Θεώρημα Μέγιστης & Ελάχιστης Τιμής

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Γιώργος Μαντζώλας, Δημιουργήθηκε με GeoGebra

 

Δεδομένα: Η f είναι συνεχής συνάρτηση στο [α, β]

Οδηγίες: Μπορείτε να μετακινήσετε το σημείο Μ  πάνω στη γραφική παράσταση της συνάρτησης f και τα α, β για να αλλάξετε το πεδίο ορισμού της f.

Ερωτήσεις:

1) Υπάρχει θέση του Μ τέτοια ώστε το η να είναι μεγαλύτερο από την ΜέγιστηΤιμή (max);

2) Υπάρχει θέση του Μ τέτοια ώστε το η να είναι μικρότερο από την ΕλάχιστηΤιμή (min);

3) Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι για οποιαδήποτε θέση του σημείου Μ το η είναι μεγαλύτερο από την ΕλάχιστηΤιμή (min) και μικρότερο από την ΜέγιστηΤιμή (max);

4) Μπορούμε να ισχυριστούμε ότι το σύνολο τιμών μιας συνεχούς συνάρτησης f με πεδίο ορισμού το [α, β] είναι το κλειστό διάστημα [ΕλάχιστηΤιμή(min), ΜέγιστηΤιμή(max)];

 

Κατάλογος Μικροεφαρμογών

  Αρχική σελίδα