Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε ν ίσα μέρη
Πως θα διαιρέσετε ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα σε ν ίσα μέρη;
(Ο αριθμός ν είναι φυσικός και μεγαλύτερος του δύο)
|
|
|
![Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε ν ίσα μέρη](http://users.sch.gr/fergadioti1/Institude_Geogebra/applets/geometry/kataskeyes/Images/diairesn1.png) |
|
|
|
|
Εσωτερική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
Πως θα διαιρέσετε εσωτερικά ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα σε δοσμένο λόγο μ/ν;
Δηλαδή , να εντοπίσετε ένα σημείο Ζ , εσωτερικό ενός δοσμένου ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , ώστε ο λόγος ΖΑ/ΖΒ να είναι ίσος με μ/ν
|
|
|
![Εσωτερική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος](http://users.sch.gr/fergadioti1/Institude_Geogebra/applets/geometry/kataskeyes/Images/esoteri_diai.png) |
|
|
|
|
Εξωτερική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
Πως θα διαιρέσετε εξωτερικά ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα σε δοσμένο λόγο μ/ν;
Δηλαδή , να εντοπίσετε ένα σημείο Ζ , εξωτερικό ενός δοσμένου ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , ώστε ο λόγος ΖΑ/ΖΒ να είναι ίσος με μ/ν |
|
|
![Εξωτερική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος](http://users.sch.gr/fergadioti1/Institude_Geogebra/applets/geometry/kataskeyes/Images/exoteri_diaii.png) |
|
|
|
|
Αρμονική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος
Πως θα διαιρέσετε εσωτερικά και εξωτερικά ένα δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα σε δοσμένο λόγο μ/ν;
Δηλαδή , να εντοπίσετε δύο σημεία Η και Ζ , Η εσωτερικό και Ζ εξωτερικό ενός δοσμένου ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ , ώστε ο λόγος ΖΑ/ΖΒ να είναι ίσος με τον λόγο ΗΑ/ΗΒ ίσοι με μ/ν |
|
|
![Αρμονική διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος](http://users.sch.gr/fergadioti1/Institude_Geogebra/applets/geometry/kataskeyes/Images/exoteri_esvteriki.png) |
|
|
|
|
Τετάρτη ανάλογος τριών ευθύγραμμων τμημάτων 1
Όταν σας δοθούν τρία ευθύγραμμα τμήματα α , β , γ , μπορείτε να κατασκευάσετε ένα ευθύγραμμο τμήμα x , τέτοιο , ώστε α/β = γ/x; - Πρώτη απόδειξη |
|
|
![Τετάρτη ανάλογος τριών ευθύγραμμων τμημάτων α , β , γ - 1](http://users.sch.gr/fergadioti1//Institude_Geogebra/applets/geometry/kataskeyes/Images/tetarth_analogos1.png) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Συζυγή αρμονικά σημεία
Όταν σας δοθεί ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ και ένα σημείο Μ εσωτερικό του ΑΒ , μπορείτε να εντοπίσετε ένα σημείο Δ εξωτερικό του ΑΒ , τέτοιο , ώστε ΜΑ/ΜΒ = ΔΑ/ΔΒ; |
|
|
![Συζυγή αρμονικά σημεία](http://users.sch.gr/fergadioti1/Institude_Geogebra/applets/geometry/kataskeyes/Images/syzygesshmeioy.png) |
|
|
|
|
Ο Απολλώνιος κύκλος
Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου , οι αποστάσεις των οποίων από δύο δοθέντα σημεία είναι σταθερός
|
|
|
![Ο Απολλώνιος κύκλος](http://users.sch.gr/fergadioti1/Institude_Geogebra/applets/geometry/geom_topoi/Images/apolonios.png) |
|
|