< ΤΙ ΜΑΣ ΛΕΝΕ ΟΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ 1

ΤΙ ΜΑΣ ΛΕΝΕ ΟΙ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ;


ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ.

Λίγη μετεωρολογία

1. Η ακόλουθη γραφική παράσταση επεξηγεί τη θερμοκρασία κατά τη διάρκεια της ημέρας ενός χειμώνα σε μια πόλη κοντά στη Θεσσαλονίκη. Ο Χ- άξονας αντιπροσωπεύει την ώρα της ημέρας και ο Υ- άξονας τη θερμοκρασία.

Όταν η θερμοκρασία αυξάνεται με το χρόνο λέμε ότι η συνάρτηση είναι αύξουσα. Όταν μειώνεται λέμε ότι η συνάρτηση είναι φθίνουσα.

Τα σημεία στη γραφική παράσταση όπου η συνάρτηση σταματά να μειώνεται και μετά αρχίζει να αυξάνεται καλούνται  ελάχιστα. Τα σημεία όπου η συνάρτηση σταματά να αυξάνεται και αρχίζει να μειώνεται αναφέρονται ως μέγιστα.

Ποια είναι η θερμοκρασία σε 0 ώρες; Τι περίπου μετά από 10 ώρες;

Πότε ήταν η θερμοκρασία 00;

Πότε η θερμοκρασία φθάνει στη μέγιστη τιμή της; Ποια ήταν η θερμοκρασία σε αυτήν την τιμή;

Πότε η θερμοκρασία έφθασε στην ελάχιστη τιμή της; Ποια ήταν η θερμοκρασία σε αυτήν την τιμή;

Μεταξύ ποιων ωρών της ημέρας η θερμοκρασία αυξάνεται; Μεταξύ ποιων ωρών μειώνεται; Μεταξύ ποιων ωρών ήταν η θερμοκρασία σταθερή;

Μεταξύ ποιων ωρών της ημέρας ήταν η θερμοκρασία κάτω τού σημείου ψύξεως;

Ολοκληρώστε τον ακόλουθο πίνακα των τιμών με τις θερμοκρασίες που καταγράφονται σ' όλη την ημέρα.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

2. Αυτό το παράθυρο μας δείχνει τη θερμοκρασία ενός μετεωρολογικού παρατηρητήριου που μετριέται από ένα θερμόμετρο κατά τη διάρκεια μιας περιόδου 24 ωρών.
(Πατήστε το πλήκτρο init αν τυχόν δεν διακρίνετε καθαρά την εφαρμογή)

7. - Αντιγράψτε τη γραφική παράσταση στο τετράδιο ασκήσεων σας  και ονομάστε τα διαστήματα όπου η συνάρτηση γίνεται  σταθερά, αύξουσα ή φθίνουσα. 

8. - Συμπληρώστε ένα πίνακα  τιμών ο όποιος εμφανίζει τη θερμοκρασία για κάθε ώρα.

9. - Χρησιμοποιήστε τις παρατηρήσεις σας για να απαντήσετε στις ακόλουθες ερωτήσεις στο τετράδιο ασκήσεων σας  :

α. - Ποια είναι η μέγιστη θερμοκρασία ; Ποια είναι η ελάχιστη θερμοκρασία ;

β. - Μεταξύ ποιων δύο ωρών ήταν η μεγαλύτερη αύξηση στη θερμοκρασία (γράψτε και την τιμή της); Και η μεγαλύτερη μείωση;

γ. - Εάν ξέρουμε ότι το παρατηρητήριο βρίσκεται σε μια πόλη στις βόρειες ακτές της Ελλάδας, σε ποια εποχή του έτους νομίζετε ότι  αντιστοιχούν τα δεδομένα; Εξηγήστε την απάντησή σας.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

3. Το ακόλουθο παράθυρο εμφανίζει τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης που αυξάνεται στο διάστημα [ 0.8 ], μειώνεται στο διάστημα [ 8.16 ] και αυξάνεται πάλι στο διάστημα [ 16.24 ]. Το σημείο Β αντιπροσωπεύει τη μέγιστη τιμή της συνάρτησης και το σημείο C η ελάχιστη τιμή. Κούνησε τα σημεία  Α, το Β, το C και το D με το ποντίκι και φτιάξε  γραφικές παραστάσεις με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά. Σε κάθε  περίπτωση γράψτε  τα διαστήματα κατά τη διάρκεια των οποίων οι γραφικές παραστάσεις γίνονται αύξουσες ή φθίνουσες:

Περνάει μέσω των σημείων A(0,3) και D(24,0) φθάνει στη μέγιστη τιμή στο B(8,6) και στην ελάχιστη τιμή στο C(16, -5).

Περνάει μέσω των σημείων A(0,0) και D(24.0), φθάνει στην ελάχιστη τιμή του στο B(8,7) και τη μέγιστη τιμή στο C(16.3).

Περνάει μέσω των σημείων A(0,5) και παραμένει σταθερός στο 5 σε ολόκληρο το διάστημα.

Περνάει μέσω των σημείων A(0,0) και D(8,2) και είναι μια γραμμική συνάρτηση.

 


ΑΛΛΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΆΣΕΙΣ

Σε αυτό το παράθυρο υπάρχει μια γραφική παράσταση. Μπορείτε να μετακινήσετε το σημείο Α χρησιμοποιώντας το ποντίκι για να πάρετε  τις απαραίτητες πληροφορίες που χρειάζεστε για να ολοκληρώσετε τις δραστηριότητες που συνοδεύουν αυτή τη σελίδα. (Πατήστε το πλήκτρο init αν τυχόν δεν διακρίνετε καθαρά την εφαρμογή)

1. - Αντιγράψτε τη γραφική παράσταση στο τετράδιο ασκήσεων σας συμπεριλαμβάνοντας όλες τις πληροφορίες που εμφανίζονται στο παράθυρο.

2. - Συμπληρώστε έναν πίνακα των τιμών από Χ = 0 έως  Χ = 12 που περιλαμβάνει όλες τις αντίστοιχες πληροφορίες για 13 τιμές  του Χ, συμπεριλαμβανομένων των πληροφοριών που δίνονται από τις άσπρες γραμμές που εμφανίζονται στη γραφική παράσταση.

3. - Στο διπλανό παράθυρο οι διαφορετικές φάσεις της γραφικής παράστασης ονομάζονται με διαφορετικούς όρους: σταθερά, αύξουσα και φθίνουσα. Ονομάστε τις απροσδιόριστος φάσεις της γραφικής παράστασης στο τετράδιο ασκήσεων σας με το σωστό όρο. Κοιτάξτε στις πληροφορίες που λάβατε στην τελευταία δραστηριότητα και προσπαθήστε να γράψετε έναν ορισμό για αυτούς τους όρους.

4. - Δύο σημεία στη γραφική παράσταση έχουν ονομαστεί με  MAXIMUM(μέγιστο) και MINIMUM(ελάχιστο) . Χρησιμοποιήστε αυτές τις   πληροφορίες για να γράψετε έναν ορισμό αυτών των όρων.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

 

 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΕΝΟΣ ΑΓΩΝΑ ΜΟΤΟΣΙΚΛΕΤΙΣΤΩΝ (CIRCUIT)

Αυτό το παράθυρο μας δείχνει τις διαφορετικές  ταχύτητες που επιτεύχθηκαν από έναν μοτοσικλετιστή κατά τη διάρκεια του τρίτου γύρου ενός αγώνα.Ο μοτοσικλετιστής δοκιμάζει μια νέα μοτοσικλέτα για το επόμενο παγκόσμιο πρωτάθλημα 500 CC. Η έναρξη συμπίπτει με την αρχή των αξόνων (0) της γραφικής παράστασης. (Πατήστε το πλήκτρο init αν τυχόν δεν διακρίνετε καθαρά την εφαρμογή)

5. - Κάντε έναν πίνακα των τιμών στο τετράδιο ασκήσεων σας  που δείχνει τις μέγιστες και ελάχιστες ταχύτητες του μοτοσικλετιστή.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

6. - Αντιγράψτε γραφική παράσταση στο τετράδιο ασκήσεων σας και ονομάστε τα διαστήματα όπου η συνάρτηση γίνεται  σταθερά, αύξουσα ή φθίνουσα. Κατόπιν, γράψτε μια σύντομη  περιγραφή αυτού του τρίτου γύρου.

Η ακόλουθη γραφική παράσταση εμφανίζει μία τομή του ποδηλατικού γύρου της  Γαλλίας  "LE Grand Bornard-Sestriere" του 1999. Οι ποδηλάτες διέσχισαν έξι περάσματα βουνών στα όρη.

Πόσο μακρύς ήταν ο αγώνας σε χιλιόμετρα, ;

Μετά από πόσα χιλιόμετρα η γραφική παράσταση φθάνει στις μέγιστες τιμές της; Ποιο είναι το ύψος σε κάθε περίπτωση;

Ποιο πέρασμα βουνών είναι το υψηλότερο; Ποιο πέρασμα βουνών είναι το μακρύτερο; Όποιος είναι το  πιο απότομο;

Περιγράψτε τη διαδρομή χρησιμοποιώντας τα στοιχεία που δίνονται στη γραφική παράσταση.