3.3 - Εξισώσεις 2ου βαθμού

Εξισώσεις 2ου βαθμού
Α.Ασκήσεις			Β. Ερωτήσεις κατανόησης
1. Ασκήσεις ανάπτυξης 2 . Ασκήσεις Σωστό- Λάθος 3 . Ασκήσεις πολλαπλής επιλογής 4 . Ασκήσεις Αντιστοίχισης 5 . Ασκήσεις Διάταξης 6 . Ασκήσεις συμπλήρωσης κενού			1.Ερωτήσεις κατανόησης 3ου Κεφαλαίου

Γ .Φύλλα εργασίας
Εξίσωση β΄ βαθμού - Ιστορική αναδρομή (1 διδακτική ώρα)

Δ .Εφαρμογές

Λύση της εξίσωσης x²+αx = β (Μέθοδος των Ελλήνων) Η λύση της εξλισωσης x² +αx = β σύμφωνα με τη μέθοδο των Ελλήνων.

Λύση της εξίσωσης x²+αx = β (Μέθοδος των Αράβων) Η λύση της εξλισωσης x² +αx = β σύμφωνα με τη μέθοδο των Αράβων.

Δημιουργία εφαρμογών για μαθητές Παρεχεται στους μαθητές ένα κενό φύλλο του Geogebra για την δημιουργία αρχείων.

Σ υμπλήρωση τετραγώνου Μέθοδος συμπλήρωσης τετραγώνου.

Λύση της εξίσωσης αx²+βx + γ = 0 (Μέθοδος των Αράβων) Η λύση της εξλισωσης αx² +βx + γ = 0 σύμφωνα με τη μέθοδο των Αράβων.

Λύση της εξίσωσης αx²+βx + γ = 0 (Μέθοδος των Ινδών) Η λύση της εξλισωσης αx² +βx + γ = 0 σύμφωνα με τη μέθοδο των Ινδών.


Ρίζες εξίσωσης 2ου βαθμού Δώστε μια εξίσωση f(x) = 0 , 2ου βαθμού ,όπου f(x) =αx² +βx + γ για να υπολογίσετε τις ρίζες της. Σχεδιάστε την f(x) σ΄ένα σύστημα αξόνων.

Δημιουργία εξίσωσης 2ου βαθμού Δώστε δύο αριθμούς ρ₁ και ρ₂ και δημιουργήστε μια εξίσωση 2ου βαθμού που να δέχεται ως ρίζες τους αριθμούς ρ₁ και ρ₂ .

Γραφική λύση εξίσωσης 2ου βαθμού Πως μπορούμε μνα λύσουμε μια εξίσωση 2ου βαθμού , σχεδιάζοντάς την; Ακολουθείστε με τη σειρά τα βήματα αυτής της εφαρμογής.

Πρόβλημα1 Ένας βράχος βρίσκεται στην κορυφή της χαράδρας ενός ποταμού , η οποία έχει βάθος α m . Πόσος χρόνος απαιτείται μέχρι τη στιγμή , που ο βράχος θα αγγίξει το νερό του ποταμού , αν ο βράχος α) πέσει από την κορυφή; β) εκσφενδονιστεί κατακόρυφα προς τα κάτω με ταχύτητα βm /sec; Δίνεται οτι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι: g = 10m/sec^2.

Πρόβλημα 4 H σημαία του διπλανού σχήματος έχει διαστάσεις 4m και 3m αντιστοίχως. Να βρείτε το πλάτος d του σταυρού , αν γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν του είναι ίσο με το εμβαδόν του υπόλοιπου μέρους της σημαίας.