ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Ανάλυση


1. ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ  ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Υπάρχουν άπειρα σημεία που ικανοποιούν μια γραμμική συνάρτηση και όλα αυτά τα σημεία ενώνονται μαζί για να κάνουν μια ευθεία γραμμή .

y = mx

Επιλέξτε οποιαδήποτε τιμή για το m γράφοντας τον αριθμό και πατώντας έπειτα ENTER ή χρησιμοποιήστε τα βέλη.
Μπορείτε επίσης να μετακινήσετε και το Α

1. - Ελέγξτε ότι όλα τα σημεία που επιλέγετε στην ευθεία γραμμή ικανοποιούν τη σχέση:

τεταγμένη  Υ= m * τετμημένη Χ

2. - Αλλάξτε την τιμή του m και ελέγξτε ότι όλα τα σημεία στην ευθεία γραμμή ικανοποιούν την ίδια σχέση.

Η γραφική παράσταση μιας γραμμικής συνάρτησης είναι πάντα μια ευθεία γραμμή  σε ένα καρτεσιανό σύστημα  συντεταγμένων.

Συμπληρώστε τους παρακάτω πίνακες όταν η συνάρτηση γίνεται:

  y = 2.8 x (αλλάξτε το m σε 2.8) και μετακινήστε το κόκκινο σημείο (γαλάζιο είναι το x και πράσινο το y )

      y = -0.3x (αλλάξτε το m σε -0.3) και μετακινήστε το κόκκινο  σημείο (γαλαζιο είναι το x και πράσινο το y )
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now) Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
2. ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
Κάθε γραμμική συνάρτηση έχει μια διαφορετική  γραφική παράσταση.

y = m x

Αλλάξτε την τιμή του m.

3. - σημειώστε ότι για κάθε τιμή του m υπάρχει μια διαφορετική γραμμική συνάρτηση και μια διαφορετική  γραφική παράσταση .

4. - Ποιο από τα παρακάτω νομίζετε ότι περιγράφει καλύτερα την επίδραση του m ;
- κλίση της ευθείας γραμμής
- πόσο οριζόντια είναι η ευθεία γραμμή
- πώς κατακόρυφος είναι η ευθεία γραμμή
- κάτι άλλο

 

Η γραμμική συνάρτηση και η γραφική παράστασή της χαρακτηρίζονται από την τιμή m .

3. Η ΚΛΙΣΗ ΤΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΡΑΜΜΗΣ
Tο m αναφέρεται συνήθως ως κλίση (ή συντελεστής διεύθυνσης) της γραμμής.

y = m x

Αλλάξτε την τιμή του m .

6. - Αναλύστε τι συμβαίνει στη γραφική παράσταση όταν έχει  συντελεστή διεύθυνσης μια μεγάλη τιμή, μια τιμή κοντά σε 0 και μια αρνητική τιμή. Γράψτε ένα συμπέρασμα στο σημειωματάριό σας.

Η τιμή του συντελεστή διεύθυνσης καθορίζει την κλίση της γραμμής. Μια τιμή κοντά σε 0 καθιστά τη γραμμή "πιο οριζόντια" ενώ οι μεγαλύτερες τιμές καθιστούν τη γραμμή "πιο κάθετη".