Είναι πολύ μεγαλύτερος απ' όσα είναι τα quarks στο γνωστό σύμπαν...

Έστω λοιπόν κάποιος πίθηκος μπροστά σε μια γραφομηχανή που χτυπά τυχαία γράμματα. Ένα κάθε δευτερόλεπτο. Τον αφήνουμε να γράψει 191963 χαρακτήρες. Επιστρέφουμε και ελέγχουμε μήπως έχει γράψει κατά τύχη ολόκληρον (απ' την αρχή ως το τέλος) τον "Άμλετ" του Shakespeare !

Αν δεν τον έχει γράψει, τον αφήνουμε για άλλα 191963 δευτερόλεπτα και ξαναελέγχουμε...

Πόσο διάστημα συνολικά πρέπει να τον αφήσουμε να γράφει, έτσι ώστε να βρούμε με πιθανότητα 99% τουλάχιστον μία φορά ολόκληρον τον "Άμλετ";

Περίπου  7.4914 ^{9 !}  δευτερόλεπτα !

Ιδού.

Στον "Άμλετ" εμφανίζονται 45 διαφορετικοί χαρακτήρες (όχι ανθρώπων!):

26 γράμματα (case insensitive) + 10 ψηφία + 9 σημεία στίξης (συμπεριλαμβανομένου του κενού).

Αποτελείται δε, από 191963 τέτοιους χαρακτήρες (με ένα κενό μεταξύ των λέξεων).

Έτσι, πληκτρολογώντας 191963 τυχαίους χαρακτήρες υπάρχει πιθανότητα  45 ^-191963· 100% να "προκύψει" ο "Άμλετ" ή  1 - 45 ^-191963  να μην προκύψει.

Κάνοντας τώρα  ν  τέτοιες προσπάθειες (των 191963 πληκτρολογήσεων η καθεμιά) υπάρχει πιθανότητα

να μην προκύψει ούτε καν μία φορά ο "Άμλετ". Άρα, με πιθανότητα

θα προκύψει τουλάχιστον μία φορά. Κι εμείς θέλουμε η p να γίνει 99%.

Άρα

δηλ.

και αυτό είναι σε δευτερόλεπτα

Όμως

πράγμα που είναι της ίδιας τάξης μεγέθους.