約数とは？
約数とは、ある数を割り切ることができる整数のことです。例えば、12の約数は1、2、3、4、6、12です。
約数の求め方
方法1：素因数分解
素因数分解をすることで、ある数の約数を求めることができます。例えば、12を素因数分解すると、2×2×3となります。このとき、約数は、2の0乗、2の1乗、2の2乗、3の0乗、3の1乗の5つとなります。
方法2：試し割り法
試し割り法は、ある数を順番に割っていく方法です。例えば、12の場合、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12と順番に割っていきます。ただし、割り切れる数を見つけたら、その数とその数の商も約数です。例えば、12 ÷ 2 = 6 なので、2と6は12の約数となります。
約数を求める問題例
以下の問題に挑戦してみましょう。
問題：24の約数は何個ありますか？
解法1：素因数分解をすると、2×2×2×3となります。よって、約数は、2の0乗、2の1乗、2の2乗、2の3乗、3の0乗、3の1乗の6つとなります。
解法2：試し割り法で順番に割っていくと、1、2、3、4、6、8、12、24の8つの約数があります。
まとめ
約数を求める方法として、素因数分解と試し割り法があります。どちらの方法でも、正確に約数を求めることができます。中学受験では、約数を求める問題が出題されることがありますので、しっかりと理解しておきましょう。
