Αρχαίοι Έλληνες Μαθηματικοί

Πολλαπλές αναπαραστάσεις στις συναρτήσεις

Η ανάδειξη των πολλαπλών αναπαραστάσεων των μαθηματικών εννοιών αποτελεί ένα πολύτιμο γνωστικό εργαλείο για την οικοδόμηση και την εμβάθυνση της μαθηματικής γνώσης. Η ευελιξία  και ο χειρισμός τους από μέρους των μαθητών, συντελεί στην ανάπτυξη δεξιοτήτων στις συσχετίσεις διαφορετικών μεταβλητών, στην ανάλυση δεδομένων και στην επίλυση σύνθετων προβλημάτων.

Ένα γνωστικό πεδίο των μαθηματικών, που αναδεικνύει σε μέγιστο βαθμό τη χρησιμότητα των αναπαραστάσεων είναι οι συναρτήσεις. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η μετάβαση και η διασυνδεσιμότητα, που αναφύεται μέσα από τους τύπους των συναρτήσεων, τις γραφικές παραστάσεις, τους πίνακες τιμών και τις λεκτικές διατυπώσεις των προβλημάτων. Διαβάστε περισσότερα «Πολλαπλές αναπαραστάσεις στις συναρτήσεις»

Τρόπος εύρεσης μονοτονίας συνάρτησης

Για να μελετήσουμε την μονοτονία συνάρτησης f εργαζόμαστε ως εξής:

  • Βρίσκουμε το πεδίο ορισμού της
  • Εξετάζουμε την συνέχεια της f
  • Βρίσκουμε την παράγωγο της f
  • Βρίσκουμε τις ρίζες της παραγώγου (αν υπάρχουν)
  • Βρίσκουμε το πρόσημο της παραγώγου σε κάθε διάστημα του πεδίου ορισμού που ορίζουν οι ρίζες της
  • Σχηματίζουμε τον πίνακα με το πρόσημο της παραγώγου και συμπληρώνουμε τη μονοτονία της f σε κάθε διάστημα

Για περισσότερα πάτησε εδώ