Μελέτη της συνάρτησης f(x)=εφx

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Γιώργος Μαντζώλας - Δημιουργήθηκε με GeoGebra στις 25-11-2007

Δεδομένα: 1) εφω=τεταγμένη του σημείου Σ. 2) Η συνάρτηση εφαπτομένη f(x)=εφx,  ()

δεν ορίζεται όταν το συν μηδενίζεται. 3) Για όλα τα x που ΔΕΝ μηδενίζουν το συν ισχύει: εφ(x+π)=εφ(x-π)=εφx, επομένως η συνάρτηση εφαπτομένη είναι περιοδική με περίοδο π και αρκεί να μελετηθεί σε ένα διάστημα πλάτους π, π.χ.  

Οδηγίες χρήσης: Μπορείτε να περιστρέψετε το σημείο Κ για να μεταβάλετε τη γωνία ω.

Ερωτήσεις: 1) Ποιο είναι το είδος της μονοτονίας της συνάρτησης f(x)=εφx στο διάστημα  ;

2) Όταν το x πλησιάζει στο π/2 με τιμές μικρότερες του π/2, που κινούνται οι τιμές της εφx; 3) Όταν το x πλησιάζει στο π/2 με τιμές μεγαλύτερες του π/2, που κινούνται οι τιμές της εφx;

4) Ποιες είναι οι λύσεις της εξίσωσης εφx=0; 5) Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=εφx συναντά την ευθεία ;

 

Κατάλογος Μικροεφαρμογών   -    

 

Αρχική σελίδα