Τριγωνομετρία

Τι λέει το Πυθαγόρειο Θεώρημα;
1. Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας.
2. Σε κάθε τρίγωνο το άθροισμα των τετραγώνων των δύο μικρών πλευρών είναι ίσο με το τετράγωνο της μεγάλης πλευράς.
3. Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο η διαφορά των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών είναι ίση με το τετράγωνο της υποτείνουσας.
4. Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο το άθροισμα των τετραγώνων της υποτείνουσας και της μιας κάθετης πλευράς είναι ίσο με το τετράγωνο της άλλης πλευράς.
Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις ισχύουν στο ορθογώνιο τρίγωνο;
1. ΑΒ² + ΑΓ² = ΒΓ²
2. ΒΓ² – ΑΒ² = ΑΓ²
3. ΑΒ² + ΒΓ² = ΑΓ²
4. ΑΒ + ΑΓ = ΒΓ
5. ΒΓ – ΑΒ = ΑΓ
Ποια πράξη δίνει την εφΒ στο παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο;
1. ΑΓ / ΑΒ
2. ΑΒ ∙ ΑΓ
3. ΑΒ ∙ ΑΓ / 2
4. ΑΓ / ΒΓ
5. ΑΒ / ΑΓ
6. ΑΒ / ΒΓ
Ποια πράξη δίνει το ημΒ στο παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο;
1. ΑΓ / ΒΓ
2. ΑΒ / ΒΓ
3. ΑΓ / ΑΒ
4. ΒΓ / ΑΓ
5. ΒΓ / ΑΒ
6. ΑΓ ∙ ΒΓ
Ποια πράξη δίνει το συνΓ στο παρακάτω ορθογώνιο τρίγωνο;
1. ΑΓ / ΒΓ
2. ΑΒ / ΒΓ
3. ΑΓ / ΑΒ
4. ΒΓ / ΑΓ
5. ΒΓ / ΑΒ
6. ΑΓ ∙ ΒΓ
Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις ισχύουν στο ορθογώνιο τρίγωνο;
1. ΑΓ = ΒΓ ∙ ημΒ
2. ΑΓ = ΒΓ ∙ συνΓ
3. ΑΓ = ΒΓ ∙ συνΒ
4. ΑΓ = ΒΓ ∙ ημΓ
Ποιας γωνίας η εφαπτομένη είναι ίση με 1;
1. 45°
2. 30°
3. 60°
4. 90°
Για ποια γωνία ισχύει ότι το ημίτονό της είναι ίσο με το συνημίτονό της;
1. 45°
2. 30°
3. 60°
4. 90°
Ποιοι είναι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 0°;
1. ημ 0° = 0
2. συν 0° = 1
3. εφ 0° = 0
4. ημ 0° = 1
5. ημ 0° = –1
6. συν 0° = 0
7. συν 0° = –1
8. εφ 0° = δεν ορίζεται
Ποιοι είναι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 90°;
1. ημ 90° = 1
2. συν 90° = 0
3. εφ 90° = δεν ορίζεται
4. ημ 90° = 0
5. ημ 90° = –1
6. συν 90° = 1
7. συν 90° = –1
8. εφ 90° = 0
Ποιοι είναι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 180°;
1. ημ 180° = 0
2. συν 180° = –1
3. εφ 180° = 0
4. ημ 180° = 1
5. ημ 180° = –1
6. συν 180° = 0
7. συν 180° = 1
8. εφ 180° = δεν ορίζεται
Ποια είναι τα πρόσημα των τριγωνομετρικών αριθμών μιας γωνίας ω, με 90° < ω < 180° ;
1. ημ ω > 0
2. συν ω < 0
3. εφ ω < 0
4. ημ ω < 0
5. συν ω > 0
6. εφ ω > 0
Με τι ισούται το ημ²ω+συν²ω μιας οποιασδήποτε γωνίας ω;
1. 1
2. 0
3. 1/2
4. √2/2
5. –1
Ποιες σχέσεις εκφράζουν τον νόμο των συνημιτόνων σε ένα οποιοδήποτε τρίγωνο ΑΒΓ;
1. α² = β² + γ² – 2βγ∙συνΑ
2. β² = γ² + α² – 2γα∙συνΒ
3. γ² = α² + β² – 2αβ∙συνΓ
4. α² = β² + γ² – 2αβ∙συνΓ
5. β² = γ² + α² – 2βγ∙συνΑ
6. γ² = α² + β² – 2γα∙συνΒ
Ποιος είναι ο νόμος των ημιτόνων σε ένα οποιοδήποτε τρίγωνο ΑΒΓ;
1. α
  ημΑ = β
  ημΒ = γ
  ημΓ
2. α
  ημΒ = β
  ημΓ = γ
  ημΑ
3. α
  ημΓ = β
  ημΑ = γ
  ημΒ
Με τι ισούται η εφαπτομένη μιας οποιασδήποτε γωνίας ω;
1. εφω = ημω
  συνω με συνω ≠ 0
2. εφω = συνω
  ημω με ημω ≠ 0
3. εφω = ημω ∙ συνω
Ποιοι είναι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 30°;
1. ημ 30° = 1/2
2. συν 30° = √3/2
3. εφ 30° = √3/3
4. ημ 30° = √3/2
5. συν 30° = 1/2
6. εφ 30° = √3
Ποιοι είναι οι τριγωνομετρικοί αριθμοί της γωνίας 60°;
1. ημ 60° = √3/2
2. συν 60° = 1/2
3. εφ 60° = √3
4. ημ 60° = 1/2
5. συν 60° = √3/2
6. εφ 60° = √3/3
Τι τιμές μπορεί να πάρει το ημίτονο και το συνημίτονο μιας οποιασδήποτε γωνίας;
1. Από –1 έως 1.
2. Από 0 έως 1.
3. Από –∞ έως ∞.
4. Από 0 έως ∞.
5. Από –1/2 έως 1/2.
6. Από 0 έως √2.
7. Από –√2 έως √2.
Τι ισχύει για τις παραπληρωματικές γωνίες;
1. Έχουν ίδιο ημίτονο και αντίθετα συνημίτονο και εφαπτομένη.
2. Έχουν ίδιο συνημίτονο και αντίθετα ημίτονο και εφαπτομένη.
3. Έχουν ίδια εφαπτομένη και αντίθετα ημίτονο και συνημίτονο.
4. Έχουν ίδια ημίτονο και συνημίτονο και αντίθετη εφαπτομένη.