Μήνας: Ιανουάριος 2019

Μια διώροφη κατοικία τροφοδοτείται με νερό μέσω μιας αντλίας, ο ρόλος της οποίας είναι να δημιουργεί σταθερή πίεση p_ο, στην αριστερή άκρη του οριζόντιου σωλήνα (Σ), με διατομή Α=10cm².
Ο σωλήνας (Σ) διαχωρίζεται σε δύο άλλους σωλήνες (1) και (2), όπου ο πρώτος συνεχίζει σε οριζόντια διεύθυνση μεταφέροντας το νερό στο ισόγειο, ενώ ο δεύτερος ανεβάζει νερό στον πρώτο όροφο σε ύψος h=3m. Οι σωλήνες αυτοί, με διατομή Α₁=5cm², κλείνονται στα άκρα τους με τάπες. Ανοίγουμε την τάπα στο άκρο του σωλήνα (1), οπότε το νερό εκρέει με ταχύτητα υ₁= m/s. i)   Να υπολογιστεί η πίεση που δημιουργεί η αντλία στο σημείο Ο. ii)  Κλείνουμε την τάπα στο σωλήνα (1) και ανοίγουμε την τάπα στο άκρο του σωλήνα του πρώτου ορόφου. Ποια είναι η παροχή μέσω του  σωλήνα (2), αν η πίεση στο σημείο Ο παραμένει όση στο προηγούμενο ερώτημα; Ανοίγουμε ταυτόχρονα και τις δύο τάπες και ρυθμίζουμε έτσι την αντλία, ώστε η παροχή του πρώτου ορόφου να γίνει ίση με 1L/s. iii)  Να βρεθεί η παροχή από το σωλήνα του ισογείου. iv) Πόση είναι τώρα η πίεση που δημιουργεί η αντλία στην έξοδό της (σημείο Ο); Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση p_ατ=10⁵Ν/m², η πυκνότητα του νερού ρ=1.000kg/m³, η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s², ενώ όλες οι ροές να θεωρηθούν μόνιμες και στρωτές ροές ιδανικού ρευστού.