ΜΑΡΤΙΟΣ 2003

 

ΤΑΞΗ Α΄                                       ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

 

 

ΘΕΜΑ I

 

Αν  (α + β + γ)³  =  α³ + β³ + γ³ να αποδείξετε ότι (α + β + γ)²⁰⁰³ = α²⁰⁰³ + β²⁰⁰³ +γ²⁰⁰³.

 

ΘΕΜΑ II            

 

Θεωρούμε τρίγωνο ΑΒΓ και σημείο Δ της πλευράς ΒΓ τέτοιο ώστε

ΔΓ = 2ΒΔ. Να υπολογίσετε τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ, αν

γνωρίζουμε ότι  = 45^ο και  = 60^ο.

 

 

                                    Α

 

 

 

 

 

          B                                      Γ

                       Δ