| 2.3 - Προβλήματα |
|
|
|
| Θεωρία |
|
|
Ασκήσεις |
| Πακέτο θεωρίας σχολικού βιβλίου |
|
|
|
| |
|
|
|
| Εφαρμογές |
|
|
|
| |
|
|
|
Δραστηριότητα 1
Οδηγείστε σωστά το αυτοκίνητο και μεταβείτε στο προορισμό σας. |
|
|
 |
| |
|
|
|
Δραστηριότητα 2
Δίνεται μια συνάρτηση.
Κατασκευάζουμε ένα πίνακα τιμών με 5,7,9,11,κλπ τιμές και εν συνεχεία κατασκευάζουμε την γραφική της παράσταση |
|
|
 |
| |
|
|
|
Εφαρμογή 2 - Άσκηση 2
Δίνονται σημεία . Να βρείτε τα συμμετρικά τους ως προς:
α) τον άξονα x'x
β) τον άξονα y'y
γ) την αρχή Ο των αξόνων.
Ποιες είναι οι συντεταγμένες των σημείων αυτών;
|
|
|
 |
| |
|
|
|
Εφαρμογή 2 - Τεστ
Δίνονται σημεία . Να βρείτε τα συμμετρικά τους ως προς:
α) τον άξονα x'x
β) τον άξονα y'y
γ) την αρχή Ο των αξόνων.
Ποιες είναι οι συντεταγμένες των σημείων αυτών;
|
|
|
 |
| |
|
|
|
Aπόσταση σημείων - Τεστ
Δίνονται δύο σημεία Α και Β και ζητάμε την απόσταση ΑΒ
Πατάτε νέα σημεία και υπολογίζετε την απόσταση των σημείων που εμφανίζονται |
|
|
 |
| |
|
|
|
| |
|
|
|
Εφαρμογή 4
Έχει διαπιστωθεί ότι το νερό της θάλασσας δεν έχει παντού την ίδια θερμοκρασία.
Όσο πιο βαθιά κατεβαίνουμε, τόσο πιο κρύο γίνεται το νερό.
Ένα ωκεανογραφικό σκάφος κάνει μετρήσεις θερμοκρασίας σε διάφορα βάθη στο βόρειο Αιγαίο, με τα εξής αποτελέσματα :
όπου Τ είναι η θερμοκρασία (σε βαθμούς Κελσίου) η οποία μεταβάλλεται ως συνάρτηση του βάθους x (σε μέτρα).
α) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής.
β)Να χρησιμοποιήσετε τη γραφική παράσταση για να εκτιμήσετε τη θερμοκρασία του νερού σε βάθος 500 μέτρων.
γ) Σε ποιο βάθος από την επιφάνεια της θάλασσας η θερμοκρασία είναι 15°C;
|
|
|
 |
| |
|
|
|
Εφαρμογή 5
Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης  |
|
|
 |
| |
|
|
|
Συντεταγμένες σημείου - Πρακτική εξάσκηση - Τεστ 1
Δίνεται ένα σημείο στο επίπεδο.
Να υπολογίσετε τις συντετγμένες του (α,β).
Μαζέψτε πάνω απο 140 βαθμούς |
|
|
 |
| |
|
|
|
Συντεταγμένες σημείου - Πρακτική εξάσκηση - Τεστ 2
Δίνεται ένα σημείο στο επίπεδο.
Να υπολογίσετε τις συντετγμένες του (α,β).
Μαζέψτε πάνω απο 140 βαθμούς |
|
|
 |
| |
|
|
|
Άσκηση 1 - Συντεταγμένες σημείου
Δίνεται ένα σημείο.
Να τοποθετήσετε το σημείο αυτό στη σωστή θέση.
Πρακτική εξάσκηση για την εκμάθηση των συντεταγμένων των σημείων. |
|
|
 |
| |
|
|
|
Άσκηση 7
Ένα πλοίο Π κινείται με ταχύτητα 8 μίλια την ώρα και κατευθύνεται προς το λιμάνι Λ.
Η θέση του πλοίου ως προς ένα σύστημα συντεταγμένων
με αρχή το Λ και μονάδα μέτρησης το 1 μίλι, είναι (-8, 15).
Σε πόση ώρα θα φτάσει στο λιμάνι;
|
|
|
 |
| |
|
|
|
Άσκηση 8
Η πίεση P (σε cm Hg) του αέρα ως συνάρτηση του ύψους h
από το έδαφος φαίνεται στον παρακάτω πίνακα.
α) Να κατασκευάσετε σε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής.
β) Ποια είναι η πίεση σε ύψος 1,5 km από το έδαφος;
γ) Σε ποιο ύψος η πίεση είναι περίπου ίση με 70 cm Hg;
|
|
|
 |
| |
|
|
|
| |
|
|
|
Άσκηση 9
H θερμοκρασία Τ του αέρα ως συνάρτηση του ύψους h φαίνεται
στον παρακάτω πίνακα.
α) Να κατασκευάσετε σε ορθογώνιο σύστημα συντεταγμένων τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής.
β) Πόση περίπου είναι η θερμοκρασία του αέρα σε ύψος 500 μέτρων;
γ) Σε ποιο ύψος η θερμοκρασία του αέρα είναι περίπου 12°C;
|
|
|
 |
| |
|
|
|
Άσκηση 10
Όταν ένα σώμα (π.χ. μια μπάλα) πέφτει από ένα ψηλό σημείο (π.χ. από τον τελευταίο όροφο ενός ουρανοξύστη ύψους 100 m) δεν κινείται ομαλά (με σταθερή ταχύτητα), αλλά εκτελεί επιταχυνόμενη κίνηση.
Στον παρακάτω πίνακα φαίνεται η απόσταση x που διανύει το σώμα ως συνάρτηση του χρόνου t.
Να κατασκευάσετε σε ορθογώνιο σύστημα τη γραφική παράσταση της συνάρτησης αυτής.
|
|
|
 |
| |
|
|
|
| |
|
|
|
Β΄ Γυμνασίου 
