Παράδειγμα 1.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και η ταχύτητα μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση (S.I.)
Να υπολογιστεί:
α. Η απόσταση των δύο ακραίων θέσεων
β. Η επιτάχυνση όταν η απομάκρυνση του σώματος είναι
γ. Η ταχύτητα τη χρονική στιγμή
δ. Αν η μάζα του ταλαντούμενου σώματος είναι να υπολογιστεί η σταθερά επαναφοράς του συστήματος και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής τη χρονική στιγμή όπου η απομάκρυνση είναι
Δίνεται και
(ΘΕΜΑ Γ)

Λύση
Από την εξίσωση της ταχύτητας προκύπτει ότι:





Άρα

α. Επομένως οι δύο ακραίες θέσεις απέχουν

β. Όταν είναι τότε

γ. Τη χρονική στιγμή , η ταχύτητα είναι:









δ. Η σταθερά επαναφοράς υπολογίζεται από τη σχέση:



Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής είναι ίσος με τη δύναμη επαναφοράς

Παράδειγμα 2.
Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ.
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση επιτάχυνσης-χρόνου



Να υπολογιστούν:
α. Το πλάτος της ταλάντωσης
β. Η συχνότητα και η γωνιακή συχνότητα
γ. Να βρεθεί η εξίσωση ταχύτητας-χρόνου και να σχεδιαστεί το αντίστοιχο ποσοτικό διάγραμμα
δ. Να κάνετε το διάγραμμα επιτάχυνσης-απομάκρυνσης (ποσοτικό)

(ΘΕΜΑ Γ)

Λύση
Από το διάγραμμα προκύπτει ότι:

και

α.

β.



γ.

Άρα η εξίσωση της ταχύτητας είναι:



(S.I.)

και το αντίστοιχο διάγραμμα είναι:




δ.









Το διάγραμμα επιτάχυνσης-απομάκρυνσης είναι: