότητα

      3. Να κατανοήσουν το ρόλο των  α και β σ’ αυτήν 

      4. Να εφαρμόζουν την ταυτότητα σε πιο σύνθετες μορφές, όταν δηλαδή τα α και β παριστάνουν κάποιες αλγεβρικές εκφράσεις

 

Διδακτικός χρόνος : 1 διδακτική ώρα

Σενάριο διδασκαλίας :

                                               (α+β)222+2αβ     (2)

[κάντε κλικ εδώ για να δείτε το αντίστοιχο αρχείο].

 

   

ΦΥΛΛΟ  ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Η ΑΛΓΕΒΡΙΚΗ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ : ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑΤΟΣ

 

 1. Με τι νομίζετε ότι ισούται το (α+β)2 ;          (α+β)2= ______________________

 

2. (2+1)2=22+12+                                       (2+2)2=22+22+

    (3+1)2=32+12+                                        (3+2)2=32+22+

   (4+1)2=42+12+                                        (4+2)2=42+22+

                                                     .

                                                     .

                                                     .

                                  (α+β)222+                                              

 3. Διατύπωση εικασίας : Ισχύει ότι   (α+β)22 2 +

4.                        

 

Συμπληρώσατε την παρακάτω ισότητα εκφράζοντας τα εμβαδά συναρτήσει των α και β      (Το Ε συμβολίζει το εμβαδόν του τετραγώνου ΑΒΓΔ)

  Ε   =   Ε1 + Ε2 + Ε3 + Ε4

                                  

 5. (α+β)2 =  (α+β)(α+β)= (α+β)α +(α+β)β=

 

      Άρα : (α+β)2 =

                                                         

6.   

        

           

7.   (3α+2β)2 =

2+3χψ)2 =

[(α-β)2+2γ]2 =

 

 

 

© Μπ. Τουμάσης