Μπέρναρντ Μπολζάνο (1781-1848) . Τσέχος φιλόσοφος, θεολόγος και μαθηματικός, ο οποίος σπούδασε στο πανεπιστήμιο της Πράγας. Τo 1796 φοίτησε στο πανεπιστήμιο, όπου σπούδασε μαθηματικά, φιλοσοφία και φυσική. Το 1800 άρχισε τις σπουδές του στη Θεολογία. Το 1805 χειροτονήθηκε ιερέας και αναγορεύτηκε διδάκτορας και το 1806 έγινε τακτικός καθηγητής της Ρωμαιοκαθολικής Θεολογίας στη Φιλοσοφική Σχολή. Ο Bolzano ήταν υπέρμαχος μιας ολοκληρωτικής μεταρρύθμισης του κοινωνικού συστήματος. Οι σοσιαλιστικές του απόψεις τον έφεραν σε σύγκρουση με το κατεστημένο της εποχής, με αποτέλεσμα να διωχθεί από το πανεπιστήμιο το 1819 και να χαρακτηριστεί «αιρετικός». Το συγγραφικό του έργο περιλήφθηκε στον κατάλογο των απαγορευμένων βιβλίων. Οι φιλοσοφικές και λογικές του έρευνες και απόψεις περιλαμβάνονται στο έργο του «Θεωρία της επιστήμης . Εξαιτίας του ότι ήταν απαγορευμένος αναγκαζόταν να δημοσιεύει τις εργασίες του ανώνυμα και σε «περιθωριακές» εκδόσεις Σημαντική ήταν η επιρροή που άσκηση με τις απόψεις του για τη λογική, τη μεθοδολογία και την επιστημολογία σε φιλοσόφους του 20 ου αιώνα, όπως οι εκπρόσωποι της σχολής της Βαρσοβίας Λουκαζιεβιτς, Τάρσκι κ.α. Στο έργο του Paradoxes of the Infinite (Παράδοξα του απείρου), που δημοσιεύτηκε το 1851, τρία χρόνια μετά τον θάνατό του, ήταν ο πρώτος που έκανε θετικά βήματα προς την παραδοχή ότι πραγματικά υπάρχουν απειροσύνολα. Στον Bolzano οφείλεται ο αυστηρός ε-δ ορισμός του ορίου, καθώς και η πρώτη αναλυτική απόδειξη του γνωστού ως θεωρήματος Bolzano για τις συνεχείς συναρτήσεις. Έδωσε παράδειγμα συνάρτησης παντού συνεχούς και πουθενά παραγωγίσιμης πολύ πριν τον Weirstrass. Οι εργασίες του αυτές ήταν άγνωστες ως το 1881,που τα έφερε στο φως ο Otto Stolz.
Το Θεώρη?α Bolzano-Weierstrass ονομάστηκε έτσι προς τιμήν των Μπέρναρντ Μπολζάνο και Καρλ Βάιερστρας. Δηλώνει ότι σε κάθε φραγμένη ακολουθία πραγματικών αριθμών μπορούμε πάντα να εξάγουμε μία συγκλίνουσα υπακολουθία. Το θεώρημα είναι αρκετά σημαντικό καθώς χρησιμοποιείται πλέον για να αποδειχτούν με ευκολία άλλα θεωρήματα, παίρνοντας κατά κάποιον τρόπο επάνω του την αρχική δυσκολία στην απόδειξη. Το θεώρημα αποδείχτηκε για πρώτη φορά το 1817 από τον Τσέχο μαθηματικό Bolzano. Για πενήντα περίπου χρόνια δεν θεωρήθηκε αρκετά σημαντικό. Ο Γερμανός Weierstrass όμως το ανακάλυψε ξανά και το απόδειξε πάλι.
1. Σε μια κλειστή οικονομία δίχως κυβέρνηση η κατανάλωση (C) ως συνάρτηση του εθνικού εισοδήματος (Υ) δίνεται από την σχέση C = 100+0,8Y, ενώ η επένδυση (Ι) είναι 300.