ΕΠΙΣΥΝΑΨΗ

Το βιβλίο «Μαθηματικά Β' Γυμνασίου» αποτελείται από δύο μέρη τα οποία θα μελετηθούν παράλληλα και αρκετές φορές συμπληρωματικά. Στο πρώτο μέρος, η Άλγεβρα ξεκινά με εξισώσεις και ανισώσεις α' βαθμού, ενώ στο δεύτερο μέρος η Γεωμετρία ξεκινά με τα εμβαδά επίπεδων σχημάτων τα οποία οδηγούν στο Πυθαγόρειο θεώρημα. Στη Γεωμετρία το Πυθαγόρειο θεώρημα θα μελετηθεί μόνο για ρητούς αριθμούς και κατόπιν θα αποτελέσει τη βάση για την εισαγωγή των άρρητων αριθμών στο δεύτερο κεφάλαιο της Άλγεβρας. Γνωρίζοντας τους πραγματικούς αριθμούς μπορούμε να μελετήσουμε την Τριγωνομετρία, η οποία καταλαμβάνει τις περισσότερες παραγράφους του δεύτερου κεφαλαίου του δευτέρου μέρους, το οποίο ολοκληρώνεται με τα διανύσματα. Στη συνέχεια η πορεία των δύο μερών του βιβλίου γίνεται σχεδόν ανεξάρτητη. Το πρώτο μέρος ολοκληρώνεται με την παρουσίαση βασικών συναρτήσεων και την περιγραφική Στατιστική, ενώ το δεύτερο με τη μέτρηση κύκλου και τη μελέτη και μέτρηση γεωμετρικών στερεών.

25η Μαρτίου/ Παρέλαση

ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ

Πήλιο, Ν. Μαγνησίας Το Πήλιο των τεσσάρων εποχών είναι ένας πολύ δημοφιλής τόπος για τους ντόπιους και ξένους επισκέπτες από όλο τον κόσμο και ιδανικό μέρος για να περάσει κανείς τις διακοπές του. Το καλοκαίρι οι επισκέπτες του Πηλίου έχουν την ευκαιρία να γνωρίσουν τις πεντακάθαρες παραλίες του και να απολαύσουν καλοκαιρινές δραστηριότητες στις πανέμορφες ακτές και τα παραθαλάσσια θέρετρα του.

Από το Αιγαίο μέχρι τις ακτές του Παγασητικού, η χερσόνησος του Πηλίου αγκαλιάζεται από πεντάκαθαρα νερά και έχει μερικές από τις ομορφότερες παραλίες της Ελλάδας.Κατά τη διάρκεια του χειμώνα το χιονοδρομικό κέντρο Αγριόλευκες στο όρος του Πηλίου, υποδέχεται στις άρτια οργανωμένες εγκαταστάσεις του, επισκέπτες και λάτρεις των χειμερινών σπορ. Η πανοραμική απόψη και θέα στα νερά του Αιγαίου και του Παγασητικού, αλλά και πλήρη οργάνωση για τις χειμερινες σας δραστηριότητες, το χιονοδρομικό κέντρο του Πηλίου είναι από τις πιο δημοφιλείς και αγαπημένες επιλογές επισκεπτών από όλη την Ελλάδα. Οτιδήποτε τύπο διακοπών αναζητάτε, το Πήλιο έχει αυτό που ζητάτε. Είναι μέρος με εντυπωσιακές φυσικές ομορφιές, ενδιαφέροντα αξιοθέατα και πολλές προτάσεις για ευχάριστες δραστηριότητες κοντά στη φύση. Από το βουνό ή από τη θάλασσα, οι διαδρομές είναι εξίσου μαγευτικές και ευχάριστες., στα καθάρια παράλια του Αιγαίου πελάγους ατενίζοντας την απεραντοσύνη του.

ΠΗΛΙΟ

Το Πήλιο είναι βουνό στο Νομό Μαγνησίας δίπλα στην πόλη του Βόλου, με ύψος 1.624 μέτρα (κορυφή Πουριανός Σταυρός). Κατά την Ελληνική μυθολογία ήταν η θερινή κατοικία των θεών και πατρίδα των Κενταύρων. Από το Πήλιο με αγάπη

Φύλλο εργασίας

                  

3ο Γυμνάσιο Βόλου

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ: Το εκπαιδευτικό λογισμικό Geogebra και φύλλο εργασίας.

Μοντελοποίηση

ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ :Βαρνάβας Γεώργιος                                                                  ΤΑΞΗ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑ: Η ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y = αχ + β

ΦΥΛΛ0 ΕΡΓΑΣΙΑΣ

Μελέτη του Ρόλου των Συντελεστών α και β στην Γραφική Παράσταση της Συνάρτησης yx+β με το Λογισμικό GeoGebra - Φύλλο Εργασίας

ΤΜΗΜΑ: ?????????????..

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ?????????.

ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ      ?????????????????????????????..

                                                ?????????????????????????????..

?????????????????????????????..

                                   Μέρος 1ο

Ανοίξτε το αρχείο ggb.2

Για την λειτουργία ενός ξενοδοχείου υπολογίστηκε ότι η σχέση κέρδους με το πλήθος των πελατών δίνεται από την παρακάτω γραφική παράσταση.

 

Μπορείτε να μετακινείτε το σημείο Γ για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις:

Ερώτηση 1η: Για 40 πελάτες πόσο θα είναι το κέρδος του ξενοδοχείου;.

                                                                                                          

                                                                                                          

Ερώτηση 2η: Για να έχει το ξενοδοχείο 75 ευρώ κέρδος, πόσους πελάτες πρέπει να έχει;.

                                                                                                          

                                                                                                          

Ερώτηση 3η: Πόσοι πρέπει να είναι οι πελάτες για να μην υπάρχει ούτε κέρδος ούτε ζημιά;.

                                                                                                     

                                                                                                     

Ερώτηση 4η: Το ξενοδοχείο μια ημέρα είχε ζημιά 25 ευρώ. Μπορείτε να υπολογίσετε πόσους πελάτες είχε εκείνη την ημέρα;.

                                                                                                     

                                                                                                     

Ερώτηση 5η: α)Για ποιο τμήμα της ευθείας έχουμε κέρδος και για ποιο ζημιά;

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????Μπορείτε να προσδιορίσετε τα τμήματα αυτά στο σχήμα σας;??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????..

       β) Ποια μπορεί να είναι η μεγαλύτερη ζημιά ( σε ευρώ) του ξενοδοχείου........................................................

                                                                                                     

Ερώτηση 6η: Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα τιμών με την βοήθεια της παραπάνω γραφικής παράστασης.

Πλήθος πελατών (x)

5

20

25

40

Κέρδος ή Ζημιά (y)

-25

50

75

150

                                                                                                     

                                                                                                     

Μέρος 2ο

  1. 1.Από το μενού προβολή εμφανίστε το παράθυρο της άλγεβρας και επιλέξτε τους δρομείς a και b ( Επιλέγουμε , πατάμε πάνω στην τελεία του δρομέα και τη μετακινούμε έτσι, ώστε οι συντελεστές a και b να πάρουν διαφορετικές τιμές )

Ερώτηση 7η: Με ποιον τρόπο μπορούμε να υπολογίσουμε την κλίση της ευθείας μας και με ποιο μέγεθος συνδέεται αυτή;

???????????????????????????????????????????..

           .................................................................................................

?????????????????????????????????????????????????????????

Ερώτηση 8η: . Τι πρέπει να αλλάξουμε στην γραφική παράσταση της συνάρτησης για να μεταβληθεί η αναλογία κέρδους ανά πελάτη;

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.

Ερώτηση 9η: Όταν μεταβάλλεται η τιμή του δρομέα a τι αλλάζει στην γραφική παράσταση και πως η μεταβολή αυτή επηρεάζει τα δεδομένα μας;

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.

Ερώτηση 10η: Τι παρατηρείτε όταν ο δρομέας b μεταβάλλεται και τι όταν   πάρει την τιμή b=0. Με ποιο μέγεθος στο πρόβλημα συνδέεται ο δρομέας b και τι προσδιορίζει;

???????????????????????????????????????????..

                                                                                                     

?????????????????????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????.

 

Αυξήστε την τιμή του b κατά 10. Πως μετακινήθηκε η ευθεία y=ax+b σε σχέση με την προηγούμενη θέση της; ???????????????????????????????

Πως μεταβάλλεται η ευθεία y=ax+b όταν μεταβάλλεται το b; ???????????.???

Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου τομής της ευθείας y=ax+b με τον άξονα y΄y; ?.??..

Πως μεταβάλλεται η y=ax+b όταν μεταβάλλεται το a; ??????...

Γύρω από ποιο σημείο περιστρέφεται η y=ax+b ?????????????????...??

Να τοποθετήσετε το δρομέα του α στη θέση 0 και να μετακινήσετε το δρομέα του β. Τι θέση έχουν όλες αυτές οι ευθείες ως προς τον άξονα ;

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

AΣΚΗΣΕΙΣ  για το σπίτι. !!!!!!!!!!! (1και 3 σελ. 116)


Πρόσθετες πληροφορίες