Α΄ Λυκείου ------------------------------------------
«Όχι
στον άδικο αποκλεισμό!» Δεκ 13*
Σ΄ έναν αγώνα αυτοκινήτων η
κριτική επιτροπή έχει βάλει σαν βασικό όρο για την συμμετοχή, να μπορεί το
αυτοκίνητο να διατρέξει, από την ακινησία, τα 200 m το πολύ σε 10
δευτερόλεπτα. Ο Τοτός, στη λαχτάρα του να μπορέσει να συμμετάσχει, «κατά
λάθος» όπως ισχυρίζεται, τη χρονική στιγμή t = 0 δεν έχει πλήρως
ακινητοποιήσει το αυτοκίνητο του, αλλά του έχει δώσει ταχύτητα 9 m/s. Το
αποτέλεσμα είναι να κάνει τα 200 m σε 8 s, αλλά να αποκλειστεί από την
επιτροπή. Παρά ταύτα ο Τοτός κάνει ένσταση, δικαιώνεται και τελικά παίρνει
μέρος στον αγώνα. Ποια ήταν νομίζετε τα επιχειρήματα του;
(Θεωρείστε ότι η αντίσταση του
αέρα και γενικότερα οι τριβές κατά τη κίνηση του αυτοκινήτου είναι ίδιες σε
κάθε περίπτωση)
Αρχείο ασκήσεων
Α΄ Λυκείου >>>>
Β΄
Λυκείου ------------------------------------------
«Μέχρι
πόσο μπορεί να σηκωθεί το 1ο χωρίς να κοπεί το 2ο;» Δεκ 13**
Δύο νήματα, μήκους ℓ = 10 m το
καθένα, έχουν πιασμένα τα πάνω άκρα τους στο ίδιο σταθερό σημείο, ενώ στα
ελεύθερα άκρα τους φέρουν μικρές σφαίρες μάζας m = 1 Kg και M = 2 Kg. Αρχικά
και τα δύο νήματα ηρεμούν στην κατακόρυφο, ενώ οι σφαίρες ακουμπούν η μία
δίπλα στην άλλη. Κάποια στιγμή απομακρύνουμε την m από την κατακόρυφο κατά
γωνία φ και την αφήνουμε ελεύθερη. Για λόγους ευκολίας θεωρούμε ότι κατά τη
κρούση των δύο σφαιρών η m ακινητοποιείται μετά την κρούση. Αν ξέρουμε ότι
το όριο θραύσης των νημάτων είναι 25 Ν, πόση είναι η μέγιστη γωνία που
μπορούμε να απομακρύνουμε την m από την κατακόρυφο, χωρίς να σπάσει το νήμα
που κρατά την M;
Δίνεται g = 10 m/s2.
Θεωρείστε α) ότι οι τριβές θεωρούνται αμελητέες και β) ότι οι σφαίρες είναι
υλικά σημεία.
Αρχείο
ασκήσεων Β΄ Λυκείου >>>>
Γ΄
Λυκείου ------------------------------------------
«Άλλα
δύο ίδια μέχρι τη μεσοκάθετο» Δεκ 13**
Στην οριζόντια επιφάνεια ενός
μέσου διάδοσης έχουμε δύο σύμφωνες πηγές στα σημεία Κ και Λ. Οι πηγές
ταλαντώνονται με ίδιο πλάτος Α και συχνότητα f = 2 Hz και τα κύματα
διαδίδονται με ταχύτητα υδ = 6 m/s. Σημείο Σ της επιφάνειας, όταν
αρχίζει η συμβολή, ταλαντώνεται με πλάτος ΑΣ = Α. Αν πάνω στο
ευθύγραμμο τμήμα ΣΛ, μέχρι τη μεσοκάθετο, υπάρχουν άλλα δύο σημεία με το
ίδιο πλάτος ταλάντωσης (σχήμα), πόση είναι διαφορά δρόμου ΣΛ – ΣΚ του
σημείου Σ από τις πηγές;
Αρχείο
ασκήσεων Γ' Λυκείου >>>>
.(*εύκολη,
**μέτρια, ***δύσκολη)