Θεώρημα Ενδιάμεσων Τιμών

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Γιώργος Μαντζώλας, Δημιουργήθηκε με GeoGebra

Δεδομένα: Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο [α, β].

Οδηγίες: Μπορείτε να μετακινήσετε το η, το α και το β για να αλλάξετε τις τιμές τους.

Ερωτήσεις:

1) όταν f(α) είναι διάφορο του f(β), υπάρχει κάποια τιμή μεταξύ των f(α) και f(β) που δεν μπορεί να την πάρει ο (η);

2) όταν f(α) είναι διάφορο του f(β), μπορούμε να ισχυριστούμε ότι ο (η) μπορεί να πάρει όλες τις τιμές που βρίσκονται μεταξύ των f(α) και f(β);

3) Αν μια συνάρτηση f είναι συνεχής στο [α, β] και f(α) είναι διάφορο του f(β), τότε μπορούμε να ισχυριστούμε ότι για κάθε αριθμό (η) μεταξύ των f(α) και f(β) υπάρχει ένας τουλάχιστον Χ₀ του (α, β) τέτοιος ώστε f(Χ₀)=η;

Κατάλογος Μικροεφαρμογών