A - Κεφάλαιο 1 - 1.5 - Ανισώσεις α΄ βαθμού

Μέρος Α - Κεφάλαιο 1
1.5 - Ανισώσεις α΄ βαθμού
Α . Θεωρία			Β . Ασκήσεις - Τεστ
1. Πακέτο θεωρίας σχολικού βιβλίου			1.Λύσεις ασκήσεων σχολικού βιβλίου και ερωτήσεων κατανόησης


Γ . Εφαρμογές

Δραστηριότητες 1 - 2 - 3 Δώστε δύο αριθμούς , α και β , και έστω α < β α) Προσθέστε και στα δύο μέλη τον ίδιο αριθμό γ. Tι παρατηρείτε; β) Αφαιρέστε και από τα δύο μέλη τον ίδιο αριθμό γ. Tι παρατηρείτε; γ) Πολλαπλασιάστε και τα δύο μέλη με τον ίδιο αριθμό γ. Tι παρατηρείτε;

Επίλυση ανίσωσης Λύστε την απλή ανίσωση αx + β > γ , για τις διάφορες πραγματικές τιμές των α,β ,γ. Να κάνετε μια πλήρη διερεύνηση της παραπάνω ανίσωσης

Εφαρμογή 1 - 2 - 3 - 4 Δώστε μια αποιαδήποτε ανίσωση α΄ βαθμού και δείτε την λύση της βήμα προς βήμα.Στη συνέχεια δείτε και το σύνολο των αριθμών που την ικανοποιούν στον άξονα. Ασχοληθείτε με τις εφαρμογές 1,2,3,4 του σχολικού σας βιβλίου

Εφαρμογή 5 - 6 Δώστε δύο αποιεσδήποτε ανισώσεις α΄ βαθμού και δείτε την λύση του συστήματος αυτών άξονα. Ασχοληθείτε με τις εφαρμογές 5 , 6 του σχολικού σας βιβλίου

Άσκηση 6 Για ποιες τιμές του θετικού ακέραιου μ, έχουμε ότι ο αριθμός Α = 2(μ - 3) - 4 είναι αρνητικός; (Λύστε και άλλες τέτοιες παρόμοιες ασκήσεις)

Άσκηση 8 Η Άννα είχε τριπλάσια χρήματα από τη Μαρία , αλλά δαπάνηση 14? και τώρα έχει λιγότερα από τη Μαρία. Να αποδείξετε ότι η Μαρία έχει λιγότερα από 7?

Άσκηση 9 Ο Γιώργος έχει γράψει δύο διαγωνίσματα με βαθμούς 12 και 14 . Τι βαθμό πρέπει να γράψει στο επόμενο διαγώνισμα για να έχει μέσο όρο πάνω από 14;

Άσκηση 10 Μια εταιρεία κινητής τηλεφωνίας ''Parlanet'' προτείνει στους πελάτης της δύο "πακέτα συνδρομής": 1ο πακέτο: πάγιο 7,5? το μήνα και χρέωση 0,254? το λεπτό. 2ο πακέτο: πάγιο 15? το μήνα και χρέωση 0,204? το λεπτό. Από πόσο χρόνο ομιλίας και πάνω συμφέρει το 2ο πακέτο;

Άσκηση 11 Ένα οικόπεδο σχήματος ορθογωνίου έχει μήκος 80m , περίμετρο μικρότερη από 240m και εμβαδόν μεγαλύτερο από 3000m². Πόσα μέτρα μπορεί να είναι το πλάτος του;