Άσκηση 1.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με περίοδο και πλάτος ταλάντωσης
Να υπολογιστούν:
α. η συχνότητα και η γωνιακή συχνότητα ταλάντωσης,
β. το πλάτος της ταχύτητας και το πλάτος της επιτάχυνσης,
γ. να γραφούν οι εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης σε σχέση με το χρόνο.
, και αντίστοιχα.
(ΘΕΜΑ Γ)

Άσκηση 2.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και η εξίσωση της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο είναι: (S.I.)
Να υπολογιστούν:
α. η γωνιακή συχνότητα, το πλάτος και η περίοδος ταλάντωσης,
β. το πλάτος της ταλάντωσης, το πλάτος της ταχύτητας και το πλάτος της επιτάχυνσης,
γ. η απομάκρυνση τη χρονική στιγμή .
Δίνεται
(ΘΕΜΑ Γ)

Άσκηση 3.
Σώμα μάζας εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης της μορφής ενώ η σταθερά επαναφοράς του συστήματος είναι .
Το σώμα μετά από 3 πλήρεις ταλαντώσεις έχει διαγράψει τροχιά μήκους .
Να υπολογιστούν:
α. η συχνότητα ταλάντωσης,
β. το πλάτος της επιτάχυνσης,
γ. ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας τη χρονική στιγμή ,
δ. το έργο της δύναμης επαναφοράς καθώς το σώμα μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας στην ακραία αρνητική θέση.
(ΘΕΜΑ Γ)

Άσκηση 4.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης της μορφής . Η συχνότητα διέλευσης του σώματος από τη Θέση Ισορροπίας είναι ενώ η ακραία θέση ταλάντωσης απέχει από τη Θέση Ισορροπίας απόσταση . Η σταθερά επαναφοράς του συστήματος είναι .
Να υπολογιστούν:
α. η περίοδος της ταλάντωσης,
β. η μάζα του ταλαντούμενου σώματος,
γ. οι χρονικές στιγμές κατά τη διάρκεια της πρώτης περίοδου στις οποίες η απομάκρυνση είναι ,
δ. η ταχύτητα τις ίδιες χρονικές στιγμές.
Δίνεται
(ΘΕΜΑ Γ)

Άσκηση 5.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης ( σε και σε )
Να υπολογιστούν:
α. ο ρυθμός μεταβολής της φάσης,
β. η ταχύτητα τη χρονική στιγμή .
γ. Να γίνει το διάγραμμα φάσης-χρόνου για τις τρεις πρώτες ταλαντώσεις.
Δίνεται
(ΘΕΜΑ Γ)

Άσκηση 6.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης της μορφής . Το σώμα μετά από χρόνο 5 s έχει πραγματοποιήσει 50 πλήρεις ταλαντώσεις.
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα δύναμης επαναφοράς-απομάκρυνσης.


Να υπολογιστούν
α. η μάζα του ταλαντούμενου σώματος,
β. το πλάτος της ταχύτητας,
γ. η διαφοράς φάσης για τις χρονικές στιγμές και ,
δ. το μέτρο της απομάκρυνσης όταν η επιτάχυνση είναι .
Δίνεται
(ΘΕΜΑ Γ)

Άσκηση 7.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης της μορφής .
Να βρεθεί η σχέση που συνδέει την απομάκρυνση με την ταχύτητα του ταλαντούμενου σώματος.
(ΘΕΜΑ Β)

Άσκηση 8.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με εξίσωση απομάκρυνσης της μορφής .
Να αποδείξετε ότι η σχέση που συνδέει την ταχύτητα με την επιτάχυνση της ταλάντωσης για κάθε χρονική στιγμή είναι η παρακάτω:

(ΘΕΜΑ Β)

Άσκηση 9.
Σώμα μάζας m εκτελεί Α.Α.Τ.
Αν η σταθερά επαναφοράς του συστήματος είναι D και η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι της μορφής , να αποδείξετε ότι η σχέση που συνδέει τη δύναμη επαναφοράς με την απομάκρυνση είναι
Να γίνει η αντίστοιχη γραφική παράσταση .
Ποιά φυσικά μεγέθη υπολογίζονται από την κλίση και το εμβαδόν της γραφικής παράστασης;
(ΘΕΜΑ Β)