Τίτλος Άσκησης: Ακολουθιακή λογική A. Πρόβλημα: Μια ηλεκτρική κατανάλωση Q ενεργοποιείται, όταν πιεσθούν δύο μπουτόνς S1, S2 επαφής “κανονικά ανοιχτής” ( S1, S2 να πιέζονται μαζί ) και απενεργοποιείται όταν αφήσουμε και τα δύο μπουτόνς. Η ηλεκτρική κατανάλωση τροφοδοτείται από ένα ηλεκτρονόμο ισχύος Κ1Μ. Να γραφεί πρόγραμμα για PLC με το οποίο να ελέγχεται η λειτουργία της κατανάλωσης Q Σε αυτή την άσκηση θα έρθουμε σε μια πρώτη επαφή με ακολουθιακά κυκλώματα. Όταν λέμε ότι ένα κύκλωμα είναι ακολουθιακό σημαίνει ότι η έξοδο του δεν εξαρτάται μόνο από τις εισόδους του αλλά και από την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου του. Μοιάζει δηλαδή το κύκλωμα να έχει μνήμη - να θυμάται την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου του και να την λαμβάνει υπόψη του. Η συγκεκριμένη άσκηση αποτελεί ένα απλό παράδειγμα ακολουθιακού κυκλώματος. Σκεφτείτε το εξής: Όταν πιέσω και τα δυο μπουτόν S1 και S2 (κατάσταση εισόδων 1, 1), προφανώς η κατανάλωση θα ενεργοποιηθεί (κατάσταση εξόδου 1) ενώ όταν δεν πιέσω τα δυο μπουτόν S1 και S2 (κατάσταση εισόδων 0, 0), προφανώς η κατανάλωση θα απενεργοποιηθεί (κατάσταση εξόδου 0). Το κρίσιμο ερ’ωτημα έχει να κάνει στην περίπτωση που έχω πατημένο το ένα από τα δύο μπουτόν S1 και S2 (κατάσταση ειδσόδων 1, 0 ή 0,1). ‘Αραγε θα ενεργοποιηθεί η έξοδος (κατάσταση εξόδου 1) ή θα απενεργοποιηθεί (κατάσταση εξόδου 0); Μήπως η κατάσταση της εξόδου θα εξαρτηθεί από την προηγούμενη κατάσταση της; Δηλαδή αν είνα πατημένα και τα δυο μπουτόν (κατάσταση εισόδων 1, 1)και αφήσω το ένα από τα δύο (κατάσταση εισόδων 0,1 ή 1,0), δεν θα συνεχίσει παραμείνει ενεργοποιημένη η έξοδος (κατάσταση εξόδου 1); Ενώ αν δεν είχα πατημένο κανένα μπουτόν (κατάσταση εισόδων 0, 0) και πατήσω το ένα από τα δύο (κατάσταση εισόδων 0,1 ή 1,0), δεν θα συνεχίσει να είναι απενεργοποιημένη η έξοδος (κατάσταση εξόδου 0); Άρα στην κατάσταση εισόδων 1, 0 ή 0, 1 η έξοδος μπορεί να είναι ενεργοποιημένη (κατάσταση εξόδου 1) ή απενεργοποιημένη (κατάσταση εξόδου 0). Παρατηρώ ότι για τον συνδυασμό εισόδων (0,1) και (1, 0) δεν υπάρχει μόνο μια τιμή εξόδου - αφού η έξοδος μπορεί να πάρει τιμή είτε 0 είτε 1. Σε αντίθετη περίπτωση - όταν δηλαδή για κάθε δυνατό συνδυασμό εισόδων υπήρχε μόνο ένας συνδυασμός εξόδων - το κύκλωμα θα ονομάζονταν συνδυαστικό. Αν όμως εισάγουμε και ως τρίτη είσοδο την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου και την ονομάσουμε Q΄ τότε όταν η κατάσταση εισόδων S1, S2, Q΄ αντιστοιχεί σε 0, 1, 1 ή 1, 0, 1 τότε η έξοδος αντιστειχεί σε 1. Ενώ όταν η κατάσταση εισόδων S1, S2, Qt αντιστοιχεί σε 0, 1, 0 ή 1, 0, 0 τότε η έξοδος αντιστειχεί σε 0. Επειδή στα ακολουθιακά κυκλώματα η προηγούμενη κατάσταση της εξόδου επηρεάζει την επόμενη, θα πρέπει να θεωρούμε την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου ως είσοδο της επόμενης κατάστασης της εξόδου. Άρα, στα ακολουθιακά κυκλώματα, όταν σχεδιάζουμε τον πίνακα αληθείας θα πρέπει να λαμβάνουμε υπόψη μας ως είσοδο και την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου. Β. Επίλυση της Εφαρμογής Β1. Χαρακτηρισμός εισόδων και εξόδων του PLC Για την άσκηση θα χρησιμοποιήσουμε δυο μπουτόν start ως εισόδους και μια κατανάλωση η οποία θα τροφοδοτείται από τις κύριες επαφές ηλεκτρονόμου. Πως χαρακτηρίζονται στον κλασσικό αυτοματισμό και πως θα συμβολιστούν στο PLC; Προσπαθήστε να τα αποτυπώσετε στον παρακάτω πίνακα. Στη συνέχεια συμπληρώστε τον ακόλουθο πίνακα αληθείας. Προσπαθήστε για κάθε συνδυασμό εισόδων να αποφασίσετε την κατάσταση της εξόδου. Υπενθυμίζουμε ότι όταν από το μπουτόν περνάει ρεύμα θεωρούμε ότι η κατάσταση του είναι 1 ενώ όταν δεν περνάει ρεύμα από το μπουτόν, η κατάσταση του είναι 0. Επίσης όταν η έξοδος είναι ενεργοποιημένη, η κατάσταση του είναι 1 ενώ όταν η έξοδος δεν είναι ενεργοποιημένη, η κατάσταση του είναι 0. Τέλος, με Qt χαρακτηρίζουμε την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου ενώ με Q την παρούσα κατάσταση της εξόδου. Β2. Πίνακας αληθείας Στη συνέχεια εξάγετε την μαθηματική εξίσωση από τον πίνακα αληθείας. Υπενθυμίζουμε ότι μας ενδιαφέρουν οι συνδυασμοί εισόδων που δίνουν έξοδο 1. Β3. Μαθηματική Εξίσωση Q = Ι 1 * Ι 2 * Qt + Ι 1 * Ι 2 * Qt΄ + Ι 1 * Ι 2 ΄ * Qt + Ι 1 ΄ * Ι 2 * Qt Υπενθύμιση: το σύμβολο (*) συμβολίζει την πύλη AND, το σύμβολο (+) συμβολίζει την πύλη OR και το σύμβολο ( ‘ ) συμβολίζει την πύλη NOT Τέλος συμπληρώστε τον πίνακα Karnaugh, απλοποιήστε την εξίσωση και γράψτε το αντίστοιχο πρόγραμμα λειτουργίας αυτοματισμού σε οποιαδήποτε γλώσσα επιθυμείτε. Β4. Απλοποίηση με πίνακα Karnaugh Β5. Απλοποιημένη Εξίσωση Α Περίπτωση Q = Ι 1 * Ι 2 + Ι 2 * Qt + Ι1 * Qt Β Περίπτωση (Κοινός Παράγοντας το Ι 2 ) Q = Ι 2 (Ι 1 + Qt) + Ι1 * Qt Γ Περίπτωση (Κοινός Παράγοντας το Qt) Q = Ι 1 * Ι 2 + Qt (Ι 2 + Ι1) Β6. Πρόγραμμα λειτουργίας του αυτοματισμού Α Περίπτωση Β Περίπτωση Γ Περίπτωση Σημείωση: για να θυμηθείτε πως σχεδιάζονται τα κυκλώματα αυτοματισμού μπορείται να ακολουθήσετε τον ακόλουθο σύνδεσμο: Σχεδίση Κυκλωμάτων PLC Γ. Συνδεσμολογία Δ. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Όπως έχετε καταλάβει, η έξοδος ενός ακολουθιακού κυκλώματος εξαρτάται από την προηγούμενη κατάσταση της. Για παράδειγμα, στην άσκηση που πραγματοποιήσαμε, το αποτέλεσμα του αυτοματισμού, όταν το ένα μπουτόν είναι ανοικτό και το άλλο κλειστό (κατάσταση 0,1) εξαρτάται από την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου. Αν δηλαδή προηγουμένως τα δυο μπουτόν ήταν ανοικτά (κατάσταση 0,0), με αποτέλεσμα η έξοδος να είναι ανενεργή (κατάσταση 0) τότε αν πατηθεί μόνο το ένα από τα δυο μπουτόν, η έξοδος θα παραμείνει ανενεργή (κατάσταση 0) Αν όμως προηγουμένως τα δυο μπουτόν ήταν κλειστά (κατάσταση 1,1), με αποτέλεσμα η έξοδος να είναι ενεργή (κατάσταση 1) τότε αν πατηθεί μόνο το ένα από τα δυο μπουτόν (κατάσταση 1,0 ή 0,1), η έξοδος θα παραμείνει ενεργή (κατάσταση 1) Άρα στην κατάσταση εισόδων 0,1 ή 1,0 το αποτέλεσμα της εξόδου εξαρτάται από την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου.

Τι ακριβώς εννοούμε όταν αναφερόμαστε στην προηγούμενη κατάσταση της εξόδου; Ουσιαστικά η προηγούμενη κατάσταση της εξόδου επιδρά ως είσοδος στην τωρινή χρονική στιγμή, ώστε σε συνδυασμό με τις υπόλοιπες εισόδους, να μας δώσει την τωρινή κατάσταση της εξόδου Θα μπορούσαμε να πούμε ότι ο αυτοματισμός διαθέτει μνήμη αφού θυμάται την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου

Το γεγονός ότι η έξοδος Q συνδέεται ως είσοδος στις πύλες δείχνει ότι το κύκλωμα διαθέτει μνήμη, δηλαδή “θυμάται” την προηγούμενη κατάσταση της εξόδου. Αυτό σημαίνει ότι το κύκλωμα είναι ακολουθιακό, αφού η κατάσταση της εξόδου εξαρτάται από την προηγούμενη κατάσταση της.

Προσοχή: Και οι τρεις περιπτώσεις είναι λογικά ισοδύναμες, δηλαδή ίδιοι συνδυασμοί εισόδων μας δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα και για τις τρεις περιπτώσεις. Αυτό είναι αναμενόμενο αφού και οι τρεις περιπτώσεις αναφέρονται στον ίδιο πίνακα αληθείας.

Πόσες και ποιες πύλες πιστεύετε ότι περιλαμβάνει η συγκεκριμένη μαθηματική εξίσωση;

Πόσες πύλες περιλαμβάνουν οι μαθηματικές εξισώσεις κάθε περίπτωσης; Αποδεικνύεται ότι και οι τρεις περιπτώσεις είναι καλύτερες σε σχέση με την αρχική; Ποιό αποτέλεσμα από τα τρία θα προτιμούσατε; Με βάση ποιο κριτήριο κάνατε την επιλογή σας;

Ποιος/ποιοι συνδυασμοί του Πίνακα Αληθείας δείχνουν ότι ο αυτοματισμός είναι Ακολουθιακός;

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΩΝ

Σκοπός τη Άσκησης: μετά την ολοκλήρωση της Άσκησης οι μαθητές θα είναι σε θέση να αντιλαμβάνονται εάν ένα κύκλωμα αυτοματισμού είναι ακολουθιακό