9.5 Πολικές συντεταγμένες και διανύσματα

9.5 Πολικές συντεταγμένες και διανύσματα

Α.Θεωρία	Β.Ασκήσεις
Πακέτο θεωρίας	Πακέτο ασκήσεων με λύσεις


Γ.Εφαρμογές

Mετατροπή καρτεσιανών συντεταγμένων σε πολικές Δώστε τις καρτεσιανές συντεταγμένες ενός σημείου Ρ του επιπέδου και δείτε τις πολικές του συντεταγμένες. Με την βοήθεια αυτής της εφαρμογής μπορείτε να λύσετε τις ασκήσεις 5 - 6

Mετατροπή πολικών συντεταγμένων σε καρτεσιανές Δώστε τις πολικές συντεταγμένες ενός σημείου Ρ του επιπέδου και δείτε τις καρτεσιανές του συντεταγμένες. Με την βοήθεια αυτής της εφαρμογής μπορείτε να λύσετε τις ασκήσεις 1 - 2 - 3 - 4

Πολική εξίσωση 1 Δώστε μια πολική εξίσωση στην μορφή r = f(t) και δείτε το διάγραμμά της σε πολικό σύστημα συντεταγμένων. H εφαρμογή κατασκευάζει το γράφημα βήμα προς βήμα.

Πολική εξίσωση 2 Δώστε μια πολική εξίσωση στην μορφή r = f(t) και δείτε το διάγραμμά της σε πολικό σύστημα συντεταγμένων H εφαρμογή κατασκευάζει το γράφημα βήμα προς βήμα.

Πολικό γράφημα 1 Δώστε μια συνάρτηση στην μορφή r = f(x) και δείτε το πολικό διάγραμμά της με την βοήθεια των παραμετρικών της εξισώσεων x = f(t)cost , y =f(t)sint. H εφαρμογή κατασκευάζει αυτόματα τα γραφήματα ή βήμα προς βήμα.

Πολικό γράφημα 2 Δώστε μια συνάρτηση στην μορφή r = f(x) και δείτε το πολικό διάγραμμά της με την βοήθεια των παραμετρικών της εξισώσεων x = f(t)cost , y =f(t)sint. H εφαρμογή κατασκευάζει αυτόματα τα γραφήματα ή βήμα προς βήμα.

Πολικά γραφήματα δύο συναρτήσεων Δώστε δύο συναρτήσεις στην μορφή r = f(x), r = g(x) και δείτε το πολικά διαγράμματα τους με την βοήθεια των παραμετρικών τους εξισώσεων x = f(t)cost , y =f(t)sint και x = g(t)cost , y =g(t)sint. H εφαρμογή κατασκευάζει αυτόματα τα γραφήματα ή βήμα προς βήμα.

Εξάσκηση με πολικές συντεταγμένες Βρείτε την θέση του σημείου στο επίπεδο όταν γνωρίζετε τις πολικές του συντεταγμένες

Τεστ με πολικές συντεταγμένες 1 Δίνεται ένα τυχαίο σημείο στο επίπεδο.Βρείτε τις πολικές του συντεταγμένες

Τεστ με πολικές συντεταγμένες 2 Δίνεται ένα τυχαίο σημείο στο επίπεδο.Βρείτε τις πολικές του συντεταγμένες

Τεστ τελικό με πολικές συντεταγμένες Δίνεται ένα τυχαίο σημείο στο επίπεδο.Βρείτε τις πολικές του συντεταγμένες. Το όνομά σας και τα αποτελέσματα του τεστ μπορούν να καταγραφούν σε μια βάση δεδομένων, αν το επιθυμείτε