Ημίτονο οξείας γωνίας

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Γιώργος Μαντζώλας, Δημιουργήθηκε με GeoGebra

Δεδομένα: Ένας ποδηλάτης ξεκίνησε από την αφετηρία Α και κινείται στον ανηφορικό δρόμο. Τη στιγμή που βρίσκεται στο σημείο Μ η κατακόρυφη ΚΜ και η οριζόντια ΑΚ σχηματίζουν στο Κ ορθή γωνία.

Οδηγίες: Μπορείτε να μετακινήσετε τα κόκκινα σημεία για να αλλάξετε τη θέση της αφετηρίας, τη θέση του ποδηλάτη ή την κλίση του δρόμου.

Ερωτήσεις:

1) Όταν ο ποδηλάτης  κινείται μεταβάλλεται η απόσταση ΑΜ και το υψόμετρο ΚΜ;

2) Για να αλλάξει ο λόγος του υψόμετρου ΚΜ που βρίσκεται ο ποδηλάτης προς την απόσταση ΑΜ ποιο άλλο μέγεθος πρέπει να αλλάξει;

3) Ποια είναι η σχέση που συνδέει την απόσταση ΑΜ και το υψόμετρο ΚΜ;

4) Ποιος είναι για κάθε ανηφορικό δρόμο ο λόγος του υψόμετρου ΚΜ που βρίσκεται ο ποδηλάτης προς την απόσταση ΑΜ;

5) Μπορεί ο λόγος κ  να είναι ίσος με 0; Πότε;

6) Μπορεί ο λόγος κ  να γίνει 1; Πότε;

Ορισμός: Ημίτονο μιας οξείας γωνίας ω ( ημω ) ενός ορθογωνίου τριγώνου, ονομάζεται ο λόγος της απέναντι κάθετης πλευράς προς την υποτείνουσα.

Κατάλογος Μικροεφαρμογών