Συμπεράσματα από τη ερευνητική εργασία με τίτλο «Παιχνίδι με τα γεωμετρικά σχήματα»στην οποία ερευνούσαμε την σχέση μαθηματικών και τέχνης.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Από την μελέτη της βιβλιογραφίας που σχετίζεται με τα μαθηματικά και την τέχνη στην εκπαίδευση παρατηρήσαμε ότι η προσέγγιση του θέματος γίνεται από τρεις οπτικές.
- Η τέχνη των μαθηματικών.
- Η μαθηματική ανάγνωση των έργων της τέχνης.
- Η ανάδειξη των μαθηματικών στοιχείων καλλιτεχνικών έργων και του ρόλου των μαθηματικών εννοιών, σχέσεων και θεωριών στη δημιουργία τους.
Η πρώτη οπτική θεωρεί ότι τα μαθηματικά είναι τέχνη από μόνα τους. Η διατύπωση, η απόδειξη ενός θεωρήματος ή μιας θεωρίας είναι δραστηριότητες που τους αποδίδεται καλλιτεχνική δημιουργία, περιέχουν και έχουν την μορφή τέχνης.
« Ένας μαθηματικός έχει τα ίδια συναισθήματα στην δουλειά του με έναν καλλιτέχνη. Η ευχαρίστηση του είναι το ίδιο έντονη και της ιδίας φύσης»(Poincare, 1980).
«Ο μαθηματικός, όπως ένας ζωγράφος ή ένας ποιητής είναι ένας καλλιτέχνης. Αν τα έργα του είναι περισσότερο διαχρονικά από εκείνων, αυτό οφείλεται στο είναι φτιαγμένα από ιδέες».(Hardy, 1991)
Η δεύτερη οπτική βλέπει με μαθηματική ματιά τα έργα τέχνης, και υποστηρίζει ότι μπορούμε στα έργα τέχνης να αναγνωρίσουμε κανονικότητες που υποδηλώνουν μαθηματικές δομές. Υιοθετεί μια μαθηματική ανάγνωση των έργων τέχνης και αποδίδει είτε ακούσιες, είτε εκούσιες μεταφορές μαθηματικών όρων και εννοιών από τους καλλιτέχνες στα έργα τους. Γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, συμμετρίες, ομοιότητες χρησιμοποιούνται από τους καλλιτέχνες.
Η τρίτη εκδοχή θεωρεί τα έργα τέχνης παράγωγα των μαθηματικών ή με άλλη διατύπωση «τα μαθηματικά είναι παραγωγή καλλιτεχνικών έργων».
Η άμεση εφαρμογή, η αξιοποίηση ή απλά η επίδραση των μαθηματικών στην καλλιτεχνική δημιουργία είναι ένα γεγονός το οποίο δεν μπορεί να αμφισβητηθεί. Οι καλλιτέχνες χρησιμοποιούν και αξιοποιούν μαθηματικά θέματα ή μαθηματικές τεχνικές αλλά αυτή η παραδοχή δεν μπορεί να υπερβαίνει τις πραγματικές της διαστάσεις.
Σε διάφορες ιστορικές εποχές, από την από την αρχαιότητα μέχρι την αναγέννηση αλλά και μετέπειτα στους καλλιτέχνες του 19ου και του20ου αιώνα, σε διάφορους τύπους καλλιτεχνικής δημιουργίας και σε διάφορους βαθμούς οι μαθηματικές και κυρίως οι γεωμετρικές σχέσεις και τεχνικές διαμόρφωσαν αισθητικά κριτήρια και έργα τέχνης.
Οι περιπτώσεις εφαρμογής και αξιοποίησης των μαθηματικών στην καλλιτεχνική δημιουργία είναι πολλές καθώς και το αντίστροφο όπως η περίπτωση της παραστατικής γεωμετρίας που προέκυψε λόγω αναγκών καλλιτεχνικής δημιουργίας.
Οι τέχνες δημιουργούν αξιοποιώντας ένα μέσο. Η ζωγραφική τον καμβά, το χρώμα, το σχέδιο απευθύνεται στην όραση. Τα μαθηματικά χρησιμοποιούν το λογικό συλλογισμό και απευθύνονται στην σκέψη. Οι τέχνες χρησιμοποιούν υλικά μέσα, τα μαθηματικά άυλα (σκέψεις, λογικούς συλλογισμούς).
Οι καλλιτέχνες αξιοποιούν την φαντασία η οποία στην καλλιτεχνική δημιουργία είναι χωρίς όρια. Οι μαθηματικοί συχνά χρησιμοποιούν την φαντασία για να κάνουν υποθέσεις και να θέσουν ερωτήματα προς διερεύνηση, όμως η φαντασία αυτή υπόκειται σε περιορισμούς που θέτουν οι κανόνες της λογικής αλλά και τα ίδια τα μαθηματικά ως οργανωμένη γνώση.