Στ΄ τάξη 20ού Δημοτικού Σχολείου Ηρακλείου

Κεφάλαιο 16: Πολλαπλάσια & Ε.Κ.Π.

Μαθαίνουμε για τα Πολλαπλάσια και το Ε.Κ.Π.

1

Τι είναι τα Πολλαπλάσια (Π);

Πολλαπλάσια ενός φυσικού αριθμού είναι οι αριθμοί που προκύπτουν αν πολλαπλασιάσουμε αυτόν τον αριθμό με όλους τους φυσικούς αριθμούς (0, 1, 2, 3, 4, 5...).

💡 Παράδειγμα:

Πολλαπλάσια του 4:

Π(4) = { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ... }

2

Κοινά Πολλαπλάσια (Κ.Π.)

Όταν δύο ή περισσότεροι αριθμοί έχουν ίδια πολλαπλάσια, αυτά ονομάζονται Κοινά Πολλαπλάσια (Κ.Π.).

💡 Παράδειγμα για το 4 και το 6:

Π(4) = { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36... }

Π(6) = { 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36... }

Κ.Π.(4, 6) = { 12, 24, 36, ... }

3

Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) δύο ή περισσότερων αριθμών είναι το μικρότερο από τα κοινά πολλαπλάσιά τους (εκτός από το 0).

Μέθοδος 1: Με Λίστα Πολλαπλασίων

  1. Γράφουμε τα πολλαπλάσια κάθε αριθμού.
  2. Βρίσκουμε τα κοινά πολλαπλάσια.
  3. Επιλέγουμε το **μικρότερο** θετικό κοινό πολλαπλάσιο.
Ε.Κ.Π.(4, 6) = 12

Μέθοδος 2: Ανάλυση σε Πρώτους Παράγοντες

Αναλύουμε τους αριθμούς σε γινόμενο πρώτων παραγόντων:

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

Ε.Κ.Π.(12, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36

* Παίρνουμε όλους τους κοινούς & μη κοινούς παράγοντες με τον μεγαλύτερο εκθέτη.